山东省聊城市某重点高中2012-2013学年高一上学期第二次调研考试数学试题

山东省聊城市某重点高中2012-2013学年上学期高一第二次调研考试数学试题
考试时间：100分钟；
第I卷（选择题）
一、选择题
1．如图，给出了偶函数的局部图象，那么与 的大小关系正确的是 ( )

A. B. C. D.
2． 点在映射“”的作用下的象是，则在映射作用下点的原象是( )
A. B. C. D.
3．设函数是上的奇函数，且当时，，那么当时，( ) 21世纪教育网
A． B． C． D．
4．函数的值域是( )
A． B． C． D．
5．用“二分法”求函数的一个正实数零点，其参考数据如下：
那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 ( )
A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5
6．对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数( )
A．有最大值2，最小值1 B.有最大值2，无最小值
C．有最大值1，无最小值 D.无最大值，无最小值21世纪教育网
7．函数的图象关于( ) [来源:21世纪教育网]
A．轴对称 B．直线对称 C．坐标原点对称 D．轴对称
8．函数在区间上有最大值10，则函数在区间上有( )
A. 最大值-10 B. 最小值-10 C. 最小值—26 D. 最大值-26
9．已知集合，则=（ ）
A． 　B． 　C． D．
10．已知，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
11．下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是A．
B．
C．
D．
12．设＝是奇函数，则＜0的取值范围是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1）
C．（－∞，0） D．（－∞， 0）∪（1，＋∞）

第II卷（非选择题）
二、填空题
13．已知集合，，则从集合到集合的映射最多有 个．
14．偶函数在上是增函数，则满足的的取值范围是_____．
15．下列几个命题
①方程有一个正实根，一个负实根，则.
②函数是偶函数，但不是奇函数.
③函数的值域是，则函数的值域为.
④ 设函数定义域为，则函数与的图象关于
轴对称.
⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.
其中正确的有 ________．（把所有正确命题的序号都填上）21世纪教育网
16．已知函数，定义：使为整数的数叫作企盼数，则在区间内这样的企盼数共有 个．
三、解答题
17．（本小题满分12分）
记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．
（1）求和；（2）若，求实数的取值范围．
18．（本小题满分12分）
已知集合 ，，若，21世纪教育网
求实数的取值范围.21世纪教育网
19．（本小题满分12分）
已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；21世纪教育网
(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.
20．（本小题满分12分）
已知函数满足对一切都有,且,
当时有.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)解不等式:.
21． 已知二次函数的顶点坐标为，且，
（1）求的解析式，
（2）∈，的图象恒在的图象上方，
试确定实数的取值范围，
（3）若在区间上单调，求实数的取值范围.
22．已知函数
(1)若,求函数最大值和最小值;
(2)若方程有两根，试求的值.
21世纪教育网
参考答案
1．D2．A3．D4．B5．C6．B7．C8．C9．D10．D11．C12．A
13．4
14．
15．①⑤
16．2
17．（1）A∩B，A∪B=．（2）。21世纪教育网
18．。
19．（1）.（2） .
20．⑴在上是减函数.
（2）略
⑶.
21．（1）；（2）；（3）或.[21世纪教育网
22．(1) ；(2)