2021-2022学年北师大版九年级数学下册第2章二次函数单元综合达标测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年北师大版九年级数学下册第2章二次函数单元综合达标测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-21 19:15:53 | ||
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文档简介
2021-2022学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元综合达标测试（附答案）
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y＝ax2+bx+c B．y＝3x2 C．s＝2t+1 D．y＝x2
2．把抛物线y＝﹣x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝﹣x2+2 B．y＝﹣（x+2）2
C．y＝﹣x2﹣2 D．y＝﹣（x﹣2）2
3．抛物线y＝﹣2（x﹣6）2+8的顶点坐标是（ ）
A．（6，8） B．（﹣6，﹣8） C．（﹣6，8） D．（6，﹣8）
4．将y＝x2﹣2x﹣1配方后得到的结果是（ ）
A．y＝（x﹣1）2﹣1 B．y＝（x﹣1）2﹣2
C．y＝﹣（x﹣1）2+1 D．y＝（x﹣1）2+2
5．若A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣2（x+1）2+3上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
6．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣t2，飞机着陆至停下来共滑行（ ）
A．20米 B．40米 C．400米 D．600米
7．某书售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本．设每件商品降价x元后，每星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数关系为（ ）
A．y＝（30﹣x）（200+40x） B．y＝（30﹣x）（200+20x）
C．y＝（30﹣x）（200﹣40x） D．y＝（30﹣x）（200﹣20x）
8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．抛物线y＝2x2+4x﹣5与y轴的交点坐标为 ．
10．二次函数y＝3x2+4x+2的最小值为 ．
11．二次函数y＝x2﹣mx+3的顶点在x轴上，则m＝ ．
12．二次函数y1＝mx2、y2＝nx2的图象如图所示，则m n（填“＞”或“＜”）．
13．已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式 ．
14．如图，直线y＝mx+n与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＜ax2+bx+c的解集是 ．
15．根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y＝ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是 ．
三．解答题（共8小题，满分56分）
17．已知二次函数y＝x2﹣4x+3
（1）求此二次函数图象与x轴的交点坐标 ；
（2）把这个二次函数化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标；
（3）画出这个二次函数的图象；
（4）设此二次函数图象与x轴交点分别为A、B（A在B左侧）与y轴交点为C，求△ABC的面积．
18．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
（3）当≤x≤2时，求y的取值范围．
19．服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）设服装厂所获利润为w（元），若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？
20．有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为米．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若借助横梁DE（DE∥OA）建一个门，要求门的高度为1.5米，求横梁DE的长度是多少米？
21．已知y关于x二次函数y＝x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）＝0的两个实数根，且x12+x22＝39，求k的值．
22．已知函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数）
（1）请判断该函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由；
（2）求该函数的顶点坐标（用含m的代数式表示），并证明：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在某条抛物线上；
（3）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．
