2013【三维设计】高一数学人教B版必修1教师用书：高考八大高频考点例析
文档属性
| 名称 | 2013【三维设计】高一数学人教B版必修1教师用书：高考八大高频考点例析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-10-07 21:52:00 | ||
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文档简介
(共47张PPT)
跟踪演练
跟踪演练
高考八大高频考点例析
考点六
考点五
考点四
考点三
考点二
考点一
考点七
考点八
第2部分
考题印证
跟踪演练
考题印证
跟踪演练
考题印证
跟踪演练
考题印证
跟踪演练
考题印证
跟踪演练
考题印证
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考题印证
考查方式 集合的有关概念的考查重点：一是集合的相关概念以及集合与集合之间的关系，二是考查集合语言、集合思想的理解与应用.常以选择、填空的形式考查，属于低档题.
备考指要 解决这类问题，熟练掌握集合的交、并、补集的概念及性质，学会用数轴或Venn图解决这种问题，注意加强逆向思维能力的培养.
[例1] (2011·浙江高考)若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1}，则( )
A．P Q B．Q P
C． RP Q D．Q RP
[解析] ∵P＝{x|x<1}，∴ RP＝{x|x≥1}，
又Q＝{x|x>－1}，∴ RP Q.
[答案] C
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考查方式 集合的交、并、补集运算是高考中的常考内容，常与不等式结合，主要以选择题、填空题的形式考查，属于低档题．
备考指要 解决这类问题，应熟练掌握集合的交、并、补集的概念及性质，学会用数轴或Venn图解决这种问题，注意加强逆向思维能力的培养.
[答案] A
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考查方式 函数是高考考点的一个热点，不仅适合单独命题，而且可以与其他内容结合综合命题．函数及其基本性质是主要内容，其定义域、单调性、奇偶性几乎是每年必考.这些知识与集合、不等式、函数图象等常常交汇出题，既可以是选择、填空，也可以是解答题．
备考指要 熟练掌握函数定义域、值域的基本求法，掌握判断和证明函数的单调性，求单调区间，特别是含参数的函数的单调区间的方法．奇偶性常与对称性及以后学习的周期性结合命题．在备考中，应注重函数与方程、数形结合及等价转化思想的应用.
[答案] D
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考查
方式 函数图象的考查涉及的知识面广，形式灵活，是每年高考必考内容，主要考查函数图象的选择、图象的变换及图象应用，以选择题、填空题的形式出现．
备考
指要 在判断函数图象时，要充分利用特殊点以及图象的对称关系来判断.对于图象的应用，作图要准确，否则结论易出错.
[例4] (2011·陕西高考)函数y＝x 的图象是 ( )
[答案] B
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考查方式 二次函数作为最基本的初等函数，在高考中经常出现，主要考查函数的单调性、奇偶性、最值等性质，有时也与方程、不等式结合，考查形式有选择、填空题，也有解答题．
备考指要 解决二次函数有关的问题，应熟练掌握二次函数的图象和性质，掌握二次函数最值的求法及“三个二次”之间的关系.
[例5] 已知函数f(x)＝x2－4x＋7，则f(4)，f(2)，f(1)的大小关系是 ( )
A．f(2)＜f(4)＜f(1) B．f(1)＜f(2)＜f(4)
C．f(2)＜f(1)＜f(4) D．f(1)＜f(4)＜f(2)
[答案] C
[解析] f(x)＝(x－2)2＋3是对称轴为x＝2，
且开口向上的抛物线，画出图象如图所示，可
知f(1)＝f(3)，且[2，＋∞)为函数的递增区间.
由2＜3＜4，知f(2)＜f(3)＜f(4)，即f(2)＜f(1)＜f(4)．
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考查
方式 本考点是每年高考的必考内容，主要考查三大函数的图象与性质，同时还经常与其他知识结合综合考查.题型为选择、填空、解答题.从难度上看，容易题、中档题、难题均有可能出现．
备考
指要 1.熟练掌握指数幂、对数及对数的运算性质.
2.熟练掌握三大函数的图象和性质，会运用图象
和性质解决有关问题.
3.注意数形结合、分类讨论思想的灵活运用.
[答案] C
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考查方式 函数与方程是新课标中新增内容，主要考查零点个数的判断及零点所在区间，题型多为选择题．
备考指要 函数y＝f(x)有零点 方程f(x)＝0有实根 函数y＝f(x)的图象与x轴存在交点．在解决函数与方程问题时，要注意这三者之间的关系，在解题中要充分利用这个关系实现问题的转化，同时还要注意使用函数的性质，如函数的单调性、奇偶性等.
[答案] C
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考查方式 函数的实际应用几乎每年的高考题都有所涉及，主要体现在结合实际问题得到相关的函数模型，然后利用函数模型性质求解．题型多样，难度属中等题．
备考指要 应熟悉一些基本初等函数模型，如一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、幂函数模型及分段函数模型，了解它们的广泛应用，并借助实例掌握函数建模的思想及具体实施步骤，重视函数思想的复习，加大函数探索题、开放题和信息题的研究力度.
