2021-2022学年北师大版七年级数学上册1.1.2点、线、面、体同步练习 （word版含答案）

1.1.2点、线、面、体
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明___________．
(2)电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了___________．
(3)请同学们手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个球体，由此说明___________．
2．圆锥是由___________个面围成，其中___________个平面，___________个曲面，圆锥的侧面与底面相交成___________条线，是___________线．
3．如图所示的几何体由4个面围成，其中平面有___________个，曲面有___________个．该几何体中，面面相交所形成的线共有6条，其中直的线有___________条，曲的线有___________条．
二、选择题
4．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是(
)
5．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是(
)
A．圆柱
B．圆
C．圆锥
D．三角形
6．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为(
)
7．图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是(
)
8．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是(
)
9．下列说法：①一点在平面内平移的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内平移的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内平移的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球．其中正确的是(
)
A．①②③④
B．①②③
C．②③④
D．①③④
三、解答题
10．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6
cm，8
cm和10
cm的直角三角形，分别绕其中一条边旋转一周，得到了三个几何体(图1，2，3).请计算出几何体的体积(锥体体积＝×底面积×高).
B组(中档题)
一、填空题
11．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个图形绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是
___________．
　　
12．以如图所示的三角形的边为轴旋转一周后所得到的几何体可以是右图中的___________(填序号).
13．如图，甲、乙两个等高圆柱形容器，内部底面积分别为20
cm2，50
cm2，且甲中装满水，乙是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了3
cm，则甲、乙两容器的高度均为_______．
二、解答题
14．如图所示：
(1)如果将图①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ～Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；
(2)在图Ⅰ～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是_______，没有顶点的几何体是_______；
(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
C组(综合题)
15．我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h(r是圆柱的底面半径，h为圆柱的高).现有一个长方形，长为2
cm，宽为1
cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？
参考答案
1.1.2点、线、面、体
2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
(2)电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了线动成面．
(3)请同学们手拿一枚硬币，将其立在桌面上用力一转，它形成的是一个球体，由此说明面动成体．
2．圆锥是由2个面围成，其中1个平面，1个曲面，圆锥的侧面与底面相交成1条线，是曲线．
3．如图所示的几何体由4个面围成，其中平面有3个，曲面有1个．该几何体中，面面相交所形成的线共有6条，其中直的线有4条，曲的线有2条．
二、选择题
4．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是(
D
)
5．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是(
C
)
A．圆柱
B．圆
C．圆锥
D．三角形
6．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为(
D
)
7．图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是(
C
)
8．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是(
A
)
9．下列说法：①一点在平面内平移的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内平移的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内平移的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球．其中正确的是(
B
)
A．①②③④
B．①②③
C．②③④
D．①③④
三、解答题
10．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6
cm，8
cm和10
cm的直角三角形，分别绕其中一条边旋转一周，得到了三个几何体(图1，2，3).请计算出几何体的体积(锥体体积＝×底面积×高).
解：图1的几何体的体积为×π×62×8＝96π(cm3).
图2的几何体的体积为×π×82×6＝128π(cm3).
图3的几何体的体积为×π×()2×10＝76.8π(cm3).
B组(中档题)
一、填空题
11．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个图形绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是
A．
　　
12．以如图所示的三角形的边为轴旋转一周后所得到的几何体可以是右图中的(2)(3)(4)(填序号).
13．如图，甲、乙两个等高圆柱形容器，内部底面积分别为20
cm2，50
cm2，且甲中装满水，乙是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了3
cm，则甲、乙两容器的高度均为__5__cm__．
二、解答题
14．如图所示：
(1)如果将图①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ～Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；
(2)在图Ⅰ～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，没有顶点的几何体是Ⅳ、Ⅴ；
(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
解：(1)如图所示．
(3)图Ⅴ中的几何体由2个面围成，其中一个是平面，一个是曲面，面与面相交成一条线，是一条曲线．
C组(综合题)
15．我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h(r是圆柱的底面半径，h为圆柱的高).现有一个长方形，长为2
cm，宽为1
cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？
解：①当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图1所示，得到的圆柱的底面半径为2
cm，高为1
cm，所以其体积V1＝π×22×1＝4π(cm3)；
②当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图2所示，得到的圆柱的底面半径为1
cm，高为2
cm，所以其体积V2＝π×12×2＝2π(cm3).
所以，得到的几何体的体积是4π
cm3或2π
cm3.