23．如图，已知：二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）在抛物线上．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出当PB+PC最小时点P的坐标；
（3）若抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，求Q点坐标．
24．如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标．
（3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．解：A、y＝ax2+bx+c，缺少条件a≠0，故此选项错误；
B、y＝3x2，是二次函数，故此选项正确；
C、s＝2t+1，是一次函数，故此选项错误；
D、y＝x2，含有分式，不是二次函数，故此选项错误．
故选：B．
2．解：∵把抛物线y＝﹣x2向右平移2个单位，
∴平移后所得抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣2）2．
故选：D．
3．解：抛物线y＝﹣2（x﹣6）2+8的顶点坐标是（6，8），
故选：A．
4．解：y＝x2﹣2x﹣1＝x2﹣2x+1﹣1﹣1＝（x﹣1）2﹣2，
故选：B．
5．解：抛物线y＝﹣2（x+1）2+3的开口向下，对称轴是直线x＝﹣1，当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，
∵A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣2（x+1）2+3上的三个点，
∴点A关于对称轴x＝﹣1的对称点是（0，y1），
∴y1＞y2＞y3，
故选：A．
6．解：∵y＝60t﹣t2＝﹣（t﹣20）2+600，
∴当t＝20时，y取得最大值600，
即飞机着陆后滑行600米才能停下来，
故选：D．
7．解：设每本降价x元，则售价为（30﹣x）元，销售量为（200+20x）本，
根据题意得，y＝（30﹣x）（200+20x），
故选：B．
8．解：A、对于直线y＝﹣bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＜0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，对称轴x＝﹣＞0，在y轴的右侧，符合题意，图形正确．
B、对于直线y＝﹣bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．
C、对于直线y＝﹣bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，对称轴＝﹣＜0，应位于y轴的左侧，故不合题意，图形错误，
D、对于直线y＝﹣bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＜0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．解：令x＝0，
得y＝﹣5，
故与y轴的交点坐标是：（0，﹣5）．
故答案为：（0，﹣5）．
10．解：二次函数y＝3x2+4x+2的最小值y＝＝，
故答案为：y＝．
11．解：∵二次函数y＝x2﹣mx+3的顶点在x轴上，
∴＝0，
解得：m＝±2，
故答案为：±2．
12．解：根据抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系：系数越大，开口越小，
故m＞n，
故答案为＞．
13．解：设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2+4，
把（﹣2，﹣5）代入得a（﹣2﹣1）2+4＝﹣5，解得a＝﹣1，
所以抛物线解析式为y＝﹣（x﹣1）2+4．
故答案为：y＝﹣（x﹣1）2+4
14．解：观察函数图象可知：当﹣1＜x＜4时，直线y＝mx+n在抛物线y＝ax2+bx+c的下方，
∴不等式mx+n＜ax2+bx+c的解集为﹣1＜x＜4．
故答案为：﹣1＜x＜4．
15．解：∵当x＝3.24时，y＝﹣0.02；
当x＝3.25时，y＝0.03；
∴方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是：3.24＜x＜3.25．
故答案为：3.24＜x＜3.25．
16．解：∵四边形ABOC是正方形，
∴点B的坐标为（﹣，﹣）．
∵抛物线y＝ax2过点B，
∴﹣＝a（﹣）2，
解得：b1＝0（舍去），b2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题（共8小题，满分56分）
17．解：（1）令y＝0，则：x2﹣4x+3＝0，
解得：x＝1或x＝3，
则：与x轴的交点为（1，0）、（3，0）；
（2）函数对称轴为x＝﹣＝2，x＝2时，y＝﹣1；
（3）如下图：
函数的表达式为：y＝（x﹣2）2﹣1；
（4）S△ABC＝×AB×yC＝2×3＝3．
18．解：（1）∵二次函数y＝﹣x2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3），
∴，得，
∴二次函数的解析式为y＝﹣x2+2x+3；
（2）当y＝0时，0＝﹣x2+2x+3，得x1＝﹣1，x2＝3，
由图象可得，函数值y为正数时，自变量x的取值范围﹣1＜x＜3；
