2022年春季学期九年级期中诊断练习
数
学
注意事项：
1.满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每小题都给出AB、C、D四个选项，其中只
有一个是正确的)
1.小明家的冰箱冷藏室温度是4℃，冷冻室的温度是一12℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温
度高
A.8℃
B.16℃
C.-8℃
D.-16℃
2.截至2022年3月，中国已向120多个国家和国际组织提供超过21亿剂新冠疫苗，将数据
2100000000用科学记数法表示为
A.0.21×1010
B.2.1×108
C.21×108
D.2.1×109
3.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判断AD∥BC的是
A.∠1=∠3
B.∠C=∠CBE
C.∠2=∠4
D.∠C+∠ABC=180
4.下列运算中，正确的是
A.a2·a3=a
B.(a2)'=a8
C.a'+a2-a
D.(a-b)2=a2-b2
5.正多边形的每个内角都等于135°，则该正多边形的边数是
A.5
B.6
C.7
D.8
6.已知Rt△ABC,∠C=90°，AC=2,BC=5,那么下列各式中正确的是
AsmA=号
BmA-号
CamB-号
nasB=号
7.一元二次方程x2一8x十20=0的根的情况是
A.有两个相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根
D.只有一个实数根
【数学第1页（共8页）】
·22-03-CZ117
8.有一系列式子，按照一定的规律排列成3a2,9a5,27a°，81a”,…,则第n个式子为(n为正整
数)
A.3a2+1
B.3"a2-1
C.3na2+1
D.3ma2-1
9.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=3米，CD=5
米，点P到AB的距离是2.4米，则P到CD的距离为
A.3.6米
B.4米
C.5米
D.5.4米
10.某中学九年级甲、乙两个班进行了中考数学模拟测试，测试人数每班都为40人，每个班的测
试成绩分为A,B,C,D四个等级，绘制的统计图如图所示.
甲班测试成绩频数分布直方图
乙班测试成绩扇形统计图
人数
B
35%
10%
35%
D
0%
0
A B CD
等级
根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是
A.甲班D等级的人数最多
B.乙班A等级的人数最少
C乙班B,C两个等级的人数相同
D.C等级的人数甲班比乙班多
11.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径，BC=CD,连接AC.若∠DAB=40°，则∠ADC
的度数为
A.70
D
B.120
C.110
D.140
12.已知抛物线y=a.x2+bx十c经过点(-1,0)，(3,0)，则关于x的一元二次方程a(x+1)2一
cx=a十2b的解为
A.x=-1或x=-4
Bx=-1或x=-2
C.x=-4或x=-2
D.x=-1或x=3
【数学第2页（共8页）】
·22-03-CZ117e,2022年春季学期九年级期中
诊断练习数学参考答案
1.B2.D3.C4.B5.D6.C7.B8.A9.B10.D11.C12.A
13.1614.乙15.y=-316.(a+4-36)(a+4+36)
1.4518号或25或8g
19.解：原式=-1+2×号+2-3+9
11.
4分
=-1+√3+2-√3+9
5分
=10.…
6分
20.解：13
2分
(2)画树状图如下：
开始
B
4分
共有6种等可能的结果。
其中小亮抽到的两个盒子里，面值恰好是8分邮票和50分邮票的结果数为2，
所以小亮抽到的两个盒子里，面值恰好是8分邮票和50分邮票的概率=号
3
…6分
21.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
.AD∥BC,
∴.∠DEC=∠ECF.
.'∠DCE=∠ECF,DC=FC,
.∠DCE=∠DEC,
.'DE=DC,
..DE=CF,
.四边形DEFC是平行四边形.
4444444444444444
3分
.'DE=DC,
.四边形DEFC是菱形.
4分
(2)如图，过G作GH⊥BC于点H,
D
四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=60°，
.∠ADC=60
四边形DEFC是菱形，AB=10,
.AB=CD=10,DF⊥CE,∠FDC=30°，∠ECF=60°，
CG-2CD=5,GH=CG·si60°-9X5=5y5
2
2
6分
【数学·参考答案第1页（共3页）】
·22-03-CZ117c·
CH-CG-3
,四边形ABCD是平行四边形，
.'BC=AD=20,
六B1=BCCH=20-名-
2
7分
:G=vGm+BH-)+(受P=5.
8分
22.解：(1)由题意可得，当0当x>10时，y=10×10+(x-10)×10×0.8=8x+20,
/10x(0x10)
由上可得，y与x之间的函数关系式是y1=
4分
8.x+20(x>10)
(2)按方案一购买需要花费：8X30十20十5×3=275（元），…6分
按方案二购买需要花费：100×3=300（元），…
…7分
300>275,
小陈按照方案一购买更划算.
8分
23.解：(1)证明：CD⊥AC,
.∠ACD=90°，
.∠A+∠D=90°.
.'AC=BC,BE=DE,
·∠A=∠ABC,∠D=∠DBE,
1分
∴.∠ABC+∠DBE=90°，
∴.∠CBE=180°-90°=90°，
CB⊥BE,
BE为⊙O的切线.
3分
(2)如图，连接BM,
,BC为⊙O的直径，
∴.BM⊥AC
:CM=6,tan∠ACB=
BM4
CM3·
B
∴BM=号X6=8
5分
.'BC2=BM+CM,
,.BC=√/C+BP=10.
6分
.BM⊥AC,AC⊥CD
∴.BM∥CD,
∴∠MBC=∠BCE.
:∠BMC=∠CBE=90°，
'.△BMC∽△CBE,
7分
·BC_BM
CECB'
【数学·参考答案第2页（共3页）】
·22-03-CZ117c·
