2012-2013学年度高一数学期末测试

2012-2013学年度高一数学期末测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各表示中，正确表示集合的个数有（　　）
①｛1，2，，，…｝　②｛1，2，3，2，1｝　③｛x｜x为我班高个子同学｝④｛x｜x2＋1＞0｝　⑤｛x｜x为平方等于负数的实数｝
A．1个　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个
2．设M、N是两个非空集合,定义M-N={x|x∈M,且xN},则M-(M-N)等于()
A.M∪N B.M∩N C.M D.N
3．若函数在上是减函数，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
4．设f(x)=x2+bx+1，且f(－1)=f(3)，则f(x)>0的解集是（ ）
A． B．R
C．｛ｘ｜ｘ≠1｝ D．｛ｘ｜ｘ＝1｝
5．某商场出售一种产品，每天可卖１０００件，每件可获利４元，根据经验，若每件少卖１角，则每天可多卖１００件，为获得最好的经济效益，每件应减价（　　　）
Ａ．１．５元　　Ｂ．２元　　Ｃ．３元　　　Ｄ．２．５元
6．已知函数y=f(x)在定义域内是单调函数,则方程f(x)=c(c为常数)的解的情况( )
A.有且只有一个解 B.至少有一个解
C.至多有一个解 D.可能无解,可能有一个或多个解
7．下列函数中，值域为R+的是（ ）
（A）y=5 （B）y=()1－x
（C）y= （D）y=
8．．函数的反函数为 （ ）
A． B．
C． D．
9．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（b10．已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是
A．y=（0．9576） B．y=（0．9576）100x
C．y=（）x D．y=1－（0．0424）
二、填空题
11．用列举法表示集合｛xQ｜（x＋1）（x－）（x2－2）（x2＋1）=0｝．
12．设I是全集,非空集合P、Q满足P Q I.若含P、Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是 .(只要求写出一个表达式)
13．如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________________.
14．二次函数且的最小值为，则的取值范围是____________________________.
15．设函数的x取值范围.范围是 。
16．已知m＞1，试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小 ．
17．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税，超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税，超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，这个人的稿费为__________元．
18．已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1．5万件．则此厂3月份该产品的产量为____________________．
三、解答题
19．说明集合A=｛x｜y=x2＋1｝，B＝｛y｜y=x2＋1｝，C=｛（x，y）｜y=x2＋1｝的区别．
20．(本题满分12分)已知三个集合
A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-bx+2=0},问同时满足B A、CA的实数a、b是否存在?若存在,求出a、b所有值的集合;若不存在,请说明理由.
21．求函数在[2，5]上的最大值和最小值
22．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为（1，3）。
（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。
23．已知二次函数f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常数且ａ０）满足条件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根
（１）求f（x）的解析式；
（２）问：是否存在实数ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定义域和值域分别为［ｍ，ｎ］和
［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，说明理由．
24．设是实数，，试证明：对于任意在上为增函数．
25．某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件是：
(1) 建1m新墙的费用为a元；(2) 修1m旧墙的费用为元；(3) 拆去1m的旧墙，用可得的建材建1m的新墙的费用为元，经讨论有两种方案：
①利用旧墙一段x m（0＜x＜14）为矩形一边；
②矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14，问如何利用旧墙建墙费用最省？
试比较①②两种方案哪个更好。
参考答案
1.B
2.:B
3．B
4．C
5．A
6．C
7．B
8．B
9．C
10．A
11.｛－1，｝
12.：Q∩P或Q∩P)等
13．；
14．
15．
16．当117．3800
18．1．75万件　
17.：A=R、B=｛y｜y≥1｝都是数集，C为抛物线上的点集．
20．a=2,b=3.
21．当x=2时，f(x)最大值为2， 当x=5时，f(x)最小值为。
22．（1）f(x)=。（2）。
23．(1) f(x)＝－ x2＋x （２）m＝－2，n＝0
24．（略）。
25．采用①方案更好些。