（3）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，
∴该函数的对称轴是直线x＝1，
∵1﹣＝，2﹣1＝1，
∴当≤x≤2时，x＝1，取得最大值，此时y＝4，x＝2时取得最小值，此时y＝3，
即当≤x≤2时，y的取值范围是3≤y≤4．
19．解：（1）当10≤x≤50时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，
，得，
∴当10≤x≤50时，y与x的函数关系式为y＝﹣0.5x+105，
当x＞50时，y＝80，
即y与x的函数关系式为：y＝；
（2）由题意可得，
w＝（﹣0.5x+105﹣65）x＝﹣0.5x2+40x＝﹣0.5（x﹣40）2+800，
∴当x＝40时，w取得最大值，此时w＝800，
答：批发该种服装40件时，服装厂获得利润最大，最大利润是800元．
20．解：（1）由题意可得，抛物线经过（2，），（8，0），
故，
解得：，
故抛物线解析式为：y＝﹣x2+x；
（2）由题意可得：当y＝1.5时，
1.5＝﹣x2+x，
解得：x1＝4+2，x2＝4﹣2，
故DE＝x1﹣x2＝4+2﹣（4﹣2）
＝4．
21．解：（1）∵y关于x二次函数y＝x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点，
∴△≥0，即[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+5k+9）≥0，
解得k≤﹣；
（2）根据题意可知x1+x2＝2k+1，x1x2＝k2+5k+9，
∵x12+x22＝39，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝39，
∴（2k+1）2﹣2（k2+5k+9）＝39，解得k1＝7，k2＝﹣4，
∵k≤﹣，
∴k＝﹣4．
22．解：（1）∵函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数），
∴△＝（m﹣1）2+4m＝（m+1）2≥0，
∴该函数图象与x轴的公共点的个数是1或2．
（2）∵y＝﹣x2+（m﹣1）x+m＝﹣（x﹣）2+，
∴该函数的顶点坐标为（，），
令＝t，
∴m＝2t+1，
∴＝＝（t+1）2，
∴不论m为何值，该函数的图象的顶点都在抛物线y＝（x+1）2上；
（3）顶点纵坐标y＝，
当m＝﹣1时，y有最小值为0；
当m＜﹣1时，y随m的增大而减小；
当m＞﹣1时，y随m的增大而增大，
当m＝﹣2时，y＝；当m＝3时，y＝4，
则当﹣2≤m≤3时，该函数图象的顶点纵坐标的取值范围是0≤y≤4．
23．解：（1）∵二次函数y＝x2+bx+c的图象过点A（﹣3，0）和点C（0，﹣3），
∴，得，
即抛物线的解析式为y＝x2+2x﹣3；
（2）∵抛物线解析式为y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，
∴该抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∵点P为抛物线的对称轴上的一动点，点A和点B关于直线x＝﹣1对称，
∴点P到点A的距离等于点P到点B的距离，
∵两点之间线段最短，
∴连接点A和点C与直线x＝﹣1的交点就是使得PB+PC最小时的点P，
设过点A（﹣3，0）和点C（0，﹣3）的直线解析式为y＝kx+m，
，得，
即直线AC的函数解析式为y＝﹣x﹣3，
当x＝﹣1时，y＝﹣（﹣1）﹣3＝﹣2，
即点P的坐标为（﹣1，﹣2）；
（3）∵抛物线解析式为y＝x2+2x﹣3，
当y＝0时，x＝﹣3或x＝1，
∴点B的坐标为（1，0），
∵点A的坐标为（﹣3，0），
∴AB＝1﹣（﹣3）＝4，
∵抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，
∴设点Q的纵坐标的绝对值为：＝3，
当点Q的纵坐标为3时，则3＝x2+2x﹣3，得x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣，
当点Q的纵坐标为﹣3时，则﹣3＝x2+2x﹣3，得x3＝0或x4＝﹣2，
∴点Q的坐标为（﹣1+，3），（﹣1﹣，3），（0，﹣3）或（﹣2，﹣3）．
24．解：（1）令y＝0，可得：x﹣1＝0，解得：x＝1，
∴点A（1，0），
∵抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，
∴﹣1×2﹣1＝﹣3，即点C（﹣3，0），
∴，解得：，
∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3；
（2）∵点P在直线AB上方的抛物线上运动，
∴设点P（m，﹣m2﹣2m+3），
∵抛物线与直线y＝x﹣1交于A、B两点，
∴，解得：，，
∴点B（﹣4，﹣5），
如图，过点P作PM∥y轴交直线AB于点M，
点M（m，m﹣1），
∴PM＝﹣m2﹣2m+3﹣m+1＝﹣m2﹣3m+4，
∴S△ABP＝S△PBM+S△PMA
＝（﹣m2﹣3m+4）（m+4）+（﹣m2﹣3m+4）（1﹣m）
＝，
∴当m＝时，P最大，
∴点P（，）；
（3）当x＝﹣1时，y＝﹣1﹣1＝﹣2，
∴点E（﹣1，﹣2），
如图，直线BC的解析式为y＝5x+15，直线BE的解析式为y＝x﹣1，直线CE的解析式为y＝﹣x﹣3，
∵以点B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形，
∴直线D1D3的解析式为y＝5x+3，直线D1D2的解析式为y＝x+3，直线D2D3的解析式为y＝﹣x﹣9，
