第二章 电势能与电势差 单元过关检测2（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版（2019）必修第三册
第二章
电势能与电势差
单元过关检测2（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过、点时的动能分别为和。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为时，它的动能就为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示的四种电学器件中，电容器是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，A、B、C三点为等边三角形的三个顶点，把电荷量为的正点电荷固定在A点。下列说法正确的是（　　）
A．、两点的电势相等
B．、两点的电场强度相同
C．把电荷量为的正点电荷从点移动到点，电场力对做正功
D．把电荷量为的负点电荷从点移动到点，点电荷的电势能增加
4．如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是（　　）
A．
B．
C．负电荷在P点的电势能大
D．O、P两点所在直线为等势线
5．如图所示，匀强电场中竖直放置有一半径为R的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为（q>0）、质量为m的带电小球在b点获得一个初速度v0，恰好可以做完整的圆周运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。则小球在b点获得的初速度v0的大小是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图A，B，C三点都在匀强电场中，已知，，，把一个电荷量的正电荷从A移到B，电场力的做功为零；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．，垂直向左
B．，垂直向右
C．，垂直斜向下
D．，垂直斜向上
7．一带电粒子仅在电场力作用下以初速度从时刻开始运动，其图像如图所示。若粒子在时刻运动到A点，时刻运动到B点。以下说法中正确的是（　　）
A．A、B两点的电场强度大小相等，方向相反
B．A、B两点的电势关系为
C．从A点运动到B点时，电场力做的总功为正
D．从A点运动到B点时，电势能先减小后增大
8．下列是某同学对电场中的概念．公式的理解，其中错误的是（　　）
A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比
B．根据电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间电压成反比
C．根据真空中点电荷电场强度公式，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比
D．根据公式，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则UAB=1V
9．直线AB是某电场中的一条电场线。若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B，其速度图象如图所示，下列关于A，B两点的电场强度、和电势、的判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．真空中一平面直角坐标系xOy内，存在着平行x轴方向的电场，x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系图像如图所示，x=0处电势为6V。一个带负电粒子从x=1cm处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）
A．x=2cm处的电势为零，电场强度大小也为零
B．x=-1cm的电场强度小于x=1cm处的电场强度
C．粒子沿x轴负方向运动过程中，电势能先变大后变小
D．粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的坐标为x=-1.5cm
11．如图所示，A，B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（　　）
A．保持S闭合，将A板适当上移
B．保持S闭合，将B板适当下移
C．先断开S，再将B板适当上移
D．先断开S，再将B板适当下移
12．如图所示，菱形ABCD的对角线相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点，且OM=ON，则（　　）
A．B、D两处电势相等
B．A、C两处场强大小相等、方向相同
C．同一个试探电荷放在A、C两处时电势能相等
D．把一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到B点的过程中电场力先做正功再做负功
第II卷（非选择题）
二
、解答题（共52分）
13．电场中A、B两点的电势是φA=600V，φB=200V。把电荷q=1.5×10-8C由A移动到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少？变化了多少？
14．在边长为L的正方形ABCD区域存在匀强电场，方向如图，与AD边平行。质量为m，电量为e的电子，从CD中点以速度v0平行电场线射入电场，并从AB边射出电场，射出电场时的速度大小为。不考虑电子的重力。
（1）求该电场的场强E的大小；
（2）若将电子以速度v0垂直AD边从某处射入电场，且电子恰从B点射出电场，求其射入点距A点的距离。
15．如图所示，质量为m=2g的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上，杆长为1m，小球a带正电，电荷量为q=2×10-7C，在杆上B点处固定一个电荷量为Q=2×10-6
C的正电小球b。小球a在F=0.018N的向右水平恒力作用下，由静止开始从A向B运动，运动过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，两个小球可看做点电荷，已知静电力恒量k=9×109N·m2/C2，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）a球刚开始运动时加速度的大小；
（2）当a球的速度最大时，ab两球之间的距离；
（3）已知真空中点电荷周围的电势为，式中k为静电力恒量，Q为点电荷电量，r为该点到点电荷的距离，则a球从A运动到中点O的过程中电势能变化量为多少。
16．如图甲所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间存在匀强电场，质量为m、带电量为q的小球以初速度沿平行板中线射入两板间，小球做匀速直线运动，取重力加速度为g。
（1）求该匀强电场的电场强度E0；
