4.2哪种方式更合算（1） 课时练习

北师大版九年级数学下册课时同步练习-4.2哪种方式更合算（1）附答案
1. 在一次转盘游戏中,小文根据实验数据绘制出下面的扇形统计图,求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.
2.小明认为转盘不易操作,于是他用20只除颜色外都相同的小球,进行摸球游戏,这20只球中有1只红球,2只黄球,4只绿球,13只白球,每次从中摸出1球,并规定:摸到红球可获得100元购物券,摸到黄球可获得50元购物券,摸到绿球可获得20 元购物券,摸到白球则不能获购物券,求每次摸球所获购物券的平均数, 并与课本中的转盘实验中的结果相比较,说明其中的原因.
3.小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏,并约定:将牌洗匀后, 每次从中任取一张牌,然后放回再洗匀,两人轮番抽牌,如果抽出的牌是“大王”,则奖10分, 抽出“小王”则奖5分,抽出红桃则奖2分,抽出方块不奖分,抽出黑桃或梅花时,则罚2分,抽50次后,以所得分数的多少定输赢.
(1)求每一次抽牌所获得的分数的平均数.
(2)小亮抽50次后,得分为5分,于是他认为上述计算结果有问题, 你同意小亮的意见吗 为什么
4.在第3题的游戏中,小亮第1次抽到一张“大王”,得到10分,而小雅第1次抽到一张红桃,得到2分,于是小亮说:“我现在不抽了,你继续抽,到满50次后, 我俩再比例,谁的得分多谁赢”,你认为这对于小雅来说,合算吗
5．下面是一个可以自由转动的转盘,用这个转盘进行转盘游戏,转动转盘, 当它停止转动时,指针对准哪个区域,则将获得该区域上所有数字的分数,在玩游戏前,预测一下转很多次以后,游戏者平均每次将获得多少分 然后找一个伙伴, 尽可能多地做实验,由此检验你的预测.
6．在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3只白球和3个红球, 两人从中进行摸球游戏,在游戏之前两人就各有10分,然后从中轮番摸球,每次摸三个球,然后放回袋中搅匀由另一个人摸球,记分规则如下:
所摸球的颜色 甲得分 乙得分
3个全红 10 0
2红1白 -1 0
1红2白 0 -1
3个全白 0 10
最后以得分高者为胜者.
请问这个游戏对甲、乙双方公平吗 如果不公平,谁更合算 如果公平,则说明理由.
答案：
1.每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是80×15%+50×15%+10×20%=21. 5(元).
2. =14(元).与课本中的转盘游戏的结果一致,原因是所获购物券的平均数只与每种面额购物券出现的概率有关.
3.(1) (分)
(2)不同意,实验所得的结果不一定与理论值相等.
4.不合算.因为每抽一次得分的平均数是分,而小亮不抽,则以后每次得分的平均数是0分.显然对小雅不公平.
5．5×10%+3×20%+1×30%+(-1)×40%=1,故可预测转动很多次后,游戏者平均每次可获得1 分,实验略.
6．公平.因为摸球很多次后,平均每次摸球两人的得分都是1分.