广东省深圳市福田外国语2021-2022学年下学期九年级3月月考数学试题（pdf版，无答案）
文档属性
| 名称 | 广东省深圳市福田外国语2021-2022学年下学期九年级3月月考数学试题（pdf版，无答案） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 328.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-14 17:46:41 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022 学年度第二学期九年级 3.13
数学
（满分 100 分 完卷时间 90 分钟）
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1． 的倒数是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2 B．（a2）3＝a5 C．（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6 D． ＝
3．下列四个数：﹣3，﹣0.8， ， 中，绝对值最小的是（ ）
A．﹣3 B．﹣0.8 C． D．
4．不等式组 的解集是（ ）
A．x≤2 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．﹣1＜x≤2
5．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全
球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智
能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储 58000000000本书籍，将 58000000000用科学
记数法表示应为（ ）
A．5.8×1010 B．5.8×1011 C．58×109 D．0.58×1011
6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问
人与车各几何？其大意是：每车坐 3人，两车空出来；每车坐 2人，多出 9人无车坐．问人数和车数各
多少？设车 x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9
C． D．3（x﹣2）＝2（x+9）
7．已知关于 x的方程 mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（ ）
A．m＜1 B．m＞1 C．m＜1，且 m≠0 D．m＞1，且 m≠0
8．若 x＝1是方程 x2﹣ax﹣1＝0的一个根，则实数 a＝（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
第 1 页 共 4 页
9．已知抛物线 y＝ax2+bx+c与反比例函数 y＝ 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一次函
数 y＝bx+ac的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上有动点 A，连接 OA，y＝ （x＞0）的图象经过 OA的中
点 B，过点 B作 BC∥x轴交函数 y＝ 的图象于点 C，过点 C作 CE∥y轴交函数 y＝ 的图象于点 D，
交 x轴点 E，连接 AC，OC，BD，OC与 BD交于点 F．下列结论：①k＝1；②S△BOC＝ ；③S△CDF
＝ S△AOC；④若 BD＝AO，则∠AOC＝2∠COE．其中正确的是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
二．填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．因式分解：x3﹣6x2+9x＝ ．
12．已知 a是方程 x2+3x﹣4＝0的根，则代数式 2a2+6a+4的值是 ．
13．如图，已知一次函数 y＝ax+b和反比例函数 y＝ 的图象相交于 A（﹣2，m），B
（3，n）两点，则不等式 ax+b＞ 的解集为 ．
14．对于实数 p、q，我们用符号 min{p，q}表示 p、q两数中较小的数，如 min{1，2}
＝1，若 min{（x﹣1）2，x2}＝1，则 x＝ ．
15. 如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x轴交于点（4，0），其对称轴为直线 x＝1，下列结论：
①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当 x＞2时，y随 x的增大而增大；
④关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．
其中正确的结论有 ．
三．解答题（共 7 小题 55 分）
16．（12分）解下列方程及不等式组
（1）x2+2x﹣5＝0 （2）（x﹣2）2+x（x﹣2）＝0
(3) 解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
第 2 页 共 4 页
17．(5 ) ﹣分 计算：（ ） 2+2sin60°+| |﹣（2π﹣2021）0．
18．(6分)先化简： ÷（x﹣2﹣ ），再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为 x的取
值代入求值．
19．(7分)新学期学校决定开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱
情况，学校随机调查了该校 m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动
中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）请补全图中的条形图；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校 1800名学生中，
大约有 人喜爱踢足球；
（4）在抽查的 m名学生中，喜爱打乒乓球的有 10名同
学（其中有 4名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打
乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率为
20．（7分）如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，过点 B作 BE∥AC，且 BE＝ AC，连接 EC．
（1）求证：四边形 BECO是矩形；
（2）连接 ED交 AC于点 F，连接 BF，若 AC＝12，AB＝10，BF＝ ．
21．（8分）（某工厂计划招聘 A、B两个工种的工人共 120人，已知 A、B两个工种的工人的月工费分别为
2400元和 3000元．
（1）若工厂每月付 A、B两个工种的总工费为 330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人．
（2）若生产需要，要求 B工种的人数不少于 A工种人数的 2倍，那么招聘 A工种的人数为多少时，可
使每月支付的 A、B两个工种的总工资最少．
第 3 页 共 4 页
22．（10分）如图，抛物线 y＝ax2﹣2x+c与 x轴相交于 A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点 C在抛物线的对称轴上，且位于 x轴的上方，将△ABC沿直线 AC翻折得到△AB'C，点 B'恰好
