海南省鲁迅中学2011――2012学年高一第二学期期末考试数学试题
文档属性
| 名称 | 海南省鲁迅中学2011――2012学年高一第二学期期末考试数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-27 21:41:19 | ||
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文档简介
海南鲁迅中学2011――2012学年第二学期期末考试
高中一年级数学试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
★祝考试顺利★
命卷：张文峰
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.若，则有（ ）
A． < B . C . > D. >
2. 不等式x+3y－2≥0表示直线x+3y－2=0（ ）
A．上方的平面区域 B．下方的平面区域
C．上方的平面区域(包括直线本身) D．下方的平面(包括直线本身)区域
3.在中，若=2，b=,A=,则B等于（ ）
A. B. 或 C. D. 或
4.在等比数列中，，则的值（ ）
A. 3 B. 9 C. D.
5. 在△ABC中，已知a=11,b=20,A=60°,则此三角形的解为（ ）
A、 无解 B、一解 C、 两解 D、 不确定
6.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（ ）
A．24 B．27 C．30 D．33
7.在中，角A、B、C所对的边分别为、b、c,若,则 的形状为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
8. 下列结论正确的是 ( )
(A) (B)当
(C) (D)
9. 等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )
A、130 B、170 C、210 D、260
10．目标函数，变量满足，则有 （ ）
A． B．无最大值
C．无最小值 D．既无最大值，也无最小值
11. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于( )
A. B. C. D.
12.在R上定义运算:,若不等式对任意的实数x成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本题4小题，每小题５分，共20分）
13.不等式(x-1)(x+3)≥0的解集是___________
14.等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+r，则r等于 ___________
15.在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的仰角为，那么这塔吊的高是 m。
16.若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是___________
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
17．（本小题满分10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且，
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若a＝2,b=3,求△ABC的面积及边长c。
18.（本小题满分10分）设等差数列第10项为24，第25项为，
（1）求这个数列的通项公式；
（2）设为其前n项和，求使取最大值时的n值。
19. （本小题满分12分）设二次函数，若>0的解集为，函数，
（1）求与b的值 ； （2）解不等式
20. （本小题满分12分）设数列是各项均为正数的等比数列，且
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列的前n项和
21.（本小题满分12分） 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)
（Ⅰ）将y表示为x的函数：
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最 小，并求出最小总费用。
22.(本题满分14分）已知,点在曲线上且
（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．
高一数学期末答案
一、选择题：
DCDBA DCACB BC
二、填空题：
13. 14. -1 15． 16． 由已知得为等差数列，且所以
三、解答题：
17．解（1）由及正弦定理得，
是锐角三角形，
（2） 面积为,c=
18． 解：（1）由题意得
所以，所以.
所以
=
=
(2) 法一：
当n=17或18时，有最大值
法二：
n=17或18时有最大值。
19．解：（1）的解集为
则，1是方程 两根
（2）
则>
即
即
不等式的解集
20.解：（I）由题意得
即…………………………………3分
解得
所以…………………………………………………………6分
（II）……………………………………………………8分
所以
………………10分
………………………………………………12分
21.解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m
则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360
由已知xa=360,得a=,
所以y=225x+
(II)
.
当且仅当225x=，即x=24时等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.
22.,
所以是以1为首项,4为公差的等差数列．
,,
（Ⅱ） ．
对于任意的使得恒成立,所以只要
或,所以存在最小的正整数符合题意
x
高中一年级数学试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
★祝考试顺利★
命卷：张文峰
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.若，则有（ ）
A． < B . C . > D. >
2. 不等式x+3y－2≥0表示直线x+3y－2=0（ ）
A．上方的平面区域 B．下方的平面区域
C．上方的平面区域(包括直线本身) D．下方的平面(包括直线本身)区域
3.在中，若=2，b=,A=,则B等于（ ）
A. B. 或 C. D. 或
4.在等比数列中，，则的值（ ）
A. 3 B. 9 C. D.
5. 在△ABC中，已知a=11,b=20,A=60°,则此三角形的解为（ ）
A、 无解 B、一解 C、 两解 D、 不确定
6.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（ ）
A．24 B．27 C．30 D．33
7.在中，角A、B、C所对的边分别为、b、c,若,则 的形状为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
8. 下列结论正确的是 ( )
(A) (B)当
(C) (D)
9. 等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )
A、130 B、170 C、210 D、260
10．目标函数，变量满足，则有 （ ）
A． B．无最大值
C．无最小值 D．既无最大值，也无最小值
11. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于( )
A. B. C. D.
12.在R上定义运算:,若不等式对任意的实数x成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本题4小题，每小题５分，共20分）
13.不等式(x-1)(x+3)≥0的解集是___________
14.等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+r，则r等于 ___________
15.在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的仰角为，那么这塔吊的高是 m。
16.若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是___________
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
17．（本小题满分10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且，
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若a＝2,b=3,求△ABC的面积及边长c。
18.（本小题满分10分）设等差数列第10项为24，第25项为，
（1）求这个数列的通项公式；
（2）设为其前n项和，求使取最大值时的n值。
19. （本小题满分12分）设二次函数，若>0的解集为，函数，
（1）求与b的值 ； （2）解不等式
20. （本小题满分12分）设数列是各项均为正数的等比数列，且
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列的前n项和
21.（本小题满分12分） 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)
（Ⅰ）将y表示为x的函数：
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最 小，并求出最小总费用。
22.(本题满分14分）已知,点在曲线上且
（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．
高一数学期末答案
一、选择题：
DCDBA DCACB BC
二、填空题：
13. 14. -1 15． 16． 由已知得为等差数列，且所以
三、解答题：
17．解（1）由及正弦定理得，
是锐角三角形，
（2） 面积为,c=
18． 解：（1）由题意得
所以，所以.
所以
=
=
(2) 法一：
当n=17或18时，有最大值
法二：
n=17或18时有最大值。
19．解：（1）的解集为
则，1是方程 两根
（2）
则>
即
即
不等式的解集
20.解：（I）由题意得
即…………………………………3分
解得
所以…………………………………………………………6分
（II）……………………………………………………8分
所以
………………10分
………………………………………………12分
21.解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m
则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360
由已知xa=360,得a=,
所以y=225x+
(II)
.
当且仅当225x=，即x=24时等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.
22.,
所以是以1为首项,4为公差的等差数列．
,,
（Ⅱ） ．
对于任意的使得恒成立,所以只要
或,所以存在最小的正整数符合题意
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