广西梧州市蒙山县蒙山中学2011-2012学年高一下学期第二次月考数学试题（一，无答案）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1、已知，且，则 是 （ ）
A． B． C． D．
2、平行四边形ABCD中，和相等的向量是 （ ）
A． B． C． D．
3、= ( )
A． B． C． D．
4、下列说法正确的是 （ ）
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、两条直线确定一个平面
5、化简 得 （ ）
A． B． C． D．
6、 （ ）
A． B． C． D．
7、把函数向左平移个单位后可得的函数是（ ）
A． B．
C． D．
8、函数的定义域是 （ ）
A． B．
C． D．
9、空间四边形ABCD中，若M，N分别是对角线BD，AC的中点，AB=CD=2，MN=，
则AB和CD所成的角为 （ ）
A． B． C． D．
10、在锐角中，，那么=（ ）
A、5 B、-5 C、 D、
11、同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在[，]上是增函数”的函数是 （ ）
A． B． C． D．
12、O是平面上一定点，A、、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足：，，则P的轨迹一定通过的 ( )
A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、已知，，则__________
14、已知且，则=____________
15、设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________。
16、在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔顶沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为，再向塔前进米，又测得塔顶仰角为，则塔高为____________
三、解答题：(本大题共6小题，满分70分)
17、(本题满分10分)
求的值。
18、(本题满分12分)
已知向量，,求与的夹角。
19、(本题满分12分)
在中，若，判断的形状。
20、(本题满分12分)
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BD、BB1的中点.
(Ⅰ)求证：EF∥平面A1B1CD；
(Ⅱ)求证：EF⊥AD1.
21、(本题满分12分)
已知，若x∈R。
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调增区间。
22、(本题满分12分)
设函数，其中向量，，，
（1）求函数的最大值；
（2）将函数的图象按向量平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，
求长度最小的。