七年级上册第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：展开与折叠
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 圆柱的侧面展开图是
A. 圆 B. 扇形 C. 矩形 D. 三角形
2. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是
A. 传 B. 统 C. 文 D. 化
3. 如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥
4. 把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是
A. B.
C. D.
5. 如图，已知 是圆柱底面的直径， 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A. B.
C. D.
6. 下列图形中，是圆锥的展开图的是
A. B.
C. D.
7. 如图是一正方体展开图，则有、志、者三面的对面分别是
A. 事竟成 B. 事成竟 C. 成竟事 D. 竟成事
8. 如图为一直棱柱，其底面是三边长分别为 ，， 的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个长方形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图所示的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角符号判断，此展开图为
A. B.
C. D.
9. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是
A. B.
C. D.
10. 5．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）
A. 富 B. 强 C. 文 D. 民
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 ．
12. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面，左面、右面”表示，如图所示是一正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“ ”表示正方体的左面．
13. 小明制作了如图所示的硬纸卡片，并在卡片上写下“与”“自”“然”“和”“谐”“共”“生”的汉字，剪去一个小正方形后，使得剩余部分恰好能折成一个正方体，则剪去的小正方形上的汉字可以是 ．
14. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ．
15. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 如图是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）该铁皮能否做成一个长方体盒子 若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
17. 下面平面图形能围成哪种几何体
18. 如图是某个月的日历，其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的展开图．
（1）如果C所在方格内的数字是 ，那么A所在方格内的数字是几
（2）设A所在方格内的数字是 ，如果把此展开图折叠成原来的正方体，请用含 的代数式表示A相对的面的数字．
答案
第一部分
1. C
2. C
3. C
4. B
5. A
【解析】因圆柱的展开面为长方形， 展开应该是两线段，且有公共点 ．
6. B
7. A
8. D 【解析】A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为 ，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个如题图所示的直棱柱，符合题意．
9. B 【解析】选项A和C中涂有颜色的一个面是底面，不能折叠成题图中的几何体；选项B能折叠成题图中的几何体；D选项中有 个三角形，故不是这个几何体的表面展开图．
10. A
【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：A．
第二部分
11. 圆柱
12. 程
13. “与”或“自”或“然”
【解析】因为剩余的部分恰好能折成一个正方体，所以展开图中没有“田”字形，所以应剪去写有“与“或”自”或“然”的小正方形．
14. 四棱锥
15.
【解析】解析
因为四边形 是正方形，
所以 ，
令长方体的高为 ，
则 ，
所以原长方体的体积是 ．
第三部分
16. （1） （平方米）．
即铁皮的面积为 平方米．
（2） 它能做成一个长方体盒子，如图．
长方体盒子的体积为 （立方米）．
17. 圆锥．
18. （1） 因为C所在方格内的数字是 ，所以D所在方格内的数字是 ，A所在方格内的数字为 ．
（2） A相对的面是F，A所在方格内的数字为 ，D所在方格内的数字为 ，C所点方格内的数字为 ，F所在方格内的数字为 ．
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