初中数学北师大版九年级下册2022中考专题 动态几何 （共15张ppt）

(共15张PPT)
中考专题复习
-----动态几何中隐形圆问题
动点到定点定长
定弦定角
直角所对的是直径
四点共圆
模型分析：根据圆的定义，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
如图：若AB＝AC＝AD，则点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上。
模型一：动点到定点定长模型
=
动点到定点的距离
定长

O
P
G
问题：点P是圆外的一个定点，点G是圆O上的一个动点， PG的最长距离和最短距离是多少？
知识储备
G1
G2
最长距离：
最短距离：
PG1
PG2
米
引例： 如图，长2米的梯子AB竖直放在墙角，在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面过程中，梯子AB的中点P的移动轨迹长度为________．
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知OP＝1
=
动点到定点的距离
定长
变式1：在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3，点 E，F 分别为 AD、DC 边上的动点，且 EF=2， G 为 EF 的中点，P 为 BC 边上一动点，则 PA+PG 的最小值为 .
P''
G'
P'
2
2
3
P
A
G
4
变式2：在矩形 ABCD 中，已知 AB=2，BC=3，点 E 为边AB上的中点，点 F 是BC 边 上的动点，将△EBF沿EF所在的直线折叠得到△EB’F ，连接B’D，则B’D的 最小值是 .
B'
1
1
3
3
=
动点到定点的距离
定长
变式3：在平行四边形ABCD 中，∠BCD＝30°，BC＝4，CD＝ ，M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上一动点，将△AMN 沿 MN 所在直线翻折得到△A'MN，连接 MC，
则 A'C 长度的最小值是 。
2
2
A''
H
30°
1
=
动点到定点的距离
定长
5
变式4：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点 F 在边 AC 上，并且 CF=2，点 E 为边 BC 上的动点，将△CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处。
(1)点 P 到边 AB 距离的最小值是 。
变式： △ABP的面积的最小值是 。
H
P'
2
4
10
=
动点到定点的距离
定长
8
6
变式5：如图，等边△ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE．(1)求△ABF的面积的最小值为 。
F'
H
6
例1：如图，等边△ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点
（不与点C重合），△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE．
设△ACD的面积为S1，△ABF的面积为S2，记S=S1-S2，
S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；
若不存在，请说明理由；
F'
H
4
2
2
6
2
G
6
例1：如图，等边△ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点
（不与点C重合），△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE．
设△ACD的面积为S1，△ABF的面积为S2，记S=S1-S2，
S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；
若不存在，请说明理由；
小结
模型三
模型二
模型一：动点到定点定长模型
课后思考题
同学们再见！