初识电磁场与电磁波 能源与可持续发展
(分值：100分)
一、单选题(共8个小题，每小题3分，共24分)
1．建立了完整的电磁场理论，并首先预言电磁波存在的科学家是( )
A．法拉第 B．奥斯特
C．赫兹 D．麦克斯韦
2．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．通电导线在磁场中受力大的地方，磁感应强度一定大
B．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向有关
C．磁感线的疏密表示磁感应强度的大小
D．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向
3．下列关于磁场和磁感线以及磁通量的描述，正确的是( )
A．磁感线是肉眼看不见的曲线，但却客观存在
B．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零
C．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
D．异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生的相互作用
4．如图所示，一束电子沿z轴正向运动，则在图中y轴上A点的磁场方向是( )
A．＋x方向 B．－x方向
C．＋y方向 D．－y方向
5．关于电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
6．如图所示，在垂直于纸面的匀强磁场中(范围足够大)，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2和O3O4都是线圈的对称轴，应使线圈怎样运动才能使其产生感应电流( )
A．向左平动 B．向右平动
C．绕O1O2转动 D．向上或向下平动
7．两块完全相同的木块A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为vA、vB，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热量分别为QA、QB，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则( )
A．vA>vB，QA>QB B．vAC．vA＝vB，QAvB，QA＝QB
8．如图所示，四根通电长直导线A、B、C、D外层涂有绝缘物质，固定在水平面上且四个交点的连线构成一正方形，其中四根导线中通有大小相等的电流，方向如图所示，a、b、c、d为正方形对角线延长线上的四点。则关于a、b、c、d处的磁场，下列说法正确的是( )
A．a、b两点的磁场方向垂直纸面向外
B．a、c两点的磁场方向垂直纸面向外
C．b、d两点的磁场方向垂直纸面向里
D．a、d两点的磁场方向垂直纸面向里
二、多选题(共4个小题，每小题4分，共16分)
9．关于电磁场理论的叙述正确的是( )
A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关
B．周期性变化的磁场产生同频率变化的电场
C．电场和磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场
D．电荷的周围一定有电场，也一定有磁场
10．相互靠近的两条直导线互相垂直，如图所示，两导线中电流I1＞I2，要使A点的磁场增强且方向垂直纸面向里，则应( )
A．保持I1不变，增强I2
B．保持I2不变，增强I1
C．I1和I2都增强
D．增强I1，减弱I2
11．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则( )
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
12．质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为x1和x2，如图所示，则这段时间内此人所做的功的大小等于( )
A．Fx2 B．F(x1＋x2)
C．m2v＋(m＋m1)v D．m2v
三、非选择题(共6小题，共60分)
13．(6分)面积为500 cm2的线圈共50匝，其平面与大小为0.4 T的匀强磁场成30°角，如图所示，穿过该线圈平面的磁通量大小为________。若夹角θ从30°变成60°，则其磁通量的变化量为________。当线圈平面与磁感应强度B成0°夹角时，穿过线圈的磁通量为________，此情况下磁通密度大小是________。
14．(8分)某同学在做“探究感应电流产生的条件”的实验时，进行了如下操作：
(1)如图所示，导体AB做切割磁感线运动时，线路中________电流产生，而导体AB顺着磁感线运动时，线路中________电流产生。(均选填“有”或“无”)
(2)如图所示，当条形磁铁插入或拔出线圈时，线圈中________电流产生，但条形磁铁在线圈中静止不动时，线圈中________电流产生。(均选填“有”或“无”)
(3)如图所示，将小螺线管A插入大螺线管B中不动，当开关S闭合或断开时，电流表中________电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中________电流通过；而开关一直闭合，滑动变阻器的滑动触头不动时，电流表中________电流通过。(均选填“有”或“无”)
15．(10分)如图所示，平面的面积S＝0.6 m2，它与匀强磁场方向的夹角α＝30°，若该磁场磁感应强度B＝0.4 T，磁场区域足够大。
(1)求通过S的磁通量Φ1；
(2)若线圈再顺时针转过120°时，求磁通量Φ2；
(3)求这个过程中磁通量的变化量ΔΦ。
16．(10分)三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则O点实际磁感应强度的大小和方向如何？
17．(12分)如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时刻，磁感应强度大小为B0，此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。
18．(14分)如图所示，质量为m的小铁块A(A的长度可忽略)以水平速度v0从左侧冲上质量为m1、长为l、置于光滑水平面C上的木板B，刚好不从木板上掉下来，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，此时木板相对地位移为x1，求这一过程中：
(1)木板增加的动能；
(2)小铁块减少的动能；
(3)系统机械能的减少量；
(4)系统产生的热量。初识电磁场与电磁波 能源与可持续发展
(分值：100分)
一、单选题(共8个小题，每小题3分，共24分)
