椭圆中定点定值问题课件（27张PPT）

(共27张PPT)
椭圆中的定值、定点问题
一 直线与椭圆问题的常规解题方法:
1.设直线与方程
提醒：①设直线时分斜率存在与不存在；
②设为y=kx+m与x=ty+m 的区别）
2.设交点坐标
提醒
:之所以要设是因为不去求出它,即“设而不求”
3.联立方程组
4.消元韦达定理；（提醒：抛物线时经常是把抛物线方程代入直线方程反而简单
5.根据条件重转化；常有以下类型：
5.根据条件重转化；常有以下类型：
6.化简与计算
7.细节问题不忽略
① 判别式是否已经考虑；
② 抛物线问题中二次项系数是否会出现0.
二、基本解题思想：
1、“常规求值”问题：需要找等式，“求范围”问题需要找不等式；
2、“是否存在”问题：当作存在去求，若不存在则计算时自然会无解；
3、证明定值问题的方法：
⑴常把变动的元素用参数表示出来，然后证明计算结果与参数无关；
⑵也可先在特殊条件下求出定值，再给出一般的证明。
4、处理定点问题的方法：
⑴常把方程中参数的同次项集在一起，并令各项的系数为零，求出定点；
⑵也可先取参数的特殊值探求定点，然后给出证明，
5、求最值问题时：将对象表示为变量的函数，几何法、配方法（转化为二次函数的最值）、三角代换法（转化为三角函数的最值）、利用切线的方法、利用均值不等式的方法等再解决；
6、转化思想：有些题思路易成，但难以实施。这就要优化方法，才能使计算具有可行性，关键是积累“转化”的经验；
在几何问题 中，有些几何量和参数无关，这就构成定值问题，解决这类问题常通过取参数和特殊值 来确定“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角式，证明该式是恒定的。
定点、定值问题
椭圆中的取值范围问题
（1）从直线和二次曲线的位置关系出发，利用判别式的符号，确定参数的取值范围
（2）利用题中其他变量的范围，借助于方程产生参变量的函数表达式,确定参数的取值范围.
(3)利用基本不等式求参数的取值范围