21函数的图象与性质——2022高考数学二轮复习课件

(共61张PPT)
21函数的图象与性质
二轮复习
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[把脉考情]
考什么 1．函数图象的识别．
2．函数图象的应用(对称性、实际应用等)．
3．函数单调性、奇偶性的判断及应用．
4．函数单调性、奇偶性、周期性的综合应用(求值、比较大小、解不等式等)．
新动向 在选择、填空题中会继续考查函数图象的识别、判断及函数单调性、奇偶性、周期性、对称性的综合应用，注意与立体几何、解析几何、三角函数交汇考查图象的应用问题
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1．函数定义域的求法
求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出解集即可．
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由函数解析式识别函数图象的策略
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1．识别与动点轨迹有关的函数图象时要注意一是进行临界分析，二是可建立目标函数，根据函数表达式进行判断．
2．利用函数图象解决不等关系式交点问题时要注意作图的规范性．
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1．掌握判断函数单调性的常用方法
数形结合法、结论法(“增＋增”得增、“减＋减”得减及复合函数的“同增异减”)、定义法和导数法．
2．熟知函数奇偶性的三个特点
(1)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称．
(2)确定函数的奇偶性，务必先判断函数的定义域是否关于原点对称．
(3)对于偶函数而言，有f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．
3．周期性：利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解．
4．注意数形结合思想的应用．
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3．(2021·抚顺模拟)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，f(4)＝3，则满足f(x＋1)＜3的x的取值范围是________．
解析：∵f(x)为偶函数且在[0，＋∞)上单调递增，f(4)＝3，∴由f(x＋1)＜3，得f(|x＋1|)＜f(4)，∴|x＋1|＜4，即－4＜x＋1＜4，解得－5＜x＜3．因此，满足f(x＋1)＜3的x的取值范围是(－5,3)．
答案：(－5,3)
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