1．建立了完整的电磁场理论，并首先预言电磁波存在的科学家是( )
A．法拉第 B．奥斯特
C．赫兹 D．麦克斯韦
D [麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了麦克斯韦预言的正确性，D正确。]
2．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．通电导线在磁场中受力大的地方，磁感应强度一定大
B．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向有关
C．磁感线的疏密表示磁感应强度的大小
D．磁感线的指向就是磁感应强度减小的方向
C [由通电导线在磁场中受力公式F＝BILsin θ可知，通电导线所受磁场力的大小还与导线与磁场的夹角有关，故A错误；磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与其他因素无关，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，故C正确，B、D错误。]
3．下列关于磁场和磁感线以及磁通量的描述，正确的是( )
A．磁感线是肉眼看不见的曲线，但却客观存在
B．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零
C．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
D．异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生的相互作用
D [磁感线是人们为了方便研究磁场而假想的曲线，不是客观存在的，选项A错误；当线圈平面与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，故当穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零，选项B错误；穿过线圈的磁通量与线圈在磁场中的放置方式有关，故磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量不一定越大，选项C错误；异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，都是通过磁场发生的相互作用，选项D正确。]
4．如图所示，一束电子沿z轴正向运动，则在图中y轴上A点的磁场方向是( )
A．＋x方向 B．－x方向
C．＋y方向 D．－y方向
A [电子沿z轴正向运动，电流方向沿z轴负向，由安培定则可以判断电流激发的磁场产生的磁感线是以z轴上各点为圆心的同心圆，方向沿顺时针方向(沿z轴负方向看)，则可知y轴A点磁场方向沿x轴正向，选项A正确。]
5．关于电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
D [根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场才产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，D正确。]
6．如图所示，在垂直于纸面的匀强磁场中(范围足够大)，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2和O3O4都是线圈的对称轴，应使线圈怎样运动才能使其产生感应电流( )
A．向左平动 B．向右平动
C．绕O1O2转动 D．向上或向下平动
C [只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电流。当线圈向左、向右、向上、向下等方向平动时穿过线圈的磁通量均不变，不会产生感应电流，选项A、B、D错误；当线圈绕O1O2转动时穿过线圈的磁通量发生变化，会产生感应电流，选项C正确。]
7．两块完全相同的木块A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为vA、vB，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热量分别为QA、QB，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则( )
A．vA>vB，QA>QB B．vAC．vA＝vB，QAvB，QA＝QB
D [两颗同样的子弹穿透木块的过程中，摩擦阻力Ff相同，子弹相对木块滑动的距离相同，所以摩擦力做功过程中产生的内能Q＝FfΔx相同，根据能量守恒定律有：mv2＝QA＋mv，mv2＝QB＋mv＋mBv′2，由以上两式可知vA>vB，故选项D正确。]
8．如图所示，四根通电长直导线A、B、C、D外层涂有绝缘物质，固定在水平面上且四个交点的连线构成一正方形，其中四根导线中通有大小相等的电流，方向如图所示，a、b、c、d为正方形对角线延长线上的四点。则关于a、b、c、d处的磁场，下列说法正确的是( )
A．a、b两点的磁场方向垂直纸面向外
B．a、c两点的磁场方向垂直纸面向外
C．b、d两点的磁场方向垂直纸面向里
D．a、d两点的磁场方向垂直纸面向里
A [a、b、c、d四点的磁场由四根通电导线在该位置形成的磁场叠加而成。对a点，导线A在a点的磁场方向向里， 导线B在a点的磁场方向向外，且大小相等可抵消，导线C在a点的磁场方向向外，导线D在a点的磁场方向向外，因此a点的磁场方向向外；同理b点的磁场方向向外，c、d两点的磁场方向均向里，故只有选项A正确。]
二、多选题(共4个小题，每小题4分，共16分)
9．关于电磁场理论的叙述正确的是( )
A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关
B．周期性变化的磁场产生同频率变化的电场
C．电场和磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场
D．电荷的周围一定有电场，也一定有磁场
AB [变化的磁场周围产生电场，当电场中有闭合电路时，电路中有电流；若无闭合电路电场仍然存在，A正确；若要形成电磁场必须有周期性变化的电场和磁场，B正确，C、D错误。]
10．相互靠近的两条直导线互相垂直，如图所示，两导线中电流I1＞I2，要使A点的磁场增强且方向垂直纸面向里，则应( )
A．保持I1不变，增强I2
B．保持I2不变，增强I1
C．I1和I2都增强
D．增强I1，减弱I2
BD [电流I1和电流I2在A点产生的磁场方向相反，由于I1＞I2，所以A点的合磁感应强度方向垂直纸面向里。为使A点磁场增强，必须使I1的磁场增强或减弱I2的磁场，所以B、D正确。]
11．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则( )
