备战2022年高考数学二轮复习之大题核心考点专题训练(新高考地区)专题- 导数的几何意义的应用 （PDF版含答案）

第六篇导数
专题01导数的几何意义的应用
常见考点
考点一求曲线的切线方程
典例1.已知函数f(x)=e“+x2,a>0.
(1)若a=1,求曲线y=f(x)在x=0处的切线方程：
(2)设函数g(x)=f(x)-ar在[-1，上的最大值和最小值分别为M和m,若
M-m≥e2-2,求a的取值范围.
变式1-1.已知函数f(x)=lnx
(1)过原点作f)的切线1，求1的方程：
(②)令8)=f,求8之a在[6e]恒成立，求a的取值范围
变式12.已知函数f()-号2“-(a+2e+2ar+1,其中aeR.
(1)当a=-2时，求f(x)在(0，f(O)处的切线方程：
(2)讨论f(x)的单调性.
变式1-3.已知函数f(x)=alnx-x.
(1)若a=3,求曲线y=f(x)在(1，f(I)处的切线方程；
②若关于x的不等式>士在[
上能成立，求实数a的取值范围.
e
考点二利用切线方程求参数
典例2.设函数f(x)=axlnx+b,a≠0，
(1)若曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程为y=2x+1,求a,b;
(2)求函数f)的单调区间.
变式2-l.己知函数f()=2+alnx,a∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线垂直于直线y=x+2,求a的值；
(2)当a≥0时，求函数f(x)在区间(0， 上的最小值.
变式2-2.已知函数f(x)=axsinx,若函数f(x)在x=匹处的切线斜率为2.
(1)求实数a的值：
2求函数8()=)+2在区间L上的最小值.
变式2-3.己知函数f(x)=x2+ax2-6x+b(b>0)在x=2处的切线与x轴平行.
(1)求f()在区间[-2,4上的最值：
(2)若f(x)恰有两个零点，且f(x)≥c+10在(0，+o)上恒成立，求实数c的取值范围.
巩固练习
练习一求曲线的切线方程
1.已知函数f(x)=alnx+e-2ex+ae
(1)当a=e时，曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程：
(2若a为整数，当x≥)时，f20,求a的最小值.
2.已知函数f=(a-la+号
(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程；
(2)讨论f(x)的单调性与极值点，
3.已知函数f(x)=ae-x,a∈R.
(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(L,f(I)处的切线方程：
(2)试讨论函数f()的单调性.
4.已知函数f()=n++a(x-).
(1)若a=-1,求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程：
(2)若方程'(x)=0有两个根，求a的取值范围.