广东省深圳市龙华区高峰学校2021-2022学年九年级下学期线上第二次测试数学试题(PDF版无答案)

高峰学校九年级下第二次线上检验 姓名： 班级：
一、选择题（共 5 题，每题 5 分，共 25 分）
2
1．下列关于抛物线 y＝﹣（x+1） +4 的判断中，错误的是（ ）
2
A．形状与抛物线 y＝﹣x 相同 B．对称轴是直线 x＝﹣1
C．当 y 随 x 的增大而减小时，x＞0 D．当 y＞0 时，﹣3＜x＜1
2．下列关于圆的说法中，正确的是（ ）
A．等圆中，相等的弦所对的弧也相等
B．过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
D．三角形的内心一定在三角形内部，且到三条边的距离相等
（第 3 题） （第 4 题） （第 5 题）
3．如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆上两点，且满足∠ADC＝120°，BC＝1，则 的长为（ ）
A． B． C． D．
4.如图，BD 是⊙O 的直径，点 A、C 在⊙O 上， ,AC 交 BD 于点 G，若∠COD=120°，则∠AGB 等于（ ）
A．100° B．120° C．105° D．75°
2
5.抛物线 y＝ax +bx+c 的大致图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
2
A．abc＜0 B．3a+c＜0 C．当 x＝t 时，y＞0，若 x＝t﹣4，则 y＜0 D．a（x ﹣1）+b（x﹣1）＞0
二、填空题（共 6 题，每题 5 分，共 30 分）
2
6．抛物线 y＝3（x+5） +8 的顶点坐标是 ．
7．已知⊙O 的半径为 3，直线 l 上有一点 P 满足 PO＝3，则直线 l 与⊙O 的位置关系是
8. 已知 - 2，y1 ， 3，y y x
2
2 在 2x c图像上，比较 y1 y2 （填>、<或=）
（第 9 题） （第 10 题） （第 11 题）
9．如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是弦，CD⊥AB 于点 E，若 OA＝5，AB＝8，则 AD 的长为 ．
10．如图，已知⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C＝90°，BO 的延长线交 AC 于点 D，若 BC＝3，CD＝1，则△ABC
的周长为
11．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，延长 BC 至点 D，使得 DC＝BC，直线 DA 与⊙O 的另一个
交点为 E，连结 AC，CE．若 AC＝2，∠E＝30°，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共 3 题，每题 15 分，共 45 分）
12．某网店销售一种产品．这种产品的成本价为 10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品
的销售价不高于 18 元/件市场调查发现，该产品每天的销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系如
图所示：
（1）当 12≤x≤18 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）求每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式并求出每件销售价为多少元时．每天
的销售利润最大？最大利润是多少？
13．已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，AE 平分∠BAC，BD 平分∠ABC 交 AE 于点 D，经过 B，D 两点的⊙O
交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为⊙O 的直径．
（1）求证：AE 与⊙O 相切； （2）当 BC＝12，cosC＝ 时，求⊙O 的半径．
14．如图，抛物线交 x 轴于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），交 y 轴于点 C，直线 y＝﹣ x+3 经过点 C 与 x
轴交于点 D，抛物线的顶点坐标为（2，4）．
（1）求 CD 的长及抛物线的函数关系式；
（2）若点 P 是抛物线位于第一象限部分上的一个动点，则当点 P 运动至何处时，△PCD 的面积最大？
（3）若点 P 是抛物线位于第一象限部分上的一个动点，则当点 P 运动至何处时，恰好使∠PDC＝45°？请你
求出此时的 P 点坐标．