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
AC [由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等且方向相同，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理有B0－B1－B2＝B0，B0－B1＋B2＝B0，联立解得B1＝B0，B2＝B0，所以A、C正确。]
12．质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为x1和x2，如图所示，则这段时间内此人所做的功的大小等于( )
A．Fx2 B．F(x1＋x2)
C．m2v＋(m＋m1)v D．m2v
BC [根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m1和m2的动能以及人的动能，所以人做的功的大小等于F(x1＋x2)＝m2v＋(m＋m1)v，故B、C正确。]
三、非选择题(共6小题，共60分)
13．(6分)面积为500 cm2的线圈共50匝，其平面与大小为0.4 T的匀强磁场成30°角，如图所示，穿过该线圈平面的磁通量大小为________。若夹角θ从30°变成60°，则其磁通量的变化量为________。当线圈平面与磁感应强度B成0°夹角时，穿过线圈的磁通量为________，此情况下磁通密度大小是________。
[解析] 由题意可知面积在垂直于磁场方向上的投影为Ssin θ。所以穿过该线圈平面的磁通量大小为
Φ＝BSsin θ＝0.4×500×10－4×0.5 Wb＝1×10－2 Wb。
当夹角θ变成60°时，磁通量Φ′＝BSsin θ＝0.4×500×10－4× Wb≈1.73×10－2 Wb。
所以磁通量的变化量ΔΦ＝Φ′－Φ＝7.3×10－3 Wb。
当线圈平面与磁感应强度B成0°角时，S在垂直B方向上的投影为0，所以磁通量为0。
无论线圈如何变化，磁场的强弱不变，所以磁通密度即单位面积上穿过的磁感线的条数不变，磁感应强度不变，为0.4 T。
[答案] 1×10－2 Wb 7.3×10－3 Wb 0 0.4 T
14．(8分)某同学在做“探究感应电流产生的条件”的实验时，进行了如下操作：
(1)如图所示，导体AB做切割磁感线运动时，线路中________电流产生，而导体AB顺着磁感线运动时，线路中________电流产生。(均选填“有”或“无”)
(2)如图所示，当条形磁铁插入或拔出线圈时，线圈中________电流产生，但条形磁铁在线圈中静止不动时，线圈中________电流产生。(均选填“有”或“无”)
(3)如图所示，将小螺线管A插入大螺线管B中不动，当开关S闭合或断开时，电流表中________电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中________电流通过；而开关一直闭合，滑动变阻器的滑动触头不动时，电流表中________电流通过。(均选填“有”或“无”)
[解析] 实验一中：导体棒切割磁感线运动，引起回路面积发生变化，从而引起了磁通量的变化，产生了感应电流。
实验二中：磁铁插入或拔出线圈时，引起线圈中的磁场变化，从而引起了磁通量的变化，产生了感应电流。
实验三中：开关闭合、断开、滑动变阻器的滑动触头移动时，A线圈中电流变化，从而引起穿过B的磁通量变化，产生了感应电流。
[答案] (1)有 无 (2)有 无 (3)有 有 无
15．(10分)如图所示，平面的面积S＝0.6 m2，它与匀强磁场方向的夹角α＝30°，若该磁场磁感应强度B＝0.4 T，磁场区域足够大。
(1)求通过S的磁通量Φ1；
(2)若线圈再顺时针转过120°时，求磁通量Φ2；
(3)求这个过程中磁通量的变化量ΔΦ。
[解析] (1)如图位置通过线圈的磁通量为
Φ1＝BSsin α＝0.4×0.6× Wb＝0.12 Wb。
(2)再转过120°，线圈平面与磁场方向垂直，只不过磁感线穿过线圈的方向改变了。
Φ2＝－BS＝－0.4×0.6 Wb＝－0.24 Wb。
(3)转过120°过程磁通量变化量为
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12|Wb＝0.36 Wb。
[答案] (1)0.12 Wb (2)－0.24 Wb (3)0.36 Wb
16．(10分)三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则O点实际磁感应强度的大小和方向如何？
[解析] 根据安培定则可知，I1和I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同，I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小为B0＝＝B。又tan θ＝＝2，则实际磁感应强度方向与斜边夹角为：θ＝arctan 2。
[答案] 见解析
17．(12分)如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时刻，磁感应强度大小为B0，此时刻MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。
[解析] 要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线框平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线框平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时刻磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝。
[答案] B＝
18．(14分)如图所示，质量为m的小铁块A(A的长度可忽略)以水平速度v0从左侧冲上质量为m1、长为l、置于光滑水平面C上的木板B，刚好不从木板上掉下来，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，此时木板相对地位移为x1，求这一过程中：
(1)木板增加的动能；
(2)小铁块减少的动能；
(3)系统机械能的减少量；
(4)系统产生的热量。
[解析] (1)对木板B根据动能定理得
μmgx1＝m1v2－0
所以木板增加的动能ΔEkB＝μmgx1。
(2)滑动摩擦力对小铁块A做负功，根据能量关系可知
ΔEkA＝mv2－mv＝－μmg(x1＋l)
即小铁块的动能减少了μmg(x1＋l)。
(3)系统机械能的减少量为
ΔE减＝－ΔEkA－ΔEkB＝μmgl。
(4)根据能量守恒定律，系统减少的机械能全部转化为系统的内能，
则Q＝ΔE减＝μmgl。
[答案] (1)μmgx1 (2)μmg(x1＋l) (3)μmgl (4)μmgl
