内蒙古包头三十三中2012-2013学年高一上学期第二次期中考试数学文试题

包头市三十三中2012~2013学年第一学期期中Ⅱ考试
高一数学（文科）试卷
命题人：郜燕茹 审题：教科室 2012-11-15
一、选择题（每题5分）
1．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是 ( )
A. B. C. D.
3．设A={x|}，B={y|1},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（ ）
A B C D
4．下列各组函数中，表示同一函数的是
A．与 B．与
C． D．
5．函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A B C D
6．已知函数，则的值为
A． B．9 C．9 D．
7. 如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（??）
A．
B．
C．
D．
8．函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）
A． B．2 C．4 D．
9． 已知，，，则三者的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10．已知a>0，a0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是(　 )
11．已知偶函数在区间单调增加,则满足＜的x 取值范围是( )
A.（，） B.［，］ C.（，） D. ［，］
12．已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是( )
A.0
二、填空题（每题5分）
13．函数的定义域是
14．若，则_______________．
15．．已知，则=
16．函数y＝log 2 (x2-x-2)的递增区间是 ．
三、解答题
17、（本题10分）
已知全集，
（1）， （2）
18、（本题12分）
已知函数的图像关于原点对称，并且当时，，试求在上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。
19、（本题12分）
已知全集，.
（1）若，求
（2）若，求实数的取值范围
20、（本题12分）
已知函数是奇函数
(1)求实数a的值； （2）判断并证明函数f（x）的单调性。
21、（本题12分）
已知的最大值和最小值.
22、（本题12分）
已知函数,且.
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；
（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.
包头市三十三中2012~2013学年第一学期期中Ⅱ考试
高一数学（文科）试卷（答题纸）
一、选择题（每题5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（每题5分）
13、 ；14、 ；
15、 ；16、 。
三、解答题（共70分）
17、（本题10分）
18、（本题12分）
19、（本题12分）
20、（本题12分）
21、（本题12分）
22、（本题12分）
包头市三十三中2012~2013学年第一学期期中Ⅱ考试
高一数学（文科）试卷（答案）
一、选择题（每题5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
C
C
A
C
B
C
B
A
D
二、填空题（每题5分）
13、 14、 15、 1 16、

三、解答题
17、（本题10分）
解：
18、（本题12分）
解： 的图像关于原点对称，是奇函数，.
又在上，解得.
若，则，
于是有.……8分
函数的图像如图所示：…………………10分
由图像可知的单调递增区间为和；
递减区间为和.……………………12分
19、（本题12分）
解：? ……………………………………2分
（Ⅰ）当时，，
?……………………………………4分
……6分
（Ⅱ）当时，即，得，此时有；………7分
当时，由得：…………………………10分
解得
综上有实数的取值范围是? ……………………………12分
20、（本题12分）
（1）a＝1 --------------------------------------------6分
（2）在R上为单调增函数。证明（略）----------12分
21、（本题12分）
解：令，……………………………3分
令，……………………………6分
，∴，…………………………………8分
又∵对称轴，∴当，即，……10分
∴当即x=0时，.……………………………………………12分
22、（本题12分）
（Ⅰ）解: ∵,
∴
解得.
故所求定义域为. …………………………………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定义域为,
且
,
故为奇函数. ………………………………………………………8分
（Ⅲ）因为f(x)>0，
所以loga(x+1)-loga(1-x)>0，即loga(x+1)>loga(1-x)
因为当时，y=logax在(0,+()内是增函数，
所以x+1>1-x，所以x>0，
又的定义域为，所以.
所以使的的取值范围是. ……………………12分