联立得D1（0，3），
同理可得D2（﹣6，﹣3），D3（﹣2，﹣7），
综上所述，符合条件的点D的坐标为D1（0，3）或D2（﹣6，﹣3）或D3（﹣2，﹣7）．
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y＝ax2+bx+c B．y＝3x2 C．s＝2t+1 D．y＝x2
2．把抛物线y＝﹣x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝﹣x2+2 B．y＝﹣（x+2）2
C．y＝﹣x2﹣2 D．y＝﹣（x﹣2）2
3．抛物线y＝﹣2（x﹣6）2+8的顶点坐标是（ ）
A．（6，8） B．（﹣6，﹣8） C．（﹣6，8） D．（6，﹣8）
4．将y＝x2﹣2x﹣1配方后得到的结果是（ ）
A．y＝（x﹣1）2﹣1 B．y＝（x﹣1）2﹣2
C．y＝﹣（x﹣1）2+1 D．y＝（x﹣1）2+2
5．若A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣2（x+1）2+3上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
6．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣t2，飞机着陆至停下来共滑行（ ）
A．20米 B．40米 C．400米 D．600米
7．某书售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出40本．设每件商品降价x元后，每星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数关系为（ ）
A．y＝（30﹣x）（200+40x） B．y＝（30﹣x）（200+20x）
C．y＝（30﹣x）（200﹣40x） D．y＝（30﹣x）（200﹣20x）
8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．抛物线y＝2x2+4x﹣5与y轴的交点坐标为 ．
10．二次函数y＝3x2+4x+2的最小值为 ．
11．二次函数y＝x2﹣mx+3的顶点在x轴上，则m＝ ．
12．二次函数y1＝mx2、y2＝nx2的图象如图所示，则m n（填“＞”或“＜”）．
13．已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式 ．
14．如图，直线y＝mx+n与抛物线y＝ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＜ax2+bx+c的解集是 ．
15．根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y＝ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是 ．
三．解答题（共8小题，满分56分）
17．已知二次函数y＝x2﹣4x+3
（1）求此二次函数图象与x轴的交点坐标 ；
（2）把这个二次函数化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标；
（3）画出这个二次函数的图象；
（4）设此二次函数图象与x轴交点分别为A、B（A在B左侧）与y轴交点为C，求△ABC的面积．
18．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
（3）当≤x≤2时，求y的取值范围．
19．服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量x（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）设服装厂所获利润为w（元），若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？
20．有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，已知OA＝8米，距离O点2米处的棚高BC为米．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若借助横梁DE（DE∥OA）建一个门，要求门的高度为1.5米，求横梁DE的长度是多少米？
21．已知y关于x二次函数y＝x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若x1，x2是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）＝0的两个实数根，且x12+x22＝39，求k的值．
22．已知函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数）
（1）请判断该函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由；
（2）求该函数的顶点坐标（用含m的代数式表示），并证明：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在某条抛物线上；
（3）当﹣2≤m≤3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围．