（2）若在金属板间加图乙所示的电场，t=0时，该带电小球仍以速度沿中线射入，T时刻小球从金属板右侧飞出，小球运动过程中未与金属板接触。请画出小球在电场中的运动轨迹并求出小球飞出电场时的速度。
参考答案
1．C
【详解】
该电荷在各等势面间的电势能的差为
在静电力作用下，正电荷由a到b动能减小，电势能增大，等势面3为零等势面，则该电荷在等势面4的电势能为7eV。电势能与动能的和为
7eV+5eV=12eV
根据能量守恒，则有
解得
故选C。
2．D
【详解】
A．表示的电池，故A错误；
B．表示滑动变阻器，故B错误；
C．表示线圈，故C错误；
D．表示电容器，故D正确。
故选D
。
3．A
【详解】
A．以为圆心的球面为等势面，故、两点的电势相等，A正确；
B．正点电荷的场强公式为
可知，B、C两点的场强大小相等，方向不同，B错误；
CD．由于、两点的电势相等，把任何电荷从点移动到点，电场力不做功，电荷电势能不变，CD错误。
故选A。
4．D
【详解】
AB．等量异种点电荷连线的中垂线电势为零，所以
由等量异种点电荷的电场线的分布，可得O点的电场线最密，P点的较疏。所以
故AB错误；
CD．等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，因此负电荷在P点的电势能与O点相同，故C错误D正确。
故选D。
5．B
【详解】
带电小球在圆轨道上运动时，受重力、电场力和轨道弹力，类比于重力场，将电场力与重力合成等效重力，即
与竖直方向夹角∠θ=37°（如图1）
因此图2中AB方向为等效竖直方向，A点是物体做圆周运动的等效最高点，若该点临界速度为vA，则有
解得
带电小球在从b点运动至A点过程中，根据动能定理可得
解得
故选B。
6．C
【详解】
依题意，将q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线。从B移到C，电场力对正电荷做负功，说明C点电势高于B点的电势，根据电场线与等势面垂直，且指向低电势处，电场线如图所示
BC间电势差为
则该匀强电场的场强大小
故选C。
7．C
【详解】
A．由图可知，粒子的加速度不变，由于只受电场力作用，因此电场力大小与方向均不变，故A错误；
B．由于带电粒子的电性不知，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，故B错误；
CD．粒子在时刻运动到A点，时刻运动到B点，从A的到B点的速度先与电场力方向相反，后与电场力方向相同，由图可知，位移与电场力方向相同，故电场力先做负功后做正功，做的总功为正，电势能先增大后减小，故C正确，D错误。
故选C。
8．ABD
【详解】
A．电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，和试探电荷的电荷量无关，A错误，符合题意；
B．电容器的电容是由电容器本身决定的，与所带电荷量以及两极板间电压均无关，B错误，符合题意；
C．根据真空中点电荷电场强度公式
电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比，C正确，不符合题意；
D．根据公式
带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则
D错误，符合题意。
故选ABD。
9．AC
【详解】
AB．由图可知，电子在A点加速度较大，则可知A点所受电场力较大，由F=Eq可知，A点的场强要大于B点场强；故A正确，B错误；
CD．电子从A到B的过程中，速度减小，动能减小，则可知电场力做负功，故电势能增加，电子带负电，由
可知，A点的电势要大于B点电势，φA＞φB，故C正确，D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】
A．φ
-x图像的斜率等于电场强度，可知
x=2cm处的电势为零，电场强度大小不为零，选项A错误；
B．x=-1cm处直线的斜率小于x=1cm处直线的斜率，可知x=-1cm处的电场强度小于x=1cm处的电场强度，选项B正确；
C．粒子沿x轴负方向运动过程中，由于电势逐渐降低，则带负电的粒子电势能逐渐变大，选项C错误；
D．由能量关系，粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的电势能等于x=1cm处的电势能，则运动到的最远位置处的电势等于x=1cm处的电势，则该位置坐标为x=-1.5cm，选项D正确。
故选BD。
11．BC
【详解】
A．设质点距离A板的高度h，A、B两板原来的距离为d，电压为U，质点的电量为q，由题质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得
若保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得
说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔，A错误；
B．若保持S闭合，将B板适当下移距离，由动能定理得
则v＞0，质点能穿过b孔，B正确；
C．若断开S，再将B板适当上移?d，根据
则板间场强不变，根据动能定理，到达B板时
而
可知v>0，那么质点能穿过b孔，C正确；
D．若断开S时，将B板适当下移?d，板间电场强度不变，若质点能到达B板，由动能定理得
又由
比较得
说明质点不能到达b孔，故D错误。
故选BC。
12．AB
【详解】
A．根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，B、D两处电势、场强均相同，故A正确；
B．据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、C场强相同，故B正确；
C．据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A点电势高，故同一个试探电荷放在A、C两处时电势能不相等，故C错误；
D．把一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力与位移的方向夹角先大于，后小于，故电场力先做负功后做正功，故D错误。
故选AB。
13．（1）
；（2）减少；
【详解】
A、B两点间的电势差
电荷从A点移动到B点，电场力对电荷所做的功
电场力做正功，电势能减少。
14．（1）；（2）
【详解】
（1）电子从CD边射入，AB边射出，由动能定理有
可得
（2）电子做类平抛运动，有
又
联立可得
15．（1）7.2m/s2；（2）0.447
m；（3）
【详解】
(1)a球受力如图，
由库仑定律得
根据牛顿第二定律得
(2)当a球加速度为零时，速度最大，设此时ab两球相距r0
所以ab两球之间的距离为0.447m；
(3)据题意知：a球在A点的电势能为
a球在O点的电势能为
所以从A到O的过程中，a球的电势能变化量为
所以
16．（1）；（2）
，
【详解】
（1）带电小球受力平衡，则
得
（2）小球在金属板间平行于板的方向做匀速直线运动，则
在垂直于板的方向0?有
在?有
方向竖直向下
在?T
有
得
=0
由运动的合成可知
得
方向与同向，平行于金属板向右带电小球在电场中运动轨迹如图所示