新疆农七师高级中学2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题

注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.将答案按要求填在答题卡上，本试卷不再收回。
一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）
1．已知直线L经过点.则L的倾斜角是（ ）
A． B． C． D．
2. 直线-1与直线垂直，则等于（ ）
A． B． C． D．
3.以和为端点的线段的中垂线方程是（ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
4. 直线截圆得劣弧所对的圆心角弧度数为（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
6、已知圆与圆，则 圆与圆的位置关系为（ ）
A、相交 B、内切 C、外切 D、相离
7、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
8．已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ）
A． – 4 B．－6 C．－8 D．－10
9.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 （ ）
A．6 B．9 C．2 D．12
10.在中，，，面积，则（ ）
A． B． C． D．
11．过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）．
A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0
12.若直线与圆有公共点，则（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题5分,共20分):
13．数列{}是等差数列，=7，则=_________
14、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。
15．已知m=，n=，则m， n之间的大小关系是___________.
16.已知变量满足约束条件,则的最大值是 ,最小值是 .
三.解答题（本大题有6个小题，共70分）：
17、（10分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。
（1）求直线的方程；
（2）求边上的高所在直线的方程。
18.（12分）三角形中，，且.
（Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求.
19、（12分）设直线和圆相交于点。
（1）求弦的垂直平分线方程；
(2)求弦的长。
20、（12分）已知数列满足：，其中为的前n项和．
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足，求的前n项和Tn．
21（12分）.已知圆C：
直线
（1）证明：不论取何实数，直线与圆C恒相交；
（2）求直线被圆C所截得的弦长最小时直线的方程；
22、(12分) 22．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC， 底面ABCD，PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求异面直线CM与AD所成角的正切值；
（Ⅲ）求面MAC与面BAC所成二面角的正切值
农七师高级中学2011--2012学年第二学期高一期末考试
数学参考答案
二、填空题(每小题5分,共20分):
13、 49 14、
15、 m>n 16、
（2），。
直线的方程为，即。
18（12分）（1）AC=5 (2)A=
19、（1）圆方程可整理为：，
整理得：。
（2）圆心到直线的距离，
故。
20(12分) （1） （2）