极值点偏移问题——2022届高三数学二轮专题复习课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
专题：极值点偏移
高考中函数极值点问题属于考试热点、难点，几乎年年都在考查。其中我们常常会遇到极值点发生偏移，使函数图像失去了对称性，以此为背景的题常出现在压轴题位置。
1.极值点偏移的认识：
⑴直线y=a与函数y=f(x)交于两点，AB的中点与f(x)在区间的极值点位置关系由函数f(x)决定的。这类题的一个通法是构造新函数，求导确定新函数的单调性，再通过f(x)的单调性得出与的大小。
2.极值点的左偏与右偏：
函数极值点左右两侧图像由于“增减速度”的不同，从而出现了极值点左右偏移。
典例分析：
题型1.对称构造函数+主元法
解析：本题我们可以采用构造函数以及主元法去解决。
题型2.比值/差值设参
解析：直接跳到第二问
题型3.对数平均值表达式
解析：这是一个典型的极值点偏移的问题，我们可以采用对数平均值不等式去处理。
巩固训练：
解决极值点偏移问题的基本方法：
⑴对称构造函数+主元法
⑵齐次化设参/差值设参
⑶对数平均值不等式
谢谢！
两点,AB的
个通法是构造新函数
过f(x)的单调性