23．如图，已知：二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）在抛物线上．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出当PB+PC最小时点P的坐标；
（3）若抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，求Q点坐标．
24．如图，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标．
（3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分）
1．解：A、y＝ax2+bx+c，缺少条件a≠0，故此选项错误；
B、y＝3x2，是二次函数，故此选项正确；
C、s＝2t+1，是一次函数，故此选项错误；
D、y＝x2，含有分式，不是二次函数，故此选项错误．
故选：B．
2．解：∵把抛物线y＝﹣x2向右平移2个单位，
∴平移后所得抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣2）2．
故选：D．
3．解：抛物线y＝﹣2（x﹣6）2+8的顶点坐标是（6，8），
故选：A．
4．解：y＝x2﹣2x﹣1＝x2﹣2x+1﹣1﹣1＝（x﹣1）2﹣2，
故选：B．
5．解：抛物线y＝﹣2（x+1）2+3的开口向下，对称轴是直线x＝﹣1，当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，
∵A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣2（x+1）2+3上的三个点，
∴点A关于对称轴x＝﹣1的对称点是（0，y1），
∴y1＞y2＞y3，
故选：A．
6．解：∵y＝60t﹣t2＝﹣（t﹣20）2+600，
∴当t＝20时，y取得最大值600，
即飞机着陆后滑行600米才能停下来，
故选：D．
7．解：设每本降价x元，则售价为（30﹣x）元，销售量为（200+20x）本，
根据题意得，y＝（30﹣x）（200+20x），
故选：B．
8．解：A、对于直线y＝﹣bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＜0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，对称轴x＝﹣＞0，在y轴的右侧，符合题意，图形正确．
B、对于直线y＝﹣bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．
C、对于直线y＝﹣bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，对称轴＝﹣＜0，应位于y轴的左侧，故不合题意，图形错误，
D、对于直线y＝﹣bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＜0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分）
9．解：令x＝0，
得y＝﹣5，
故与y轴的交点坐标是：（0，﹣5）．
故答案为：（0，﹣5）．
10．解：二次函数y＝3x2+4x+2的最小值y＝＝，
故答案为：y＝．
11．解：∵二次函数y＝x2﹣mx+3的顶点在x轴上，
∴＝0，
解得：m＝±2，
故答案为：±2．
12．解：根据抛物线的开口大小与二次函数的二次项系数的关系：系数越大，开口越小，
故m＞n，
故答案为＞．
13．解：设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2+4，
把（﹣2，﹣5）代入得a（﹣2﹣1）2+4＝﹣5，解得a＝﹣1，
所以抛物线解析式为y＝﹣（x﹣1）2+4．
故答案为：y＝﹣（x﹣1）2+4
14．解：观察函数图象可知：当﹣1＜x＜4时，直线y＝mx+n在抛物线y＝ax2+bx+c的下方，
∴不等式mx+n＜ax2+bx+c的解集为﹣1＜x＜4．
故答案为：﹣1＜x＜4．
15．解：∵当x＝3.24时，y＝﹣0.02；
当x＝3.25时，y＝0.03；
∴方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是：3.24＜x＜3.25．
故答案为：3.24＜x＜3.25．
16．解：∵四边形ABOC是正方形，
∴点B的坐标为（﹣，﹣）．
∵抛物线y＝ax2过点B，
∴﹣＝a（﹣）2，
解得：b1＝0（舍去），b2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题（共8小题，满分56分）
17．解：（1）令y＝0，则：x2﹣4x+3＝0，
解得：x＝1或x＝3，
则：与x轴的交点为（1，0）、（3，0）；
（2）函数对称轴为x＝﹣＝2，x＝2时，y＝﹣1；
（3）如下图：
函数的表达式为：y＝（x﹣2）2﹣1；
（4）S△ABC＝×AB×yC＝2×3＝3．
18．解：（1）∵二次函数y＝﹣x2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3），
∴，得，
∴二次函数的解析式为y＝﹣x2+2x+3；
（2）当y＝0时，0＝﹣x2+2x+3，得x1＝﹣1，x2＝3，
由图象可得，函数值y为正数时，自变量x的取值范围﹣1＜x＜3；
（3）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，
∴该函数的对称轴是直线x＝1，
∵1﹣＝，2﹣1＝1，
∴当≤x≤2时，x＝1，取得最大值，此时y＝4，x＝2时取得最小值，此时y＝3，
