北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 基础训练（word版含答案）

第二章 二次函数
基础训练
1、 选择题
1.下列函数，是二次函数的是（ ）。
A. B. C. D.
2.函数是常数）是二次函数的条件的是（ ）。
A. B.<0，
C.>0， D.
3.如图，桥拱是抛物线形，其函数的解析式为，当水位线在AB位置时，水面的宽为12米，这时水面离桥顶的高度是（ ）。
A.3米 B.米 C.4米 D.9米
4.抛物线可以由抛物线经过（ ）而得到。
A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位
C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位
5.抛物线与在同一坐标系中，下列说法不正确的是（ ）。
A.顶点坐标相同 B.对称轴相同 C.开口方向相反 D.都有最小值
二、填空题
6.矩形的周长为80，设它们的一边长为，那么矩形的面积S与边长X之间的函数关系式为 。
7.关于的函数是二次函数，则该函数的开口方向是 。
8.抛物线的顶点坐标为 。
9.二次函数在轴右边，y随的增大而 。
10.若抛物线经过点，则其表达式为 。
三、解答题
11. 边长为4的正方形四角各剪去一个边长为的小正方形，余下的图形的面积是，求①写出与之间的函数关系式，②当x=1cm时，求的值，③如果余下的图形的面积为10，则剪去的小正方形的边长为多少？
12.二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？作图看看，它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？
13.是二次函数，且开口向上，求出函数的表达式，并说明随的变化情况。
14.已知二次函数的图象与直线交于（1，）
（1）试求的值
（2）求的解析式，并求顶点坐标和对称轴
（3）取何值时，抛物线的随的增大而增大。
15.在物理学中，当物体自由下落时，物体下落的高度与物体下落时间之间的关系是，其中是一具物理常数，其值为9.8。
（1） 写出与之间的函数关系式，并说明与之间是怎样的函数关系。
（2） 求出物体下落2后，下落的高度为多少米？
（3） 一个小玻璃球从高98的建筑物的顶端落到地面上，需要多少时间？（精确到0.1）。
参考答案
一、选择题：1.（C） 2.(D) 3.(D) 4.(C) 5.(D)
二、填空题：
6.；
7.向下；
8.（0，-1）；
9.减小
10.y=-3
三、解答题：
11. ① ② ③
12.如图所示：
答：它是轴对称图形，对称轴是轴或轴。开口向上顶点坐标为（0，0）；开口向下，顶点坐标为（0，0）。
13.解：由题意得： 解得：=4
表达式为：
14.解（1）由题意得（1，）代入得：，
将（1，-1）代入得：即：
（2）的解析式为，其顶点坐标为（0，0），对称轴为轴。
（3） 时随的增大而增大。
15.（1），是的二次函数
（2）当时，代入得：
（3）当时，代入得：（舍去）
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