35紧扣高考方向　解密命题趋势——2022高考数学二轮复习课件

(共42张PPT)
35紧扣高考方向
解锁命题趋势
二轮复习
2017版(2020修订)数学课程标准中强调高考命题要严格落实《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》中提出的深化高考考试内容改革，依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力．高考考试内容改革全面贯彻党的教育方针，
落实构建德智体美劳全面培养教育体系的要求，以立德树人为鲜明导向，以促进素质教育发展为基本遵循，科学构建基于德智体美劳全面发展要求的高考评价体系．高考评价体系由“一核四层四翼”组成，包括考查目的、考查内容和考查要求．
具体说来命题变化主要有以下三个方面的新趋势．
命题趋势一　与“五育”结合培养时代新人
1．德育为先，立德树人
[例1]　中国女排的影响力早已超越体育本身的意义，不仅是时代的集体记忆，更是激励国人继续奋斗、自强不息的精神符号．某大学组织学生看过电影《夺冠》后，举行了“学习女排精神，塑造健康体魄”
的主题活动，一段时间后，学生的身体素质明显提高．现随机抽取800个学生进行体能测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据(单位：分)分成[40,50)，[50,60)，…，[90,100]六组，则成绩落在[70,80)内的人数为(　　)
A．12　　　　　　　　　 B．120
C．24 D．240
[解析]　易知题图中所有小长方形(包括区间[70,80)对应的小长方形)的面积之和等于1，则成绩落在[70,80)内的频率为p＝1－10×(0.01＋0.015＋0.015＋0.025＋0.005)＝0.3.因为一共抽取800个学生进行体能测试，所以样本容量为800，所以成绩落在[70,80)内的人数为800×0.3＝240.
[答案]　D
[点评]　本题以电影《夺冠》为背景考查用样本估计总体，体现了德育的素养导向．
A
[点评]　本题以“唐代诗人李颀的诗《古从军行》中的数学问题”为背景，考查直线与圆的位置关系、对称性问题与最值问题，体现了智育的素养导向．破解此类最值问题的关键在于“化折为直”，即把一动点到两定点的距离和的最小值问题，通过对称思想，转化为两点间的距离问题．
3．体育为基，强健体魄
[例3]　为了解大学生对体育锻炼的兴趣，某高校从4万多名在校大学生中抽取了男、女生各200名进行了调查，得到如图所示的统计图．
对比图中信息并进行分析，下列说法正确的是(　　)
A．大量出汗并感到很疲乏的男生人数是女生人数的2倍
B．男生中运动时间超过1小时的超过70%
C．女生的平均运动强度高于男生的平均运动强度
D．运动时间在0.5～1小时内的男生人数与运动时间在1～2小时内的女生人数相同
D
[点评]　本题以“大学生运动强度和单次运动时间”为背景，借助条形图考查了统计知识．
B
[点评]　本题以“正八边形形状的U盘”“正八边形窗户”为背景，结合平面向量考查了向量夹角知识体会对称之美，体现了美育导向．
5.劳育为本，习行技法
[例5]　(2021·榆林模拟)数学实践活动小组到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．如图，用测角仪在A处测得雕塑顶点C的仰角为30°，再往雕塑方向前进4 m 至B处，测得仰角为45°，则该雕塑高度为________．(测角仪高度忽略不计，结果不取近似值)
[点评]　本题以“学生到湿地公园测量园内雕塑的高度”为背景，考查解直角三角形、正弦定理等知识，引导学生积极关注并参与社会活动．
命题趋势二　与社会热点、生产生活结合，尽显责任担当
[例6]　(交通出行)2021年春节期间，我国高速公路
小型客车可免费通行．某路桥公司为了解春节期间
车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费点记录了
大年初三上午9：20～10：40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如图所示，其中时间段9：20～9：40记作区间[20,40)，9：40～10：00记作[40,60)，10：00～10：20记作[60,80)，10：20～10：40记作[80,100]．例如：10点04分记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9：20～10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9：20～10：00之间通过的车辆数为X，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆每天通过该收费点的时刻服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ可用这600辆车在9：20～10：40这一时间段内通过该收费点的时刻的平均值近似代替，σ2可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．已知大年初五全天共有1 000辆车通过该收费点，估计在9：46～10：22这一时间段内通过的车辆数(结果保留整数)．
参考数据：若T～N(μ，σ2)，则①P(μ－σ＜T≤μ＋σ)≈0.682 6；②P(μ－2σ＜T≤μ＋2σ)≈0.954 4；③P(μ－3σ＜T≤μ＋3σ)≈0.997 4.
[解析]　(1)这600辆车在9：20～10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值为(30×0.005＋50×0.015＋70×0.020＋90×0.010)×20＝64，即10点04分．
(3)由(1)可得μ＝64，
σ2＝(30－64)2×0.1＋(50－64)2×0.3＋(70－64)2×0.4＋(90－64)2×0.2＝324，所以σ＝18.
9：46与10：22对应的时刻分别为46,82，即64－18,64＋18，
由T～N(μ，σ2)，得P(64－18＜T≤64＋18)≈0.682 6，
所以估计在9：46～10：22这一时间段内通过的车辆数为
1 000×0.682 6≈683.
[点评]　本题以国家节假日高速公路小型客车免费出行为背景，考查了正态分布、频率分布直方图、分层抽样等相关知识，体现了以社会热点为命题新情境这一素养要求．
D
[点评]　本题以“北斗三号全球卫星导航系统”为背景考查三角函数的定义、质点的轨迹等知识，意在考查数学建模、逻辑推理和数学运算核心素养．求解此类题的关键是能从长串的文字语言中提炼出关键字眼，并能根据关键字眼寻找轨迹方程，即可判断函数模型．
[例8]　(5G技术)5G智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的产品．为了研究某城市甲、乙两个5G智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额(单位：万元)，得到如图所示的折线图，则下列说法不正确的是(　　)
A．根据甲店的月营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在[31,32]内
B．根据乙店的月营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势
C．根据甲、乙两店的月营业额折线图可知，乙店的月营业额极差比甲店小
D．根据甲、乙两店的月营业额折线图可知，7,8,9月份的总营业额甲店比乙店少
[答案]　C
[点评]　本题以5G技术为背景，考查了图象信息处理问题，处理此类题的关键是正确读懂读准图中数据信息．
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