不等式课件-2022届高三数学二轮复习(共17张PPT)

(共17张PPT)
高三二轮复习
——《不等式》
2.大题考法：在解析几何中求最值、范围问题或在解决导数问题时常利用不等式进行求解，难度较大.
1.小题考法：利用不等式性质比较大小、不等式的求解、利用基本不等式求最值是高考的热点，难度中等.
考点1：不等式的性质及解法
（1）若ab2；②|1－a|>|b－1|；③ > > .其中正确的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
D
（2）设a∈R，若x＞0时均有(x2＋ax 5)(ax 1)≥0成立，则a＝________.
解不等式的策略
一元二次不等式：先化为一般形式ax2＋bx＋c>0(a>0)，再结合相应二次方程的根及二次函数图象确定一元二次不等式的解集．
含指数、对数的不等式：利用指数、对数函数的单调性将其转化为整式不等式求解．
考点2：基本不等式及其运用
（1）（配凑法）函数 的最小值为(　　)
A
A． B．3 C． D．
（2）（分离常数法）已知 ，则 有 (　　)
A．最大值 1 B．最小值 1 C．最大值3 D．最小值
（3）（对勾函数）函数 的值域为___________________．
【答案】
利用不等式求最值的解题技巧
凑项：通过调整项的符号，配凑项的系数，使其积或和为定值．
凑系数：若无法直接运用基本不等式求解，通过凑系数后可得到和或积为定值，从而可利用基本不等式求最值．
换元：分式函数求最值，通常直接将分子配凑后将式子分开或将分母换元后将式子分开，再利用基本不等式求最值.
考点3：绝对值不等式及其应用
（1）不等式|x 1| |x 5|<2的解集是(　　)
A
A．(－∞，4) B．(－∞，1) C．(1,4) D．(1,5)
（2）设正实数x，y，则的最小值为(　　)
A
A． B． C．2 D．
绝对值不等式
解题策略
讨论含绝对值的二次函数的单调性、最值和零点等．此类题型一般是按定义去掉绝对值，写成分段函数，作出函数的图象，对参数进行分类讨论．
含绝对值不等式的恒成立问题．此类题型一般都转化为求含绝对值的函数的最值，或利用绝对值三角不等式求最值，有时需要分类讨论．
当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，也是检验转换是否有误的一种方法．
再见！