2022届高三数学二轮复习圆锥曲线　课件（15张ppt）

(共15张PPT)
高三二轮复习
——《圆锥曲线》
圆锥曲线的方程与性质、弦长问题.
考查
内容
中等
难度
考点1：圆锥曲线的定义及
标准方程
H
【例1】（1）已知P是抛物线 y2＝4x上的一个动点，Q是圆(x 3)2＋(y 1)2＝1上的一个动点，N(1，0)是一个定点，则|PQ|＋|PN|的最小值为(　　)
A．3 B．4 C．5 D． ＋1
A
x=-1
O
x
y
N
3
P
Q
1
（2）已知双曲线(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为.若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为(　　)
A． B．
C． D．
B
O
x
y
F
P
圆锥曲线的定义
椭圆：|MF1|＋|MF2|＝2a(2a＞|F1F2|)；
双曲线：|| MF1 |－| MF2 ||＝2a(2a＜|F1F2|)；
抛物线：|MF|＝d(d为M点到准线的距离)．
求解圆锥曲线标准方程的思路方法
定型，也就是确定圆锥曲线的类型、焦点位置，从而设出标准方程．
计算，即利用待定系数法求出方程中的a2，b2或p．另外，当焦点位置无法确定时，抛物线常设为y2＝2px或x2＝2py(p≠0)，椭圆常设为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0)，双曲线常设为mx2－ny2＝1(mn>0)．
考点2：圆锥曲线的几何性质
【例2】（1）已知双曲线C： (a>0，b>0)的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点．若∠MAN＝60°，则C的离心率为________．
x
y
A
M
N
（2）在平面直角坐标系xOy中，双曲线(a＞0，b＞0)的右支与焦点为F的抛物线 x2＝2py(p＞0)交于A，B两点，若|AF|＋|BF|＝4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为________．
x
y
O
F
A
B
椭圆、双曲线的离心率(离心率范围)的求法
求椭圆、双曲线的离心率或离心率的范围，关键是根据已知条件确定a，b，c的等量关系或不等关系，然后把b用a，c代换，求的值．
双曲线的渐近线的求法及用法
求法：把双曲线标准方程等号右边的1改为零，分解因式可得．
用法：①可得或的值；②利用渐近线方程设所求双曲线的方程．
考点3：圆锥曲线与圆、直线
的综合问题
【例3】（1）已知直线 y＝kx＋t与圆x2＋(y＋1)2＝1相切且与抛物线C：x2＝4y交于不同的两点M，N，则实数 t的取值范围是(　　)
A．(-∞，-3)∪(0，+∞)
B．(-∞，-2)∪(0，+∞)
C．(-3,0)
D．(-2,0)
A
（2）已知双曲线C：mx2＋ny2＝1(mn<0)的一条渐近线与圆x2＋y2 6x 2y＋9＝0相切，则C的离心率为(　　)
A． B． C． 或 D． 或
D
处理圆锥曲线与圆相结合问题的注意点
注意圆心、半径和平面几何知识的应用，如直径所对的圆周角为直角，构成了垂直关系；弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形等．
注意圆与特殊线的位置关系，如圆的直径与椭圆长轴(短轴)，与双曲线的实轴(虚轴)的关系；圆与过定点的直线、双曲线的渐近线、抛物线的准线的位置关系等．
再见！