陕西省三原县北城中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题

说明：1、本试卷共21道题，选择题请涂在答题卡上，其余试题请作在答题纸上；
2、本试卷满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．设全集，集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．函数的的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3．函数（ ）
A．是奇函数，且在上是单调增函数
B．是奇函数，且在上是单调减函数
C．是偶函数，且在上是单调增函数
D．是偶函数，且在上是单调减函数
4．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是 （ ）
A． B． C．2 D．4
5．设,用二分法求方程内近似解的过程
中得则方程的根落在区间（ ）
A． B． C． D．不能确定
6.已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7. 将函数的图像先向左平移2个单位，在向下平移3 个单位后对应的解析式是（ ）
8.设函数，则满足的的值是（ ）
A.2 B.16 C.2或16 D.-2或16
9．已知是奇函数，当时，则时，（ ）
A.1 B.3 C.-3 D.-1
10．下列四个命题
（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
第II卷（非选择题，共100分）
二．填空题（每小题5分，共25分）
11．设集合，集合，则
12．若函数是函数的反函数，且，则= 13. 已知，则= .
14．函数的零点个数为 .
15．已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，
那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的函数.
设 ，，若h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个偶函数，且，则函数h (x)=__________.
三、解答题（共75分）
16. （12分）已知集合，若，
求实数的值。
17.（12分）对于二次函数，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最值；
（3）分析函数的单调性。
18.（12分）化简（1）
（2）已知求的值。
19.（12分）（某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，
销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？
20. (13分) 已知设
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；
21. (14分)已知函数
（1） 当a= -1时，求函数的最大值和最小值；
（2） 求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数
（3） 求函数f(x)的最小值g(a)，并求g(a)的最大值.
三原县北城中学12-13学年第一学期期中考试数学答案
一选择题
三解答题
16解：∵，∴，…………2分
当，
此时与矛盾；…………7分
∴ 舍去
当符合
∴ …………12分
17. 解：（1）2 …………6分
（2） ……12分
20解：（1）
…………6分
(2) ,故为奇数。
…………13分
21.解：

对称轴
∴ …………4分
（2）对称轴当或时，在上单调
∴或
………… 8分