（青岛版）六年级数学上册教案 圆的面积1

圆的面积1
课时目标：
1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。
2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、（出示情境图）
教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？
2、学生提出问题，教师板书。
神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？
二、合作探索，解决问题
1、圆的面积
谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？
根据学生的回答，教师总结，也就是求圆的面积。（学生说后教师总结）
2、如何求圆的面积
谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？
根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。
3、尝试探究求圆的面积。
（教师课前给学生提供了学具，学生开始分组研究圆的面积解决方法。）
（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？
学生以小组为单位交流。
（在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。）
（2）交流再探。
教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？
引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。
（3）再次交流。
学生第二次探究后，再一次全班交流。
将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。
在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。
（4）再次探究。
学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。
（5）课件展示
及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。 再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。
（6）公式推导及应用。
有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求三角形的面积和平行四边形的面积。
结合学生的回答，教师板书：
长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积= × r
教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？
（学生独立完成，集体订正）
三、限时作业：
自主练习1—5题。
1、自主练习1
学生独立完成，重点针对第三个图形，已知直径，怎样求面积？
2、自主练习2
学生自己读题，独立解决并交流。
3、自主练习3
学生独立完成，并通过解决这个问题，搞清楚已知圆的周长求直径，已知求面积的方法。
4、自主练习4
学生独立完成表格，并回顾求周长与求面积的方法又什么不同？
5、自主练习5
学生尝试解决，订正时进一步强调周长与面积的意义与计算方法的不同。
四、课堂总结，课后延伸
谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？
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