(青岛版)六年级数学上册教案 圆的周长1

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名称 (青岛版)六年级数学上册教案 圆的周长1
格式 zip
文件大小 14.3KB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2013-03-07 16:52:47

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文档简介

圆的周长1
课时目标:
1、在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2.通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比为定值,推出圆的周长公式,并会运用公式解决现实问题。
3、在观察、实验、猜想、验证等活动中,渗透探索数学问题的一般方法,进一步发展学生的转化策略和推理能力。
4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
教学过程:
教学过程:
一、创设情境 提供素材
1、谈话:同学们,我们已经认识了美丽的图形——圆,今天咱们一起到北京的天坛公园去看看,那里有很多的圆形建筑呢!
2、多媒体出示天坛图:
谈话:瞧,这是北京天坛公园的祭天台,由三层组成。仔细阅读这些信息,你能提出什么数学问题?
出示信息:祭天台上层直径30米,中层直径50米,下层直径70米。
引导学生提出:祭天台上层、中层、下层的周长是多少?
3、学习圆周长的概念
谈话:祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度?谁能上来指一指?
谈话:圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
4、回忆测量的方法。
谈话:怎么能得到祭天台的周长呢?你有什么好的办法吗?
引导学生说出用绳测、或者其他的方法测量。
谈话:老师手中有一个圆形的卡片,你能测出它的周长吗?老师这儿有绳子和直尺等工具,你能上来测一测吗?
5、揭示课题
谈话:同学们刚才用的方法都不错,可是要得到高大的建筑物的周长,用这样的方法去测量你认为可行吗?为什么?
谈话:今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。
板书课题。
二、积极思考 大胆猜想
谈话:根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验,猜想一下,圆的周长可能和圆的什么有关系?有什么关系?
三、合作交流 验证猜想
1、谈话:周长和直径到底会有怎样的关系呢?我们来测几个圆的周长和直径,研究一下好吗?
2、小组合作,动手测量。
(1)谈话:
出示实验要求:组长分好工,将信封中的四个圆片每人一个,用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。
测量对象
周长(毫米)
直径(毫米)
圆1
圆2
圆3
圆4
(2)全班分成四个大组,分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。
(3)收集数据。
3、小组讨论:通过这些数据,你发现了什么?
四、分析关系 总结公式
(一)分析关系
1、全班交流
谈话:哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果?
引导说出:每个圆的直径、周长都不一样,但是结论大致相同,都是圆的直径总是直径的三倍多一些。
谈话:我们测量的圆片的大小其实是一样的,但是各个小组的数据不太一样,这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。
屏幕动画演示:
直径是10厘米的圆,周长是31厘米多一点。
2、认识圆周率。
(1)谈话:这个比值(3倍多一些),其实是一个固定的数值,我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“π”表示,在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事,听完后同位之间说说你知道了些什么?
(2)屏幕出示关于圆周率的知识。
(3)全班交流
谈话:说说你知道了些什么。
3、反馈练习:
判断: (1)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。 ( )
(2)π>3.14 ( )
(3) 圆的周长总是它的直径的π倍。 ( )
(二)推导公式:
谈话:根据圆的周长总是它的直径的π倍,你能写出圆的周长、直径之间的关系吗?
谈话:如果用C表示圆的周长,你能写出已知直径求周长的公式吗?
学生交流,师板书 c=πd
五、限时作业:
(一)基本练习:
求出下面各圆的周长。(59页自主练习第1题)
学生独立解决问题,完成交流。
谈话:你能说出半径与周长的关系式吗?
生介绍。
谈话:我们把它简写成c= 2πr
(二)发展练习:
1.右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米,
那么绕石碾走一圈至少是多少米?(59页自主练习第3题)
2.课件:钟表图
钟表分针的长度是12厘米,你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗?如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程?到12时30分呢
60页自主练习第7题
3.如图,依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。
(1)需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来?
(引导学生结合图片仔细阅读信息,思考要求需要多长的
篱笆就是要求什么?然后独立解决。)
如果将鸡舍的直径增加2米,需要增加多长的篱笆?
(先让学生独立解决,在汇报交流时让学生了解周长与直径的变化规律。)
六、课堂小结。
板书设计:
圆的周长
圆的周长=直径×π (圆周率π≈3.14) 

C = d ×π=πd
C = 2r ×π=2πr