云南省水富县第一中学2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题（无答案）

说 明: 1．时间：120分钟；分值：150分；
2. 本卷分Ⅰ、Ⅱ卷，请将答案填涂到答题卡
第Ⅰ卷
一、选择题：（每题有且只有一个正确答案，请将正确答案代号填入答题栏内，每小题5分，共60分）
1、一个球的表面积是，则它的体积是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、函数是偶函数，则、、的大小关系是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形，且面积分别是4、6、9，则该几何体的体积是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若是圆上的动点，则点到直线：的距离的最大值是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、中， ，，，将绕边所在直线旋转一周所得几何体的体积为，表面积为，则 （ ）
A、， B、，
C、， D、，
6、函数是上的奇函数，且当时，是减函数，若，则（ ）
A、 B、
C、 D、
7、函数与在同一坐标系中的图象是（ ）

8、是二面角的面内一点，，垂足分别是、，且点在半平面内，若则二面角的大小是（ ）
A、 B、 C、 D、或
9、若，则（ ）
A、 B、 C、 D、
10、直线：与圆的位置关系是（ ）
A、相离 B、相切 C、相交 D、相交、相切、相离都可能
11、已知集合，，，，给出下面六个命题：①，②，③，④，⑤，，其中真命题的个数是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、设，，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13、幂函数的图象不经过第三象限，则 。
14、 。
15、动圆的方程是，则圆心的轨迹方程是 。
16、若函数恰有两个零点，则的取值范围是 。
三、解答题：（共70分）
17、（本题满分10分）已知全集，集合，集合；
（Ⅰ）求，； （Ⅱ）求(CU A)，( CU B) 。
18、（本题满分12分）已知圆：，圆： ；
（Ⅰ）求证：圆、圆相交 ； （Ⅱ）求圆、圆相交弦的长 。
19、（本题满分12分）如图，用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，菜园的一面靠墙（靠墙的一面利用现成的墙，不用篱笆）。设与墙壁垂直的一边长为，菜园的面积为 ；
（Ⅰ）将表示成的函数，并写出函数的定义域；
（Ⅱ）当取何值时，菜园面积最大，最大面积是多少？
20、（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是菱形，底面，是的中点；
（Ⅰ）求证：平面 ； （Ⅱ）求证： 。
21、（本题满分12分）已知直线：，： ；
（Ⅰ）若 ，求的值 ； （Ⅱ）若 ，求的值 。
22、（本题满分12分）如图，是直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），是的中点，是的中点；
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）若，求证：平面平面 。