2022届高考数学冲刺课第6讲列举法秒杀数列课件（23张PPT）

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高考数学冲刺（6）
列举法秒杀数列
主讲人： |
01圆锥焦点三角形中的秒杀结论02圆锥焦点、通径、渐近线秒杀技巧03圆锥中点弦模型04函数奇偶性、单调性、周期性秒杀技巧05综合线性规划、二项式、不等式秒杀06数列列举法秒杀数列07数列数列四大求和方法08综合排列组合七大解题策略09函数函数值域技巧、数形结合技巧10综合巧解高考小题本节说明列举法快速答题数列中的最值问题特殊数列秒杀其他常用结论：等差，等比，普通数列中S的处理方法列举法最值问题秒杀类型1其他结论1.列举法将符合题目要求的数列的若干项列出来，然后：①从列出来的数中找规律②看哪些选项符合列举法例题1.（全国二卷）数列{an}满足，a8=2，则a1=__________.列举法例题2.（浙江卷）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+...+anan+1=（）.A.16(1-4-n) B.16(1-2-n) C.D.列举法练习1.（全国卷）已知数列{an}的前n项和Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（）.A.B.C.D.2.（江苏卷）设数列{an}满足a1=1，且an+1-an=n+1(n∈N*)，则数列前10项的和为____.列举法练习3.（全国一卷）若数列{an}的前n项和Sn=，则{an}的通项公式是an=________.4.已知数列{an}为等比数列，对于任意n∈N，有前n项和Sn=2n-1，则a1 + a2 +...+ an =（ ）.A.（2n-1） B.C .D.列举法练习5.（北京卷）设，则（）.A.B.C.D.6.（河南洛阳模拟）已知数列Sn为等比数列{an}的前n项和，且S8=2，S24=14，则S2016=（）.A.B.C.D.列举法2.最值问题对于一组单调非0数列{an}连续n项的和S=a1+a2+...+an何时取最大，只要看哪一项开始出现≤0的数即可.连续n项的乘积C=a1a2...an何时取最大？只要看哪一项开始出现≤1的数即可.要问这一组数列哪一项最大？可以看什么时候开始出现或.最值问题练习1.（全国一卷）设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2a3...an的最大值为_______.2.（浙江卷）若数列中的最大项是第k项，则k=________.最值问题练习3.（山西孝义二模）在等差数列{an}中，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使Sn取得最大值时n的值为（）A.21 B.20 C.19 D.18最值问题3.特殊数列法当题目中没有明确规定某个等差/等比数列是什么的时候，我们不妨把它看成最简单的等差/等比数列.如：在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-a11=_______.解析：不妨假设这个等差数列的d=0，即每一项都相等，那么可以得到每一项都为24，这个题目的答案就是24-8=16.秒杀类型1练习1.（湖南永州二模）在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a3+a4+a8=25，则S9=（）.A.60 B.75 C.90 D.105秒杀类型1练习2.已知a，b，c成等比数列，a，x，b和b，y，c分别成等差数列，且xy≠0，则的值等于（）.A.1 B.2 C.3 D.4秒杀类型14.其他常用结论①等差数列题中若出现已知大小的Sn，第一反应是将它转化成ai，或，其中蓝色部分类似初中数学中的中位数（奇数个数据的中位数是最中间那个数，偶数个数据的中位数是中间两个数的平均值）例如：S7=7a4，S10=10·（a5+a6）/2=5（a5+a6）.1.（全国一卷）记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（）.A.1 B.2 C.4 D.8其他结论练习1.（江苏卷）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a2 =-3，S5=10，则a9的值为________.2.（全国一卷）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，a100=（）.A.100 B.99 C.98 D.973.（上海卷）记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=0，a6+a7=14，则S7=_________.其他结论4.其他常用结论②等比数列题中如果出现多个S，通常做法是将S做差，因为做差之后会出现比例，例如：S4-6：S1-3=q3S9-12：S5-8：S1-4=q4【这里的S4-6是指a4+a5+a6，是通过S6和S3做差所得】背后的原理是，小学里学过的比例公式，即：若，则.（两个数，三个数，四个数...都满足）其他结论练习1.（江苏卷）等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn，已知S3=，S6=，则a8=________.2.（广西卷）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=（）.A.31 B.32 C.63 D.644.其他常用结论③一般数列中，如果出现an和Sn，记得用：an=Sn-Sn-1（a1=S1）.一种用法是将Sn用an替换掉，另一种用法是将an用Sn替换掉.1.（浙江卷）设数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=___.S5=___.2.（全国二卷）设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=-1，an+1=SnSn+1，则Sn=________.其他结论以下内容为选讲内容，建议作为材料包3.其他常用结论等差数列：其他结论3.其他常用结论等比数列：其他结论