即当≤x≤2时，y的取值范围是3≤y≤4．
19．解：（1）当10≤x≤50时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，
，得，
∴当10≤x≤50时，y与x的函数关系式为y＝﹣0.5x+105，
当x＞50时，y＝80，
即y与x的函数关系式为：y＝；
（2）由题意可得，
w＝（﹣0.5x+105﹣65）x＝﹣0.5x2+40x＝﹣0.5（x﹣40）2+800，
∴当x＝40时，w取得最大值，此时w＝800，
答：批发该种服装40件时，服装厂获得利润最大，最大利润是800元．
20．解：（1）由题意可得，抛物线经过（2，），（8，0），
故，
解得：，
故抛物线解析式为：y＝﹣x2+x；
（2）由题意可得：当y＝1.5时，
1.5＝﹣x2+x，
解得：x1＝4+2，x2＝4﹣2，
故DE＝x1﹣x2＝4+2﹣（4﹣2）
＝4．
21．解：（1）∵y关于x二次函数y＝x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点，
∴△≥0，即[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+5k+9）≥0，
解得k≤﹣；
（2）根据题意可知x1+x2＝2k+1，x1x2＝k2+5k+9，
∵x12+x22＝39，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝39，
∴（2k+1）2﹣2（k2+5k+9）＝39，解得k1＝7，k2＝﹣4，
∵k≤﹣，
∴k＝﹣4．
22．解：（1）∵函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+m（m为常数），
∴△＝（m﹣1）2+4m＝（m+1）2≥0，
∴该函数图象与x轴的公共点的个数是1或2．
（2）∵y＝﹣x2+（m﹣1）x+m＝﹣（x﹣）2+，
∴该函数的顶点坐标为（，），
令＝t，
∴m＝2t+1，
∴＝＝（t+1）2，
∴不论m为何值，该函数的图象的顶点都在抛物线y＝（x+1）2上；
（3）顶点纵坐标y＝，
当m＝﹣1时，y有最小值为0；
当m＜﹣1时，y随m的增大而减小；
当m＞﹣1时，y随m的增大而增大，
当m＝﹣2时，y＝；当m＝3时，y＝4，
则当﹣2≤m≤3时，该函数图象的顶点纵坐标的取值范围是0≤y≤4．
23．解：（1）∵二次函数y＝x2+bx+c的图象过点A（﹣3，0）和点C（0，﹣3），
∴，得，
即抛物线的解析式为y＝x2+2x﹣3；
（2）∵抛物线解析式为y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，
∴该抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∵点P为抛物线的对称轴上的一动点，点A和点B关于直线x＝﹣1对称，
∴点P到点A的距离等于点P到点B的距离，
∵两点之间线段最短，
∴连接点A和点C与直线x＝﹣1的交点就是使得PB+PC最小时的点P，
设过点A（﹣3，0）和点C（0，﹣3）的直线解析式为y＝kx+m，
，得，
即直线AC的函数解析式为y＝﹣x﹣3，
当x＝﹣1时，y＝﹣（﹣1）﹣3＝﹣2，
即点P的坐标为（﹣1，﹣2）；
（3）∵抛物线解析式为y＝x2+2x﹣3，
当y＝0时，x＝﹣3或x＝1，
∴点B的坐标为（1，0），
∵点A的坐标为（﹣3，0），
∴AB＝1﹣（﹣3）＝4，
∵抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，
∴设点Q的纵坐标的绝对值为：＝3，
当点Q的纵坐标为3时，则3＝x2+2x﹣3，得x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣，
当点Q的纵坐标为﹣3时，则﹣3＝x2+2x﹣3，得x3＝0或x4＝﹣2，
∴点Q的坐标为（﹣1+，3），（﹣1﹣，3），（0，﹣3）或（﹣2，﹣3）．
24．解：（1）令y＝0，可得：x﹣1＝0，解得：x＝1，
∴点A（1，0），
∵抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，
∴﹣1×2﹣1＝﹣3，即点C（﹣3，0），
∴，解得：，
∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣2x+3；
（2）∵点P在直线AB上方的抛物线上运动，
∴设点P（m，﹣m2﹣2m+3），
∵抛物线与直线y＝x﹣1交于A、B两点，
∴，解得：，，
∴点B（﹣4，﹣5），
如图，过点P作PM∥y轴交直线AB于点M，
点M（m，m﹣1），
∴PM＝﹣m2﹣2m+3﹣m+1＝﹣m2﹣3m+4，
∴S△ABP＝S△PBM+S△PMA
＝（﹣m2﹣3m+4）（m+4）+（﹣m2﹣3m+4）（1﹣m）
＝，
∴当m＝时，P最大，
∴点P（，）；
（3）当x＝﹣1时，y＝﹣1﹣1＝﹣2，
∴点E（﹣1，﹣2），
如图，直线BC的解析式为y＝5x+15，直线BE的解析式为y＝x﹣1，直线CE的解析式为y＝﹣x﹣3，
∵以点B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形，
∴直线D1D3的解析式为y＝5x+3，直线D1D2的解析式为y＝x+3，直线D2D3的解析式为y＝﹣x﹣9，
联立得D1（0，3），
同理可得D2（﹣6，﹣3），D3（﹣2，﹣7），
综上所述，符合条件的点D的坐标为D1（0，3）或D2（﹣6，﹣3）或D3（﹣2，﹣7）．