北师大版 九年级数学下册 二次函数与圆 课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
二次函数与圆
学习内容
历年中考考点分析
1
知识梳理
2
典例精讲
3
总结
4
2016年 22题 考察圆的有关知识(利用圆翻折、求线段的长、证明切线、动点相似求线段积)
23题 二次函数综合(求表达式、利用角平分线求坐标、求面积最值问题)
2017年 22题 考察圆的有关知识(勾股定理求半径、角的转化、三角函数值、利用三角形相似求线段积)
23题 二次函数综合(求表达式、利用面积求坐标、利用旋转求线段长度)
2018年 22题 考察圆的有关知识(利用角动点构造等腰三角形、求线段长、根据全等求线段的和)
23题 二次函数综合(求表达式、利用相似三角形求面积、翻折、根据相似求点的坐标)
2019年 22题 二次函数综合(求表达式、对称轴、利用四边形周长求最值、根据面积比求坐标)
23题 考察圆的有关知识(证明切线、相似三角形、对称性、根据角求点坐标，求线段比值最值)
一、深圳历年中考二次函数与圆的考点分析
二、二次函数与圆
知识梳理
三、典例精讲
x
y
(1)点B，C的坐标分别为B(________)，C(___________)；
(2)是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连结PB，若E为PB的中点，连结OE，则OE的最大值为？
P
【分析】 (1)令y＝0，可求得点B的坐标，令x＝0，求出点C的坐标
3，0
(1)点B，C的坐标分别为B(________)，C(___________)；
0，－4
3、
【分析】 :(2)分类讨论，若∠BPC＝90°，若∠BCP＝90°时，若∠PBC=90°时分别求出点P的坐标
3、
(2)是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
综上所述，符合条件的P点共有4个，分别是：
P
(3)如图，连接BC,取BC中点T，连结OT，TE，CP，
∵E为BP的中点，
3、
(3)连结PB，若E为PB的中点，连结OE，则OE的最大值为？
P
E
P
E
(3)法2：连接AP,∵O是AB的中点，E是BP中点，则OE是△ABP的中位线，当AP最大时则OE也最大
【点评】此题主要考查了二次函数与圆的相关知识，涉及到的考点有二次函数的性质、勾股定理及其二次方程、中位线等知识，注意第二问不要漏解．
y
x
C
B
A
O
y
x
C
B
A
O
y
x
C
B
A
O
E
F
图2
M
y
x
C
B
A
O
E
F
图2
M
∴
y
x
C
B
A
O
E
F
图2
y
x
C
B
A
O
【点评】本题考查了函数图象的性质、相似三角形性质、一元二次方程及圆的基本知识．题目特殊，貌似思路不难，但若思路不对，计算异常复杂，题目所折射出来的思想，考生应好好理解掌握．
y
x
C
B
A
O
E
F
图2
(3)利用直角三角形两直角边斜率相乘等于-1来求
分类讨论思想
总结
谢谢同学们！