山东省微山一中2012-2013学年高一10月月考数学试题

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名称 山东省微山一中2012-2013学年高一10月月考数学试题
格式 zip
文件大小 222.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2012-11-16 20:25:58

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文档简介

微山一中2012-2013学年高一10月月考题
数学
一.选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)
1.已知集合,则下列表示正确的是( )
A. B. C. D.
2.化简[]的结果为 ( )
A.5 B. C.- D.-5
3.已知全集,集合和的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个
4.下列各组函数是同一函数的是(  )
A.y=与y=1 B.y=|x-1|与y=
C.y=|x|+|x-1|与y=2x-1 D.y=与y=x
5.定义域为R的函数y=(x)的值域为[a,b],则函数y=(x-3a) 的值域为 ( )
A. [2a,a+b] B. [0,b-a] C. [a,b] D. [-a,a+b]
6.已知函数,,当时,,的值分别为( )
A. 1 , 0 B. 0 , 0 C. 1 , 1 D. 0 , 1
7.已知函数在上是减函数,则的取值范围是( )
A. B. C. 或 D.
8.设是上的任意函数,则下列叙述正确的是( )21世纪教育网
A.是奇函数 B. 是奇函数
C. 是偶函数 D. 是偶函数
9.设奇函数在上为增函数,且,则不等式解集为( )21世纪教育网
A. B. C. D. 21世纪教育网
10.设函数上满足以为对称轴,且在上只有,试求方程在根的个数为( )
A. 803个 B. 804个 C. 805个 D. 806个
11.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足<的
x取值范围是(  )
A. B. C. D.
12.定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0,则(  )
A.f(3)C.f(-2)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.将表示成指数幂形式,其结果为_______________
14.已知全集中有m个元素,中有n个元素.若非空,则的元素个数为________________
15.奇函数在上的解析式是,则在上的函数解析式是_______________
16.下列说法中,正确的是________________________.
①任取x∈R都有3x>2x ②当a>1时,任取x∈R都有 ③y=是增函数
④y=2|x|的最小值为1 ⑤在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象对称于y轴
三、解答题(本题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)21世纪教育网
设集合,集合.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
18. (本小题满分12分)
设集合,集合.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
21世纪教育网
19. (本小题满分12分)
已知是定义在上的奇函数,且,若时,有成立.21世纪教育网
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)解不等式:;
(3)若当时,对所有的恒成立,求实数的取值范围.
21世纪教育网
20. (本小题满分12分)
函数,
(1)若的定义域为R,求实数的取值范围.
(2)若的定义域为[-2, 1],求实数的值
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6(1)求a、c的值;
(2)若对任意的实数x∈都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围
21世纪教育网
22. (本小题满分12分)
已知函数()
若,求实数的值并计算的值;
若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
当时,设,是否存在实数使为奇函数。若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
参考答案;
1-5 CBBDC 6-10 ADDBC 11-12 BA 21世纪教育网
13.a4 14. 15.
16. ④⑤
17.(1)由已知得,因为
所以,即:
当时,,符合要求
.
(2)方程判别式
集合中一定有两个元素



.
18.(1)由已知得,因为
所以,即:
当时,,符合要求
.
(2)方程判别式
集合中一定有两个元素[来源:21世纪教育网]



.
19.(1)任取,且,则,21世纪教育网
又为奇函数,

由已知得
即.
在上单调递增.
(2)在上单调递增,

不等式的解集为
(3)在上单调递增,
在上,
问题转化为,即对恒成立,求的取值范围.
下面来求的取值范围.

若,则,自然对恒成立.
若,则为的一次函数,若对恒成立,
则必须,且,或.
的取值范围是或.
20 .(1)①若,
1)当=1时,,定义域为R,适合;21世纪教育网
2)当=-1时,,定义域不为R,不合;
②若为二次函数,
定义域为R,恒成立,
综合①、②得的取值范围
(2)命题等价于不等式的解集为[-2,1],显然
、是方程的两根,

解得的值为=2.
21. (1)∵f(1)=a+2+c=5,∴c=3-a.①
又∵6将①式代入②式,得-∴a=1,c=2.
(2)由(1)知f(x)=x2+2x+2.
解法一:设g(x)=f(x)-2mx=x2+2(1-m)x+2.
①当-≤1,即m≤2时,
g(x)max=g=-3m,[来源:21世纪教育网]
故只需-3m≤1,
解得m≥,又∵m≤2,故无解.
②当->1,即m>2时,
g(x)max=g=-m,
故只需-m≤1,
解得m≥.
又∴m>2,∴m≥.
综上可知,m的取值范围是m≥.
22.(1)∵,∴,即,∴
∴,∴ 21世纪教育网
(2)∵,即,
亦即对任意的恒成立,设
∵,
∴在时是增函数,所以
∴即可。
(3)∵,∴

方法一:
∵是奇函数,且,∴
∴,∴,即,所以。
当时,, ∵,
∴是奇函数。
故存在,使是奇函数。
方法二:
∵是奇函数,∴,令


∴,即,即,即。
方法三:【这种做法也给分】
当时, ,
∵,∴是奇函数。
所以存在,使是奇函数。21世纪教育网
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