2.2 三角形分类（教案）数学四年级下册 北师大版

三角形分类
1教学目标
1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。
2、通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，感悟分类的数学思想。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。培养学生动手操作的实践能力和观察比较、分析、判断的思维能力。
2学情分析
分类是区分不同事物，发现事物本质特征的重要手段。在本节课教学之前，学生已经初步接触了图形分类，因此，学生对分类的标准和方法并不陌生。而本节课是学生第一次集中学习三角形的相关知识，学生已经知道三角形有三条边和三个角，同时也都认识直角、锐角、钝角。在此基础上，教师要为学生提供充分的活动空间，让学生利用手中的三角形，通过观察、测量、操作等多种感官的活动，在分类过程中体会、归纳每类三角形的特点。亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。
3重点难点
教学重点：感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。
教学难点：学生区别并掌握各种三角形的特征。
4教学过程
【教学过程：】
一、激情导入
同学们，三角形在生活中应用十分广泛，老师就用三角形给大家拼成了一幅帆船图，观察帆船图，它是用同样的三角形拼成的吗？（不是）这些三角形有什么不一样的地方？它们的边长短不一样，角大小不相同，三角形中的角有大有小，边有长有短，这些都是三角形的特征。这节课，我们就根据三角形的特征给三角形分一分类。
（设计意图：通过引导，让学生有目的的去观察、发现，明确三角形变焦的不同，为给三角形分类做好铺垫）
二、尝试分类
1、每个小组都有一套这样的三角形和一张答题纸，先小组内商量一下你们打算根据三角形的什么特征进行分类；再动手分一分，看哪几个三角形可以分为一类，并把分类结果写在答题纸上。最后选一名代表汇报你们的分类情况。听懂了吗？（听懂了）开始。（师巡视）
（设计意图：明确活动要求，为学生有目标的进行观察、交流、动手分类创造条件）
2、请小组汇报（初次分类）
谁来展示你们小组的分类结果，汇报时首先说明按三角形的什么特征分类？那几个三角形分为一类？我们小组是按三角形角的特征给三角形分类的。1.2为一类。3?－7为一类。8－12为一类。还有哪个小组是按角分的？（出示一组按角分的错误方法。）
除了按角的特征分类，还有不同的分法吗？我们小组是按三角形边的特征给三角形分类的。按边分：1、3、7、8、9、12为一类。2、4、5、6、11为一类。2、5、11为一类。4、6为一类。（出示一组错误的分法）三角形除了按角和边的特征以外，还有其他分法吗？（没有）
（设计意图：展示学生的分类情况，学生通过展示、观察、对比、交流、思考等过程。证实给三角形分类要抓住边和角的特征分，从中获得了基本的活动经验）
给三角形分类，可以按照三角形角和边的特征分。（板书：按角分，按边分）。请同学们观察按角分的这两种分法，你发现了什么？（他们都把1、2分为一类。为什么把1、2分为一类？这两个三角形中都有一个直角。我以有没有直角为标准，可以把这些三角形分为几类？怎么分？（2类，1、2为一类，其他为一类）1、2这两个三角形中都有一个直角，我们叫它直角三角形。（板书
）
再观察，这组同学把8到12
分为一类，谁知道这是为什么？（都有一个钝角）我以有没有钝角为标准，剩下的三角形可以怎么分？8到12分为一类，是有钝角的三角形，我们叫它钝角三角形。3到7是什么三角形？锐角三角形。（板书）
（设计意图：通过学生再次观察分类情况，发现以直角、钝角、锐角为标准，可以把三角形分成不同的三类，渗透分类思想）
请同学们根据三角形中角的特征，把三角形分成直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。（学生动手分）
观察每一组三角形中的三个角，你有什么发现？直角三角形中的三个角有两个锐角一个直角；锐角三角形的三个角都是锐角；钝角三角形中有两个锐角一个钝角。你还有什么发现？每一类三角形中至少有两个锐角。在同一个三角形中，能不能找到两个直角，两个钝角、一直一钝？不能。
总结：通过同学们的观察，我们发现直角三角形具有两个锐角一个直角；钝角三角形中有两个锐角一个钝角；锐角三角形具备三个角都是锐角。（板书集合形式）
（设计意图：引导学生深入观察每类三角形中的三个角，发现特征，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，并在总结中渗透集合思想）
3、通过同学们的探究活动，我们把三角形按角分为了三类：直角三角形.锐角三角形.钝角三角形。给你三角形中任意一个角，你能猜出他是什么三角形吗？（能）同学们猜猜看，这是什么三角形，为什么？
（设计意图：通过此活动巩固学生对三角形的认识，激发学生学习的热情）
4、请按边分类的这组同学说一说你们小组是按边的什么特征进行分类的？
按边是否相等，给三角形分为两类或三类。1.3.7.8.9.10.12为一类三条边都不相等。2.4.5.6有边相等分为一类；或（1.2.7.8.9.10.12）三条边都不相等分为一类；4.5.6.11中有两条边也相等，分为一类，3号三角形三条边都相等分为一类。在此过程中，把有争议的三角形拿出来学生量一量。归好类，我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，两腰相对的角叫底角，同学们手中就有等腰三角形，请同学们把手中的三角形沿高对着，发现，两腰相对的角有什么特征？（两个底角相等）。把三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形的三个角都相等。（大屏幕展示）（困惑：等边三角形和等腰三角形的特征是教师讲，还是学生探索）
有的同学把等边三角形和等腰三角形分为一类，可以吗？为什么？可以，等边三角形具备等腰三角形的特征，所以等边三角形是特殊的三角形能分一类。
因此，按边分三角形可以分两类。一类是等腰三角形，两条边相等。一类是不等边三角形，三条边都不相等。
5、观察这两组三角形，你有什么发现？学生说。我发现1.2号三角形即使直角三角形又是不等边三角形。4.6号三角形既是等边三角形又是锐角三角形……
不等边三角形可能是直角三角形.锐角三角形.钝角三角形。
等腰三角形可以是直角三角形，也可能是锐角三角形.钝角三角形。
等边三角形一定是锐角三角形。
(设计意图：通过观察、比较、交流、讨论和思考，发现各种三角形之间的关系，使学生思维得到发展，知识获得延伸。)
根据上述特征，你能帮助老师手中的三角形找到家吗—能。
课堂总结：同学们，这节课我们学习了什么内容？（三角形分类）
按角分三角形应分为直角、钝角、锐角三角形。
按边分，可以分为不等边三角形和等腰三角形。
在分类过程中，谁帮了我们的大忙？（分类）我们抓住了三角形边和角的特征，按不同的标准，给三角形进行分类，从而认识了各种三角形，分类这种方法在数学中应用广泛，希望在以后的学习中可以用分类的方法解决更多的数学问题。
（设计意图：让学生在现课堂景象，对学习过程有个整体的认识。在掌握知识和基本技能的同时，了解了数学的分类思想，获得基本活动经验。
板书设计：
三角形分类
直角三角形
贴图：等腰三角形
钝角三角形
贴图：等边三角形
锐角三角形