落在抛物线的对称轴上．若点 G为直线 AC下方抛物线上的一点，求当△AB'G面积最大时点 G的横坐标；
（3）点 P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点 Q使得△BPQ为等边三角
形，请直接写出此时直线 AP的函数表达式．
第 4 页 共 4 页
数学
（满分 100 分 完卷时间 90 分钟）
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1． 的倒数是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝5a2 B．（a2）3＝a5 C．（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6 D． ＝
3．下列四个数：﹣3，﹣0.8， ， 中，绝对值最小的是（ ）
A．﹣3 B．﹣0.8 C． D．
4．不等式组 的解集是（ ）
A．x≤2 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．﹣1＜x≤2
5．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全
球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智
能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储 58000000000本书籍，将 58000000000用科学
记数法表示应为（ ）
A．5.8×1010 B．5.8×1011 C．58×109 D．0.58×1011
6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问
人与车各几何？其大意是：每车坐 3人，两车空出来；每车坐 2人，多出 9人无车坐．问人数和车数各
多少？设车 x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9
C． D．3（x﹣2）＝2（x+9）
7．已知关于 x的方程 mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（ ）
A．m＜1 B．m＞1 C．m＜1，且 m≠0 D．m＞1，且 m≠0
8．若 x＝1是方程 x2﹣ax﹣1＝0的一个根，则实数 a＝（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
第 1 页 共 4 页
9．已知抛物线 y＝ax2+bx+c与反比例函数 y＝ 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一次函
数 y＝bx+ac的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上有动点 A，连接 OA，y＝ （x＞0）的图象经过 OA的中
点 B，过点 B作 BC∥x轴交函数 y＝ 的图象于点 C，过点 C作 CE∥y轴交函数 y＝ 的图象于点 D，
交 x轴点 E，连接 AC，OC，BD，OC与 BD交于点 F．下列结论：①k＝1；②S△BOC＝ ；③S△CDF
＝ S△AOC；④若 BD＝AO，则∠AOC＝2∠COE．其中正确的是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
二．填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．因式分解：x3﹣6x2+9x＝ ．
12．已知 a是方程 x2+3x﹣4＝0的根，则代数式 2a2+6a+4的值是 ．
13．如图，已知一次函数 y＝ax+b和反比例函数 y＝ 的图象相交于 A（﹣2，m），B
（3，n）两点，则不等式 ax+b＞ 的解集为 ．
14．对于实数 p、q，我们用符号 min{p，q}表示 p、q两数中较小的数，如 min{1，2}
＝1，若 min{（x﹣1）2，x2}＝1，则 x＝ ．
15. 如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x轴交于点（4，0），其对称轴为直线 x＝1，下列结论：
①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当 x＞2时，y随 x的增大而增大；
④关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．
其中正确的结论有 ．
三．解答题（共 7 小题 55 分）
16．（12分）解下列方程及不等式组
（1）x2+2x﹣5＝0 （2）（x﹣2）2+x（x﹣2）＝0
(3) 解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
第 2 页 共 4 页
17．(5 ) ﹣分 计算：（ ） 2+2sin60°+| |﹣（2π﹣2021）0．
18．(6分)先化简： ÷（x﹣2﹣ ），再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为 x的取
值代入求值．
19．(7分)新学期学校决定开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱
情况，学校随机调查了该校 m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动
中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）请补全图中的条形图；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校 1800名学生中，
大约有 人喜爱踢足球；
（4）在抽查的 m名学生中，喜爱打乒乓球的有 10名同
学（其中有 4名女生，包括小红、小梅），现将喜爱打
乒乓球的同学平均分成两组进行训练，且女生每组分两人，求小红、小梅能分在同一组的概率为
20．（7分）如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，过点 B作 BE∥AC，且 BE＝ AC，连接 EC．
（1）求证：四边形 BECO是矩形；
（2）连接 ED交 AC于点 F，连接 BF，若 AC＝12，AB＝10，BF＝ ．
21．（8分）（某工厂计划招聘 A、B两个工种的工人共 120人，已知 A、B两个工种的工人的月工费分别为
2400元和 3000元．
（1）若工厂每月付 A、B两个工种的总工费为 330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人．
（2）若生产需要，要求 B工种的人数不少于 A工种人数的 2倍，那么招聘 A工种的人数为多少时，可
使每月支付的 A、B两个工种的总工资最少．
第 3 页 共 4 页
22．（10分）如图，抛物线 y＝ax2﹣2x+c与 x轴相交于 A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点 C在抛物线的对称轴上，且位于 x轴的上方，将△ABC沿直线 AC翻折得到△AB'C，点 B'恰好
落在抛物线的对称轴上．若点 G为直线 AC下方抛物线上的一点，求当△AB'G面积最大时点 G的横坐标；
（3）点 P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点 Q使得△BPQ为等边三角
形，请直接写出此时直线 AP的函数表达式．
第 4 页 共 4 页
同课章节目录