2022届高三数学二轮复习平面向量课件（16张ppt）

(共16张PPT)
高三二轮复习
——《平面向量》
2.大题考法：向量作为工具常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何等结合，以解答题形式出现.
1.小题考法：考查向量的线性运算、数量积运算，多以熟知的平面图形为背景进行命题，难度中低档；
考点1：平面向量的线性运算
（1）如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则λ＋μ＝ (　　)
A．2 B． C． D．
D
N
D
C
A
B
M
x
y
（1）如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则λ＋μ＝ (　　)
A．2 B． C． D．
D
N
D
C
A
B
M
（2）若点P是△ABC的外心，且，∠ACB＝120°，则实数λ的值为 (　　)
A． B． C． -1 D．1
C
A
C
B
P
平面向量线性技巧
对于平面向量的线性运算问题，要尽可能转化到三角形或平行四边形中，灵活运用三角形法则、平行四边形法则，紧密结合图形的几何性质进行运算．
在证明两向量平行时，若已知两向量的坐标形式，常利用坐标运算来判断；若两向量不是以坐标形式呈现的，常利用共线向量定理来判断．
考点2：平面向量数量积
（1）如图，在△ABC中，AD⊥AB， ， |，则的值为(　　)
D
A． B． C． D．
A
B
C
D
（2）平面向量，满足||＝4，||＝2， ＋在上的投影为5，则| －2|的模为(　　)
B
A. 2 B．4 C． 8 D．16
（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则· 的值为________； · 的最大值为________.
D
C
A
B
E
x
y
1
1
（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则· 的值为________； · 的最大值为________.
D
C
A
B
E
1
1
利用不等式求最值的解题技巧
在求解与向量的模有关的问题时，往往会涉及“平方”技巧，注意对结论(± )2＝| |2＋| |2±2 · ，(＋ ＋ )2＝| |2＋| |2＋| |2＋2(· ＋ · ＋ · )的灵活运用．另外，向量作为工具性的知识，具备代数和几何两种特征，求解此类问题时可以使用数形结合的思想，从而加快解题速度．
1．平面向量的数量积的运算有两种形式：
（1）依据模和夹角计算，要注意确定这两个向量的夹角，如夹角不易求或者不可求，可通过选择易求夹角和模的基底进行转化；
（2）利用坐标来计算，向量的平行和垂直都可以转化为坐标满足的等式，从而应用方程思想解决问题，化形为数，使向量问题数量化．
2．根据平行四边形法则，对于非零向量a，b，当|a＋b|＝|a－b|时，平行四边形的两条对角线长度相等，此时平行四边形是矩形，条件|a＋b|＝|a－b|等价于向量a，b互相垂直．
3．两个向量夹角的范围是[0，π]，在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量夹角可能是0或π的情况，如已知两个向量的夹角为钝角时，不单纯就是其数量积小于零，还要求不能反向共线．
再见！