2022届高三数学二轮复习专题：分离参数解决含参问题 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
专题：分离参数
在处理含参a的函数f(x,a)不等式和方程问题时，有时可以将变量分离出来，如将方程f(x,a)=0，转化为g(x)=h(a)这样就将把研究含参函数f(x,a)与x轴的位置关系的问题转化为不含参的函数g(x)与动直线y=h(a)的位置关系问题，这种处理方法就叫分离变量法。
分离变量法可以将含参函数中的参数分离出去，避免直接讨论，从而简化运算，但可能存在以下问题:
1.参数无法分离；
2.参数分离后的函数y=g(x)过于复杂；
3.讨论位置关系时可能用到y=g(x)的函数极限，造成说理困难。
典例剖析
(1),由题意可得，
令
设,则
令
当
当
所以max=.
令上的大致图像可得
由图可知，
当
当
当,；
当函数y=m和函数y=?(x)有且仅有一个交点.
综上所述，
当时，函数
当
或函数有且仅有一个零点；
当时函数有两个零点。
解析：本题可以采用多种方法去解决。
法一我们可以利用（分离参数+隐极值点代换）
法二：利用分类讨论以及对对数的处理技巧解决该问题。
法三：可以构造函数再进行分类讨论.
巩固训练：
（
）
分离参数在含参方程、不等式等问题中经常会用到，所以我们需要重点重视，掌握其方法。