山东省广饶一中2012--2013学年高一上学期期末模块调研试题 数学

广饶一中2012—2013学年度第一学期期末教学质量检测
高一数学试题
备用公式：锥体体积：；球的表面积：.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则为 ( )
A.　　 B.　 C.　　 D.
2.在空间，下列命题正确的是（ ）
A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行
3.已知幂函数的图像经过，则 等于( )
A. B. C. D.
4.已知点若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A.　 B. 　 C. 　　 D.
5.设，则 等于 ( )
A. B. C. D.
6.设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（ ）21世纪教育网
A. 若则 B. 若21世纪教育网
C. 若则 D. 若
7.已知，则的边上的中线所在的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
8.函数的图象大致为 ( )
[来源:21世纪教育网]
9.已知两条直线和互相平行，则等于（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或21世纪教育网
10.若，则( )
A. B. C. D.
11.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于（ ）[来源:21世纪教育网]
A. B. C. D.1
12.已知函数在上是增函数，，若，则的取
值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置.
13.如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面的关系是 .
14.函数，则的值是________ ____.
15.函数恒过定点________ ____.
16.在正三棱锥中，侧面、侧面、侧面两两垂直，且侧棱
，则正三棱锥外接球的表面积为_____ _______.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分)
计算下列各式：
（1）；
（2）.
18.（本小题满分12分)
已知四棱锥中平面，四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.21世纪教育网
(1) 求四棱锥的体积；
(2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论.
19.（本小题满分12分）
己知圆 直线.
(1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程;
(2) 若直线与圆有公共点，且与直线垂直，求直线在轴上的截距的取值范围.
20.（本小题满分12分）
如图，棱柱的侧面是菱形，
（1）证明：平面平面；
（2）设是上的点，且平面，求的值.
21.（本小题满分12分）
已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
22.（本小题满分14分）
已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)求的值；
（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.
广饶一中2012—2013学年度第一学期期末教学质量检测[来源:21世纪教育网]
高一数学试题（参考答案）
一、选择题：
BDCCB DAADB CB
二、填空题：
13．平行或在面内 14. 15. 16.
三、解答题：
17.解：（1） 6分
（2） 12分
18.解：(1)由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，
侧棱底面，且. ………………3分
∴,
即四棱锥的体积为 ………………6分 21世纪教育网
(2) 不论点在何位置，都有.
证明如下：连结，∵是正方形，∴.
∵底面，且平面，∴.
又∵，∴平面.
∵不论点在何位置，都有平面.
∴不论点在何位置，都有. ……12分
19.解：(1) ∵直线平行于直线,
∴设的方程为: ，
∵直线与圆相切，21世纪教育网
∴
解得
∴直线的方程为：或. ………6分
(2) 由条件设直线的方程为：
代入圆方程整理得：
∵直线与圆有公共点
∴即：
解得： …………………………12分
20.解：（1）因为侧面是菱形，所以
又已知
所又平面，又平面，
所以平面平面 …………6分
（2）设交于点，连结，
则是平面与平面的交线，
因为//平面，所以//.
又是的中点，所以为的中点.
即. …………12分
21. 解：（1）因为是定义在上的奇函数，所以
即： 解得： …………2分
所以
因为
所以是奇函数，故 …………4分
(2)由（1）得，易知是减函数.
原不等式可以化为：
…………8分
因为是定义在上的减函数.
所以，即对恒成立.
因为 …………10分
所以 …………12分
22.解：（1）[21世纪教育网

…………3分
（2）设，由
得：
由韦达定理得：
，
即：
…………10分
（3）设圆心为则：
半径
圆的方程为. …………14分