2022届高三数学二轮复习神奇的构造法　课件（18张ppt）

(共18张PPT)
高三二轮复习
《神奇的构造法》
题型1：构造法解决抽象函数问题
常见抽象函数模型
f(x+y)=f(x)+f(y),构造函数f(x)=kx(k≠0);
01
f(x+y)=f(x)f(y),构造函数f(x)=ax(a>0,a≠1);
02
f(xy)=f(x)+f(y),构造函数f(x)=logax(a>0,a≠1);
03
f(xy)=f(x)f(y),构造函数f(x)=xn;
04
,构造函数f(x)=tanx.
05
【例1-1】若定义域在R上的函数 f(x)满足：对任意x1, x2∈R，有f(x1+x2)
=f(x1)+f(x2)+1，则下列说法一定正确的是（ ）
A．f(x)为奇函数 B． f(x)为偶函数
C. f(x)+1为奇函数 D． f(x) +1为偶函数
C
【例1-2】已知函数 f(x) 的定义域为R，对任意x, y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时， f(x) <0，又 f(1)=2，求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值．
【例1-3】函数f(x)的定义域为R．若f(x+1)与f(x 1)都是奇函数，则（ ）
A．f(x)是偶函数 B． f(x)是奇函数
C. f(x)=f(x+2) D． f(x+3) 是奇函数
D
【例1-4】设函数f(x)定义在R上，且对任意的x有f(x)=f(x+1) f(x+2)，求证： f(x)是周期函数，并找出它的一个周期．
题型2：构造具体函数关系式
【例2-1】 ，且αsin α βsin β>0，则下列结论正确的是（ ）
B
A. B. C. D.
【变式】定义在R上的函数f(x)满足 f(1)=1，且对，则不等式 的解集为_______．
(0, 2)
【例2-2】等比数列{an}中，a1=2, a8=4，函数f(x)=x(x a1)(x a2)…(x a8)，则 f (0)=（ ）
C
A.26 B.29 C.212 D.215
【例2-3】已知实数a,b,c满足，其中e是自然对数的底数，那么 (a c)2+(b d)2的最小值为 ( )
A
8 B. 10
C.12 D.18
O
x
y
y=2 x
【变式练】已知实数a, b满足2a2 5lna b=0，c∈R，则的最小值为___________．
O
x
y
y=-x
【例2-4】求函数的值域．
（1）对于不等式构造函数_____________;
（2）对于不等式构造函数_____________;
（3）对于不等式构造函数_____________ ;
（4）对于不等式构造函数_____________;
（5）对于不等式构造函数_____________;
常见的几类构造函数的方法
（6）对于不等式构造函数_____________;
（7）对于不等式构造函数_____________;
（8）对于不等式构造函数_____________ ;
（9）对于不等式构造函数_____________;
（10）对于不等式构造函数_____________;
常见的几类构造函数的方法
（11）对于不等式构造函数_____________;
（12）对于不等式构造函数_____________;
（13）对于不等式构造函数_____________ ;
（14）对于不等式构造函数_____________.
常见的几类构造函数的方法
再见！