19圆锥曲线的定点、定值、存在性问题——2022高考数学二轮复习课件

(共42张PPT)
19圆锥曲线的定点、定值、存在性问题
二轮复习
定点问题的两大类型及解法
(1)动直线l过定点问题，解法：设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk＋n，得y＝k(x＋m)＋n，故动直线过定点(－m，n)．
(2)动曲线C过定点问题，解法：引入参变量并建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点．
定值问题在求解时要注意“设而不求”思想方法的灵活运用，即引入参变量，用它来表示有关量，进而看能否把变量消去．“先猜后证”法是解决这类问题的有效方法，也就是先由特殊情形探求出定值或定点，进而证明它适用所有情形．
1．存在性问题的解题步骤
(1)先假设存在，引入参变量，根据题目条件列出关于参变量的方程(组)或不等式(组)．
(2)解列出的方程(组)或不等式(组)，若有解，则存在；若无解，则不存在．
(3)得出结论．
2．解决存在性问题的注意事项
存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确，则存在；若结论不正确，则不存在．
(1)当条件和结论不唯一时，要分类讨论．
(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件．
(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径．
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