黑龙江省庆安三中2011-2012学年高一下学期期末考试数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 黑龙江省庆安三中2011-2012学年高一下学期期末考试数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 259.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-07-20 20:29:05 | ||
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文档简介
庆安三中2011-2012学年高一下学期期末考试数学（文）试题
一 、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）
在平面直角坐标系中，已知，，那么线段中点的坐标为
A． B． C． D．
2. 直线与直线垂直，则等于（ ）
A． B． C． D．
3.函数的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
4.已知正数x、y满足，则的最小值是 （ ）
Ａ．18 Ｂ．16 C．8 D．10
5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
6. 下列四个命题中错误的是（ ）
A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面
B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线
C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线
D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面
7. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
8．若直线与直线的交点位于第四象限，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均
为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边
长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
若关于的不等式对任意恒成
立，则 实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12、在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数
的最大值的变化范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（共4小题，每空5分，共25分）
13. 点到直线的距离为_______.
14. 已知直线和两个不同的平面、，且，，则、的位置关系是_____.
15. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
①面是等边三角形； ②；
③三棱锥的体积是.
其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）
16. 如图四边形为梯形，，，图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积分别是_________和_________。
三、解答题：（共6小题）
17. （本小题满分10分）
如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
求证：（1）；（2）平面.
（本小题满分10分）、在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为，∠A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），求点 A和点 C的坐标．．
19.（本小题满分10分）求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ； （2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；
20.（本小题满分10分）关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.
21、（本小题满分10分）某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n（以月为单位）的关系为=，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．
22（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，， 分别是的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；
（3）证明平面平面，并求出到平面的距离.
参考答案
一、选择题：（共10小题，每小题5分）
1. A; 2. C; 3. B; 4. A; 5. B; 6. C; 7. D; 8. A; 9. A; 10. A ; 11.C; 12..D
二、填空题：（共4小题，每小题5分）
三、解答题：
17. 证明：（1）在直三棱柱中，平面，
所以，，
又，，
所以，平面，
所以，.
（2）设与的交点为，连结，
为平行四边形，所以为中点，又是的中点，
所以是三角形的中位线，，
又因为平面，平面，所以平面.
19、解：：解得--------所以交点（-1，2）
（1）-----
直线方程为-------
（2）---------
直线方程为--------
21、解：入世改革后经过n个月的纯收入为万元
不改革时的纯收入为
又
答：经过13个月改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．
22: 解：（1）分别是线段的中点，所以，又为正方形，，
所以，
又平面，所以平面.
因为分别是线段的中点，所以，
又平面，所以，平面.
所以平面平面.
（2）为线段中点时，平面.
取中点，连接，
由于，所以为平面四边形，
由平面，得，
（3）因为，，，所以平面，
又，所以平面，所以平面平面.
取中点，连接，则，平面即为平面，
在平面内，作，垂足为，则平面，
即为到平面的距离，
在三角形中，为中点，.
即到平面的距离为.
A1
C1
B1
A
B
C
D
O
A
B
D
E
F
P
G
C
Q
H
O
一 、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）
在平面直角坐标系中，已知，，那么线段中点的坐标为
A． B． C． D．
2. 直线与直线垂直，则等于（ ）
A． B． C． D．
3.函数的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
4.已知正数x、y满足，则的最小值是 （ ）
Ａ．18 Ｂ．16 C．8 D．10
5. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
6. 下列四个命题中错误的是（ ）
A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面
B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线
C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线
D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面
7. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
8．若直线与直线的交点位于第四象限，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均
为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边
长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
若关于的不等式对任意恒成
立，则 实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12、在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数
的最大值的变化范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（共4小题，每空5分，共25分）
13. 点到直线的距离为_______.
14. 已知直线和两个不同的平面、，且，，则、的位置关系是_____.
15. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
①面是等边三角形； ②；
③三棱锥的体积是.
其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）
16. 如图四边形为梯形，，，图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积分别是_________和_________。
三、解答题：（共6小题）
17. （本小题满分10分）
如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
求证：（1）；（2）平面.
（本小题满分10分）、在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为，∠A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），求点 A和点 C的坐标．．
19.（本小题满分10分）求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ； （2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；
20.（本小题满分10分）关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.
21、（本小题满分10分）某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n（以月为单位）的关系为=，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．
22（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面，， 分别是的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；
（3）证明平面平面，并求出到平面的距离.
参考答案
一、选择题：（共10小题，每小题5分）
1. A; 2. C; 3. B; 4. A; 5. B; 6. C; 7. D; 8. A; 9. A; 10. A ; 11.C; 12..D
二、填空题：（共4小题，每小题5分）
三、解答题：
17. 证明：（1）在直三棱柱中，平面，
所以，，
又，，
所以，平面，
所以，.
（2）设与的交点为，连结，
为平行四边形，所以为中点，又是的中点，
所以是三角形的中位线，，
又因为平面，平面，所以平面.
19、解：：解得--------所以交点（-1，2）
（1）-----
直线方程为-------
（2）---------
直线方程为--------
21、解：入世改革后经过n个月的纯收入为万元
不改革时的纯收入为
又
答：经过13个月改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．
22: 解：（1）分别是线段的中点，所以，又为正方形，，
所以，
又平面，所以平面.
因为分别是线段的中点，所以，
又平面，所以，平面.
所以平面平面.
（2）为线段中点时，平面.
取中点，连接，
由于，所以为平面四边形，
由平面，得，
（3）因为，，，所以平面，
又，所以平面，所以平面平面.
取中点，连接，则，平面即为平面，
在平面内，作，垂足为，则平面，
即为到平面的距离，
在三角形中，为中点，.
即到平面的距离为.
A1
C1
B1
A
B
C
D
O
A
B
D
E
F
P
G
C
Q
H
O
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