广西梧州市蒙山县蒙山中学2011-2012学年高一下学期第一次月考数学试题（二，无答案）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、是第几象限角 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、已知，且，则 是 （ ）
A． B． C． D．
3、= ( )
A． B． C． D．
4、下列说法正确的是 （ ）
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、两条直线确定一个平面
5、函数的周期是 （ ）
A． B． C． D．
6、把函数按向量= (，--1)平移后可得的函数是 （ ）
A． B．
C． D．
7、已知三个点的坐标是、 、，则⊿PQR是 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．三点共线
8、空间四边形ABCD中，若M，N分别是对角线BD，AC的中点，AB=CD=2，MN=，则AB和CD所成的角为 （ ）
A． B． C． D．
9、的值等于 ( )
A、 B、 C、 D、
10、在锐角中，，那么=（ ）
A、5 B、-5 C、 D、
11、同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在[，]上是增函数”的函数是 （ C ）
A． B． C． D．
12、O是平面上一定点，A、、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足：，，则P的轨迹一定通过的 ( )
A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13、已知，，则__________
14、已知且，则=________
15、如果 。
16、设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________。
三、解答题：本大题共6小题，满分70分。
17、(本题满分10分)
设向量，，求的值；
．
18、(本题满分12分)
已知||=1，||=3，且，求 |+|
19、(本题满分12分)
在中，若，判断的形状。
20、(本题满分12分)
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中， E、F分别是BD、BB1的中点.
(Ⅰ)求证：EF∥平面A1B1CD；
(Ⅱ)求证：EF⊥AD1.
解：(Ⅰ)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连结B1D ……1分
在驻BB1D内，E、F分别为BD、BB1的中点，
∴EF∥B1D. …………3分
又∵B1D奂 平面A1B1CD，EF埭 平面A1B1CD，
∴EF∥平面A1B1CD. ……………………5分
(Ⅱ)∵ABCD- A1B1C1D1是正方体，∴A1D1⊥A1D，AD1⊥A1 B1. ………………7分
又A1D∩A1B= A1，∴AD1⊥平面A1B1D，∴AD1⊥B1D. ………………………10分又由(Ⅰ)知，EF∥B1D，∴EF⊥AD1. ………………12分
21、(本题满分12分)
已知，若x∈R。
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调增区间。