2021-2022学年北师大版九年级数学下册第一章 直角三角形边角关系 同步练习 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年北师大版九年级数学下册第一章 直角三角形边角关系 同步练习 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 255.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 13:58:59 | ||
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文档简介
直角三角形边角关系
一、单选题
1．如图，在中，，，，下列三角函数表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．的值是（ ）
A． B． C． D．
3．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．已知α为锐角，sin（α﹣15°）＝，则α的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
5．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．某人沿着倾斜角为，坡度为的斜坡向上前进了，那么他的高度上升了（ ）
A． B． C． D．
7．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处侧得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（ ）
A．米 B．米 C．2a cos32°米 D．2a tan32°米
8．如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架米长的梯子BC斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为45°，此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合．因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达D处，此时测得梯子AD与地面的夹角为60°，则胡同左侧的通道拓宽了（ ）
A．米 B．3米 C．米 D．米
9．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长米，背水坡CD的坡度，则背水坡的坡长CD为（ ）米．
A．20 B． C．10 D．
10．如图，在中，，点P为AC上一点，且，，则的值为（ ）
A．3 B．2 C． D．
二、填空题
11．化简：__________．
12．如图，在菱形ABCD中，于点E，与BD交于点F，若，则和的面积比为______．
13．一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为20海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为 __．
14．如图ABC 中， AB 2 ， BC 4 ， CD AB 于 D ， AE BC 于 E ， 则AE : CD ．
三、解答题
15．（1）计算：．
（2）计算：
16．已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，．
(1)求BC；
(2)求sin∠A
17．如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB＞∠B，CD是斜边AB上的中线，过点A作∠CAE=∠B，交BC于点E，交CD于点H，且AH=2CH．
(1)求sinB的值；
(2)当CD=时，求BE的长．
18．在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高ME＝7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD＝1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30°，站在点A处测得摄像头M的仰角为60°，求体温监测有效识别区域AB的长度．
19．图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB，CD和折叠杆“AE﹣EF”组成，其中AB＝CD＝1.2m，AB，CD之间的水平距离BD＝2.5m，AE＝1.5m．道闸工作时，折叠杆“AE﹣EF”可绕点A在一定范围内转动，张角为∠BAE（90°≤∠BAE≤150°），同时杆EF始终与地面BD保持平行．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
(1)当张角∠BAE为135°时，求杆EF与地面BD之间的距离（结果精确到0.01m）；
(2)试通过计算判断宽度为1.8m，高度为2.45m的小型厢式货车能否正常通过此道闸？
试卷第1页，共3页
答案
1．B
2．C
3．A
4．D
5．C
6．D
7．D
8．D
9．A
10．A
11．
12．
13．海里小时
14．
15．（1）；（2）
16．(1)3
(2)
17．(1)；
(2)
18．
19．(1)2.26米；
(2)不能
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图，在中，，，，下列三角函数表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．的值是（ ）
A． B． C． D．
3．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．已知α为锐角，sin（α﹣15°）＝，则α的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
5．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．某人沿着倾斜角为，坡度为的斜坡向上前进了，那么他的高度上升了（ ）
A． B． C． D．
7．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处侧得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（ ）
A．米 B．米 C．2a cos32°米 D．2a tan32°米
8．如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架米长的梯子BC斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为45°，此时梯子顶端B恰巧与墙壁顶端重合．因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达D处，此时测得梯子AD与地面的夹角为60°，则胡同左侧的通道拓宽了（ ）
A．米 B．3米 C．米 D．米
9．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长米，背水坡CD的坡度，则背水坡的坡长CD为（ ）米．
A．20 B． C．10 D．
10．如图，在中，，点P为AC上一点，且，，则的值为（ ）
A．3 B．2 C． D．
二、填空题
11．化简：__________．
12．如图，在菱形ABCD中，于点E，与BD交于点F，若，则和的面积比为______．
13．一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为20海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为 __．
14．如图ABC 中， AB 2 ， BC 4 ， CD AB 于 D ， AE BC 于 E ， 则AE : CD ．
三、解答题
15．（1）计算：．
（2）计算：
16．已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，．
(1)求BC；
(2)求sin∠A
17．如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB＞∠B，CD是斜边AB上的中线，过点A作∠CAE=∠B，交BC于点E，交CD于点H，且AH=2CH．
(1)求sinB的值；
(2)当CD=时，求BE的长．
18．在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高ME＝7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD＝1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30°，站在点A处测得摄像头M的仰角为60°，求体温监测有效识别区域AB的长度．
19．图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB，CD和折叠杆“AE﹣EF”组成，其中AB＝CD＝1.2m，AB，CD之间的水平距离BD＝2.5m，AE＝1.5m．道闸工作时，折叠杆“AE﹣EF”可绕点A在一定范围内转动，张角为∠BAE（90°≤∠BAE≤150°），同时杆EF始终与地面BD保持平行．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
(1)当张角∠BAE为135°时，求杆EF与地面BD之间的距离（结果精确到0.01m）；
(2)试通过计算判断宽度为1.8m，高度为2.45m的小型厢式货车能否正常通过此道闸？
试卷第1页，共3页
答案
1．B
2．C
3．A
4．D
5．C
6．D
7．D
8．D
9．A
10．A
11．
12．
13．海里小时
14．
15．（1）；（2）
16．(1)3
(2)
17．(1)；
(2)
18．
19．(1)2.26米；
(2)不能
答案第1页，共2页