高中数学北师大版(2019)第一册第四章对数与对数函数同步强化训练卷（Word简答）

高中数学必修（第一册）第四章对数与对数函数同步强化训练卷（北师大版）
一、单选题
1．已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．化简的结果是（
）
A．
B．1
C．2
D．4
3．计算（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
4．若a＞1，b＞1，且lg（a+b）＝lga+lgb，则lg（a﹣1）+lg（b﹣1）的值（
）
A．等于1
B．等于lg2
C．等于0
D．不是常数
5．函数的单调递减区间为（
）
A．
B．
C．
D．
6．在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象的可能是（
）
A．B．C．D．
7．若定义在R上的函数满足，则其图象关于点成中心对称.已知：函数，则函数图象的中心对称点是（
）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
8．设函数，若实数，，满足，且则下列结论恒成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知函数，给出下述论述，其中正确的是（
）
A．当时，的定义域为
B．一定有最小值；
C．当时，的值域为；
D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是
10．给出下列四个结论，其中正确的结论是（
）
A．函数的最大值为
B．已知函数在上是减函数，则的取值范围是
C．已知定义在上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021
D．已知函数是定义域为的奇函数，且是偶函数，则
11．下列说法正确的是（
）
A．若函数的定义域为，则函数的定义域为
B．的图象关于成中心对称
C．的最大值为
D．函数的减区间是
12．已知函数，则下列说法正确的是（
）
A．函数的图象与轴有两个交点
B．函数的最小值为
C．函数的最大值为4
D．函数的图象关于直线对称
三、填空题
13．______.
14．已知且，，若有最大值，则的取值范围是________
15．若不等式在内恒成立，则的取值范围是____________.
16．设函数，，则函数零点的个数有______个.
17．下列五个命题中：
①函数且的图象过定点；
②若定义域为R函数满足：对任意互不相等的、都有，则是减函数；
③，则；
④若函数是奇函数，则实数；
⑤若，则实数.
其中正确的命题是________.（填上相应的序号）.
四、解答题
18．计算或化简：
(1)；
(2).
19．已知函数是奇函数
（1）求的值与函数的定义域；
（2）若对于任意都有，求的取值范围.
20．已知函数.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.
21．已知对数函数过点.
（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；
（2）若，求的取值范围.
22．已知函数，若是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并给出证明，若在上有解，求实数的取值范围；
（3）若函数，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由.
试卷第1页，总3页
参考答案
1．D2．C3．A4．C5．A6．C7．D8．ABC9．AC10．CD11．AB12．AB
13．3
14．
15．
16．8
17．①③⑤
18．(1)；(2).
19．（1），定义域为；（2）.
20．（1），；（2）
21．（1），定义域为；（2）
22．（1）；（2）函数在上单调递减；；（3）有且只有四个零点