初中数学北师大版九年级下册2022中考专题 《图形的认识》（共24张ppt）

(共24张PPT)
《综合复习与测试》
图形的认识
2022年中考第一轮复习
学习内容：
一、知识梳理
二、巩固训练
三、拓展提升
四、课堂小结
五、当堂检测
课程导航
几何图形
点
线
面
立体图形
平面图形
分类
按柱、锥、球的特征分
柱体
棱柱：上、下两个底面是平行且能完全重合的两个多边形，侧面是长方形；所有侧棱长相等
圆柱：上、下两个底面是平行且能完全重合的两个圆，侧面是曲面
棱锥：侧面是三角形，底面是多边形
圆锥：侧面是曲面，底面是圆
锥体
球体
：一个曲面围成的几何体
按围成的面分类
多面体
旋转体
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
球体
正方体的11种平面展开图
141型
132型
222型
33型
知识梳理
直线，射线，线段
几何图形
点
线
面
立体图形
平面图形
分类
柱体
锥体
球体
多面体
旋转体
正方体的11种
平面展开图
相交
对顶角
垂线
垂线段
定义
性质
线段垂直平分线的性质
两点确定一条直线
两点之间线段最短
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
：相等
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短
知识梳理
直线，射线，线段
几何图形
点
线
面
立体图形
平面图形
分类
柱体
锥体
球体
多面体
旋转体
正方体的11种
平面展开图
相交
对顶角
垂线
垂线段
定义
性质
线段垂直平分线的性质和判定
两点确定一条直线
两点之间线段最短
：相等
线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
知识梳理
直线，射线，线段
几何图形
点
线
面
立体图形
平面图形
分类
柱体
锥体
球体
多面体
旋转体
正方体的11种
平面展开图
相交
平行
对顶角
垂线
垂线段
公理及其推论
定义
性质
定义
线段垂直平分线的性质
两点确定一条直线
两点之间线段最短
：相等
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
知识梳理
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线互相平行。
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
直线，射线，线段
几何图形
点
线
面
立体图形
平面图形
分类
柱体
锥体
球体
多面体
旋转体
正方体的11种
平面展开图
角
度量与换算
余角和补角
角平分线
定义
性质
相交
平行
对顶角
垂线
垂线段
公理及其推论
性质与判定
定义
性质
定义
线段垂直平分线的性质
性质
两点确定一条直线
两点之间线段最短
：相等
定义
知识梳理
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
角平分线上的点到角两边的距离相等
在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
巩固训练
巩固训练
【1】小明同学沿直线将一三角形纸板剪掉一个角，发现剩下纸板的周长比原纸板的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．经过一点有无数条直线
B．两点之间，线段最短
C．经过两点，有且仅有一条直线
D．垂线段最短
【2】如图，点A，B，C 在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，
PC＝7 cm，则点P 到直线l 的距离是__________cm.
解析：∵PB⊥l，PB＝5 cm，
∴P 到l 的距离是垂线段PB 的长度，是5 cm.
B
5
巩固训练
【3】(2019·菏泽)如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2－∠1的度数是__________.
方法一
构造平行
巩固训练
【4】(2019·菏泽)如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2－∠1的度数是__________.
方法二
延长AB交CE于F，∵AD∥CE ∴ ∠ 1=∠3
∵ ∠ABC= 100°= 180°- ∠ 2+ ∠ 3
∴∠ 2- ∠ 3=80°
∵ ∠ 1=∠3
∴ ∠ 2- ∠ 1=80°
构造三角形
巩固训练
【5】(2019·深圳，第7题)如图，已知 l1 ∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是(　　)
A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5
C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠3
【6】如图，B、D 在线段AC上，BD= ,
线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，则AB＝　 _________cm．
X cm
3X cm
4X cm
6X cm
1.5X cm
2X cm
巩固训练
数形结合
方程思想
【7】如图，B、D 在线段AC上，BD= ,
线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，则AB＝　 _________cm．
2.5X cm
2.5x＝10，
x＝4
AB=3x=12cm
12
巩固训练
数形结合
方程思想
【8】如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，EF是折痕，且∠EFB＝70°，则∠2+ 2∠1＝　　．
220°
AD∥BC ∠EFB= ∠DEF= 70°
翻折不变性 ∠DEF= ∠FEG= 70°
∠1= 40° ∠2= 140°
巩固训练
翻折不变形
拓展提升
拓展提升
1、如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°。将图1中的三角尺OCD 绕点O 按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中当边OC旋转______________时，边CD恰好与边MN平行。
①如图2﹣1中，当CD∥MN时，设CD交MN于E．
则有∠OEM＝∠D＝45°，
∵∠OEM＝∠N+∠EON，
∴∠EON＝45°﹣30°＝15°，
∴∠MOE＝75°，
此时旋转角为75°
②如图2﹣2中，当CD∥MN时，延长DO交MN于E．
同法可得∠MOE＝75°，可得旋转角＝75°+180°＝255°
75°或255°
分类讨论
拓展提升
2、一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE 的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为_____________.
15°或60°
②当AD⊥BC 时，
α＝90°－∠C
＝90°－30°＝60°
解析：分情况讨论：①当DE⊥BC时，∠BAD＝180°－60°－45°＝75°，
∴α＝90°－∠BAD＝15°
分类讨论
直线，射线，线段
课堂小结
几何图形
点
线
面
立体图形
平面图形
分类
柱体
锥体
球体
多面体
旋转体
正方体的11种
平面展开图
角
度量与换算
余角和补角
角平分线
定义
性质
相交
平行
对顶角
垂线
垂线段
公理及其推论
性质与判定
定义
性质
定义
线段垂直平分线的性质
性质
：相等
定义
当堂检测
当堂检测
1．下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是（　　）
B
2．下列命题是真命题的是（　　）
A．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．互补的角一定是邻补角
C．若a⊥b、b⊥c，则a⊥c
D．同位角相等
当堂检测
3．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是 （　　）
A.①② B.②③ C.④① D.②④
4.如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝(　　)
A．150° B．180° C．210° D．240°
C
当堂检测
5.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC＝30°)的直角三角尺按图中方式放
置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　)
A．20° B．30° C．40° D．50°
6.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝__________.
128°
感谢聆听