2022年高考幂指对三角函数比较大小10类题型解题方法与技巧（PDF版含答案解析）

2022年高考幂指对三角函数比较大小10类题型
解题方法与技巧
目录
一、十大题型精讲
【题型一】临界值比较：0、1临界
【题型二】临界值比较：选取适当的常数临界值（难点）
【题型三】差比法与商比法
【题型四】利用对数运算分离常数比大小
【题型五】构造函数：1nx/x型函数
【题型六】构造函数综合
【题型七】放缩（难点）
【题型八】函数奇偶性和单调性等综合
【题型九】三角函数值比较大小
【题型十】数值逼近
二、最新模拟试题精练
一、十大题型精讲
【题型一】临界值比较：0、1临界
【典例分析】
1.设a=log,4,b=log,4,c=0.5,则a,h.c的大小关系是（）
A.aB.bC.cD.c【分析】
根据对数函数的单调性和对数的运算可得到01,
从而可得出答案
【详解】
因为0=log51因为b=10g!4=1og4=-l1og,4,所以-1又c=0.52>0.5°=1，所以b故选：B.
【提分秘籍】
基本规律
因为幂指对函数的特殊性，往往比较大小，可以借助于临界值0与1（或者-1）比较大小
【变式演练】
2.已知a=2022m,b=l1og22021,c=1ogx2202
,则a,b,c的大小关系为()
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.a>c>b
【分析】
利用指数函数及对数函数的性质即得.
【详解】
a=20222021>2022°=1
，0=1ogz1c=1og2022021
10g2021=0,
∴.a>b>c.
故选：A.
3.若a=23,b=log20.3,c=0.32,d=log32,则a,b,c,d的大小关系为()
A.aB.dC.bD.d【分析】
根据指数函数、对数函数的性质计算可得；
【详解】
解：2.3>2°=1,0<0.32<0.3°=1，即a>1,0因为loe}g,03,所以-1c>d>b,
1
-2故选：C
4.a=logo.70.8,b=log1,0.9,c=1.19的大小关系是
A.c>a>b
B.a>b>c
C.b>c>a
D.c>b>a
【详解】
因为01,所以c>a>b,故选A.
【方法点评】(1)比较两个指数幂或对数值大小的方法：①分清是底数相同还是指数（真数）相
同；②利用指数、对数函数的单调性或图像比较大小；③当底数、指数（真数）均不相同时，可
通过中间量过渡处理：(2)多个指数幂或对数值比较大小时，可对它们先进行0,1分类，然后在
每一类中比较大小.