广西自治区玉林市育才中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题(无答案）

一、选择题（每题5分，共60分）
1、已知集合，，则中元素的个数是（ ）
A．11 B．11 C．16 D．15
2、已知集合，那么A的真子集的个数是（ ）
A．15 B．16 C．3 D．4
3、化简的结果是（ ）
A．1 B． C．1或 D．1或
4、已知，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．
5、设 ，则（ ）
A． B． C． D．
6、奇函数 的图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
7、函数满足条件，则的值为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．与、的值有关
8、幂函数的图象过点，那么的值为（ ）
A． B．64 C． D．
9、函数有零点的区间是（ ）
A． B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
10、抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽（ ）
已知
A．4次 B．6次 C．8次 D．10次
11、已知，则的值为（ ）
A．1 B．4 C．1或4 D．或4
12、函数 是上的减函数，则的取值范围是（ ）
A．（0，1） B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、满足的集合A的个数是 。
14、 ， 则不等式的解集为 。
15、已知元素其中，，
则 ， 。
16、的解集为，则的解集为 。
三、解答题（共70分）
17、（10分）设，，若，求。
18、（12分）对定义域分别是、的函数、，规定
函数
若函数 ， ，写出函数的解析式。
19、（12分）设二次函数满足且图象在轴上的截距 1，在轴上截得的线段的长为，求的解析式，并写出其单调区间。
20、（12分）已知，求函数的最大值及取得最大值时 的值。
21、（12分）已知函数为奇函数，
（1）求常数的值；
（2）求函数的值域。
22、（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆的月租金为3000元时可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，
（1）当每辆的月租金为3600元时，能租出多少辆车；
（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大收益是多少？