2022届高三数学二轮复习三角恒等变换与解三角形课件（18张ppt）

(共18张PPT)
高三二轮复习
——《三角恒等变换与解三角形》
2.大题考法：三角函数的化简与求值、图象与性质、解三角形（面积问题、周长问题、最值问题），难度中等.
1.小题考法：三角函数的化简与求值、判定三角形形状、解三角形，难度中等.
考点1：三角恒等变换与求值
（1）若0<α< ，-<β<0，cos(＋α)＝，，则＝ (　　)
A． B.- C. D. -
C
（2）如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C，B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为，∠AOC＝α．若|BC|＝1，则的值为________．
O
x
y
A
B
C
α
考点2：正、余弦定理
（1）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin B＋sin A(sin C－cos C)＝0，a＝2，c＝，则C＝ (　　)
A． B． C． D．
B
（2）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，且sin B＝cos C，则下列结论中正确的是 (　　)
A． B．c=2a
D
C． D． △ABC是等边三角形
（3）在△ABC中，B＝30°，AC＝，D是AB边上的一点，CD＝2，若∠ACD为锐角，△ACD的面积为4，则BC＝________．
4
A
C
B
30°
D
解三角形问题的求解策略
已知条件 解题思路
两角A，B与一边a
两边b，c及其夹角A a2＝b2＋c2 2bccos A
三边a，b，c 由余弦定理可求出角A，B，C
两边a，b及其中一边的对角A
考点3：正、余弦定理的实际应用
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处(点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点)进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距100米，∠BAC＝60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC＝15°，A地测得最高点H的仰角为∠HAO＝30°，则该仪器的垂直弹射高度CH为 (　　)
B
A． 米 B ． 140 米C ．210 米 D ． 米
B
H
A
C
O
解三角形实际问题的常见类型及解题思路
实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解．
实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解已知条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解．
考点4：解三角形与三角函数交汇
已知函数f(x)＝ sin xcos x－2cos2x－1，x∈R．
（1）求函数f(x)的最小正周期和最小值；
（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝，f(C)＝0，sin B＝2sin A，求a，b的值．
已知函数f(x)＝ sin xcos x－2cos2x－1，x∈R．
（1）求函数f(x)的最小正周期和最小值；
（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝，f(C)＝0，sin B＝2sin A，求a，b的值．
再见！