2022届高三数学二轮复习数列的综合应用课件（16张ppt）

(共16张PPT)
高三二轮复习
——《数列的综合应用》
大题考法：数列的通项求法、数列求和、等差等比数列综合问题、数列与不等式等，难度中等.
考点1：数列求和问题
已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1＋x2＝3，x3－x2＝2．
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，
依次连接点P1(x1，1)，P2(x2，2)，…，
Pn＋1(xn＋1，n＋1)得到折线P1P2…Pn＋1，
求由该折线与直线y＝0，x＝x1，x＝xn＋1
所围成的区域的面积Tn．
y
O
x
P1
P2
P3
P4
x1
x2
x3
x4
已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1＋x2＝3，x3－x2＝2．
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1(x1，1)，P2(x2，2)，…，Pn＋1(xn＋1，n＋1)得到折线P1P2…Pn＋1，求由该折线与直线y＝0，x＝x1，x＝xn＋1所围成的区域的面积Tn．
y
O
x
P1
P2
P3
P4
x1
x2
x3
x4
数列求和的基本方法
01
公式法
02
分组求和法
03
错位相减法
04
倒序相加法
05
裂项相消法
考点2：数列与不等式综合问题
已知数列{an}满足a1＝1，Sn＝2an＋1，其中Sn为{an}的前n项和(n∈N*)．
（1）求S1，S2及数列{Sn}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn ＝ ，且{bn}的前n项和为Tn，求证：当n≥2时， ≤|Tn|≤ ．
已知数列{an}满足a1＝1，Sn＝2an＋1，其中Sn为{an}的前n项和(n∈N*)．
（1）求S1，S2及数列{Sn}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn ＝ ，且{bn}的前n项和为Tn，求证：当n≥2时， ≤|Tn|≤ ．
常见的
放缩技巧
1．错位相减法的关注点
适用题型：
等差数列{an}乘以等比数列{bn}对应项得到的数列{an·bn}求和．
01
步骤：
求和时先乘以数列{bn}的公比．
把两个和的形式错位相减．
整理结果形式．
02
2．裂项求和的常见技巧
如果是证明不等式，常转化为数列和的最值问题，同时要注意比较法、放缩法、基本不等式的应用；
如果是解不等式，注意因式分解的应用．
3．数列与不等式综合问题
再见！