广东省深圳市福田区莲花中学2022年九年级下学期3月月考数学试题(图片版含答案)

D
0
(1)m=,点C的坐标为：
(2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E,
求」ODE面积的最大值，
21.如图，△ABC中，AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D.
（1)求证：∠BAC=2∠ABD:
(2)当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小；
(3)当AD=2,CD=3时，求边BC的长.
C
22.如图，抛物线y=ax2+b+4(a0)与x轴交于点A(-1,0)和点B(4,0),与y
轴交于点C,顶点为D,连接AC,BC,BC与抛物线的对称轴I交于点E.
iD
C
E
A O
(1)求抛物线的表达式：
(2)点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB,PC,若S4PBC=
S4ABC,求点P
试卷第6页，共7页
的坐标：
(3)点N是对称轴I右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M,使得以点M,
N,E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明
理由.
试卷第7页，共7页
参考答案：
1.B
【解析】
【分析】
实数大小比较的法则：①正数都大于0：②负数都小于0：③正数大于一切负数；④两个负
数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【详解】
解：根据实数比较大小的方法，可得
-2<-√2<0<1
∴.这四个数中，最小的数是-2.
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大
于0：②负数都小于0：③正数大于一切负数：④两个负数，绝对值大的其值反而小.
2.B
【解析】
【分析】
根据左视图是从左面看到的图形判定即可.
【详解】
解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线
故选：B.
【点睛】
此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，
解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项。
3.D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念判断即可.
【详解】
解：A、不是轴对称图形：
答案第1页，共21页
B、不是轴对称图形：
C、不是轴对称图形：
D、是轴对称图形：
故选：D.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线
叫做对称轴.
4.C
【解析】
【分析】
设黑球个数为x,根据概率公式可知白球个数除以总球数等于摸到白球的概率，建立方程求
解即可
【详解】
设黑球个数为x,由题意得
91
x+93
解得：x=18
故选C.
【点睛】
本题考查根据概率求数量，熟练掌握概率公式建立方程是解题的关键。
5.C
【解析】
【分析】
根据题意由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ADB=90°，又由
∠ACD=36°，可求得∠ABD的度数，再根据直角三角形的性质求出答案.
【详解】
解：，AB是⊙O的直径，
.∠ADB=90°，
.∠ACD=36°，
答案第2页，共21页