江西省2022届高考数学二轮复习函数的图象与性质课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
高三二轮复习
《函数的图象与性质》
小题
考法
函数的性质（定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性等）
函数图象的识别以及图象的应用
函数与方程思想、数形结合思想
1
2
3
考点1：函数及其表示
【例1-1】函数的定义域为(　　)
A．(-∞，1] B．[-1，1]
C．(-1, ) (- ,1) D．[-1,- ) (- ,1]
C
【例1-2】已知函数 且f(a)＝-3，则f(6－a)＝(　　)
A．- B．- C．- D．-
A
分段函数问题的5种常见类型及解题策略
常见类型 解题策略
求函数值 弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式，求“层层套”的函数值，要从最内层逐层往外计算
求函数最值 分别求出每个区间上的最值，然后比较大小
解不等式 根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解，但要注意取值范围的大前提
求参数 “分段处理”，采用代入法列出各区间上的方程
利用函数性质求值 必须依据条件找到函数满足的性质，利用该性质求解
考点2：函数图象及应用
【例2-1】函数 y＝2|x|sin 2x 的图象可能是( )
O
x
y
-

O
x
y
-

O
x
y
-

O
x
y
-

A
B
C
D
D
【例2-2】已知函数 f(x)＝2ln x，g(x)＝x2 4x＋5，则方程 f(x)＝g(x)的根的个数为 ( )
C
A.0 B.1 C.2 D.3
O
x
y
【例2-3】函数 f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如图所示，那么不等式的解集为_______________．
O
x
y
1
4
由函数解析式识别函数图象的策略
根据函数解析式，确定函数的定义域；
求定义域
01
根据基本初等函数的性质研究函数的性质，或者借助其他工具（如导数）研究函数的性质；
研究性质
02
根据函数的性质排除干扰项，确定正确的选项，在定义域内取一些特殊的自变量，求出函数值或者值的符号也是常用策略.
确定选项
03
考点3：函数性质及应用
已知定义在R上的函数 y＝f(x)满足条件，且函数为奇函数，给出以下四个结论：
①函数 f(x) 是周期函数；
②函数 f(x) 的图象关于点(- ,0)对称；
③函数 f(x) 为R上的偶函数；
④函数 f(x) 为R上的单调函数．
其中正确结论的序号为________．
①②③
函数三个性质的应用
奇函数：f(-x)=-f(x)
f(-x)+f(x)=0
偶函数：f(-x)=f(x)=f(|x|)
奇偶性
01
比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性.
单调性
02
可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解.
周期性
03
解决函数问题忽视函数的定义域或求错函数的定义域，如求函数的定义域时，只考虑x>0，忽视lnx≠0的限制．
三种作函数图象的基本思想方法
通过函数图象变换利用已知函数图象作图；
对函数解析式进行恒等变换，转化为已知方程对应的曲线；
通过研究函数的性质，明确函数图象的位置和形状．
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