2022届高三二轮专题复习-函数零点问题课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
专题：函数零点问题
井研中学
胡皓
高考中函数零点问题属于考试热点，几乎年年都在考查。对零点问题的处理方法多种多样，具体来说有如下几种常用办法：
（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；
（2）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解；
（3）分类参数法：一般命题情境为给出区间，求满足函数零点个数的参数范围，通常解法为从中分离参数，然后利用求导的方法求出由参数构造的新函数的最值，根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数的取值范围；
（4）分类讨论法：一般命题情境为没有固定的区间，求满足函数零点个数的参数范围，通常解法为结合函数的单调性，先确定参数分类标准，在每个小范围内研究零点的个数是否符合题意，将满足题意的参数的各个小范围并在一起，即可为所求参数的范围．
典例分析：
解析：（1）讨论函数的单调性，我们需要对
进行分类讨论.
问题来了：解答中的
这也正是这种题目的困难所在，下面我们单独来处理，研究其来龙去脉。
对于本题我们仍然需要通过对函数单调性的分析去研究函数零点问题，对参数的讨论需分析通透。
要使函数在定义域上有两个零点，则有
当然本题还可以采用分离参数的方法去处理第二个问题，下来可以去思考一下如何做？
巩固训练：
总结：
与零点问题相关的问题有时我们可以借助数形结合的方式，或者构造新函数以及直接求导等方法去处理。
谢
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