[例8] (2011·湖北高考)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/时)
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高考八大高频考点例析
考点六
考点五
考点四
考点三
考点二
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第2部分
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考查方式 集合的有关概念的考查重点：一是集合的相关概念以及集合与集合之间的关系，二是考查集合语言、集合思想的理解与应用.常以选择、填空的形式考查，属于低档题.
备考指要 解决这类问题，熟练掌握集合的交、并、补集的概念及性质，学会用数轴或Venn图解决这种问题，注意加强逆向思维能力的培养.
[例1] (2011·浙江高考)若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1}，则( )
A．P Q B．Q P
C． RP Q D．Q RP
[解析] ∵P＝{x|x<1}，∴ RP＝{x|x≥1}，
又Q＝{x|x>－1}，∴ RP Q.
[答案] C
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考查方式 集合的交、并、补集运算是高考中的常考内容，常与不等式结合，主要以选择题、填空题的形式考查，属于低档题．
备考指要 解决这类问题，应熟练掌握集合的交、并、补集的概念及性质，学会用数轴或Venn图解决这种问题，注意加强逆向思维能力的培养.
[答案] A
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考查方式 函数是高考考点的一个热点，不仅适合单独命题，而且可以与其他内容结合综合命题．函数及其基本性质是主要内容，其定义域、单调性、奇偶性几乎是每年必考.这些知识与集合、不等式、函数图象等常常交汇出题，既可以是选择、填空，也可以是解答题．
备考指要 熟练掌握函数定义域、值域的基本求法，掌握判断和证明函数的单调性，求单调区间，特别是含参数的函数的单调区间的方法．奇偶性常与对称性及以后学习的周期性结合命题．在备考中，应注重函数与方程、数形结合及等价转化思想的应用.
[答案] D
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考查
方式 函数图象的考查涉及的知识面广，形式灵活，是每年高考必考内容，主要考查函数图象的选择、图象的变换及图象应用，以选择题、填空题的形式出现．
备考
指要 在判断函数图象时，要充分利用特殊点以及图象的对称关系来判断.对于图象的应用，作图要准确，否则结论易出错.
[例4] (2011·陕西高考)函数y＝x 的图象是 ( )
[答案] B
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考查方式 二次函数作为最基本的初等函数，在高考中经常出现，主要考查函数的单调性、奇偶性、最值等性质，有时也与方程、不等式结合，考查形式有选择、填空题，也有解答题．
备考指要 解决二次函数有关的问题，应熟练掌握二次函数的图象和性质，掌握二次函数最值的求法及“三个二次”之间的关系.
[例5] 已知函数f(x)＝x2－4x＋7，则f(4)，f(2)，f(1)的大小关系是 ( )
A．f(2)＜f(4)＜f(1) B．f(1)＜f(2)＜f(4)
C．f(2)＜f(1)＜f(4) D．f(1)＜f(4)＜f(2)
[答案] C
[解析] f(x)＝(x－2)2＋3是对称轴为x＝2，
且开口向上的抛物线，画出图象如图所示，可
知f(1)＝f(3)，且[2，＋∞)为函数的递增区间.
由2＜3＜4，知f(2)＜f(3)＜f(4)，即f(2)＜f(1)＜f(4)．
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考查
方式 本考点是每年高考的必考内容，主要考查三大函数的图象与性质，同时还经常与其他知识结合综合考查.题型为选择、填空、解答题.从难度上看，容易题、中档题、难题均有可能出现．
备考
指要 1.熟练掌握指数幂、对数及对数的运算性质.
2.熟练掌握三大函数的图象和性质，会运用图象
和性质解决有关问题.
3.注意数形结合、分类讨论思想的灵活运用.
[答案] C
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考查方式 函数与方程是新课标中新增内容，主要考查零点个数的判断及零点所在区间，题型多为选择题．
备考指要 函数y＝f(x)有零点 方程f(x)＝0有实根 函数y＝f(x)的图象与x轴存在交点．在解决函数与方程问题时，要注意这三者之间的关系，在解题中要充分利用这个关系实现问题的转化，同时还要注意使用函数的性质，如函数的单调性、奇偶性等.
[答案] C
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考查方式 函数的实际应用几乎每年的高考题都有所涉及，主要体现在结合实际问题得到相关的函数模型，然后利用函数模型性质求解．题型多样，难度属中等题．
备考指要 应熟悉一些基本初等函数模型，如一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、幂函数模型及分段函数模型，了解它们的广泛应用，并借助实例掌握函数建模的思想及具体实施步骤，重视函数思想的复习，加大函数探索题、开放题和信息题的研究力度.
[例8] (2011·湖北高考)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/时)
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